不等式知识点总结

不等式知识点总结不等式知识点总结北师大三附中高一数学期中复习勤能补拙第 1 页共 3 页不等关系与不等式一(知识点总结: 1.不等关系与不等式比差法:a>ba-b>0, ab,bb,c>d,a+c>b+d. 5)a>b>0,a>b nn(2)a>b,b>c,a>c (传递性) 2) a>b,cb-d . 6)a>b>0, a,b(n,N,n>1) (3)a>b,a+c>b+c 3) a>b>0,c>d>0,ac>bd. ab(4)c>0时，a>b,ac>bc 4)a>b>0,0b,acb>0,a>b ...

不等式知识点总结北师大三附中高一数学期中复习勤能补拙第 1 页共 3 页不等关系与不等式一(知识点总结: 1.不等关系与不等式比差法:a>ba-b>0, ab,bb,c>d,a+c>b+d. 5)a>b>0,a>b nn(2)a>b,b>c,a>c (传递性) 2) a>b,cb-d . 6)a>b>0, a,b(n,N,n>1) (3)a>b,a+c>b+c 3) a>b>0,c>d>0,ac>bd. ab(4)c>0时，a>b,ac>bc 4)a>b>0,0b,acb>0,a>b nn 6)a>b>0, a,b 3.均值不等式 ab，+,abb?Ra,,(当且仅当a=b时成立等号) 2 教材讲了利用它证明不等式和求最值，突出了求最值.可以把此不等式扩充为 22ababab，，2(当且仅当a=b时成立等号).注意“凑”成可用定理的形式. ,,,ab22ab， 4.一元二次不等式 1)可以把“三个二次”结合起来，突出二次函数的作用. ? 二次函数、 ?>0 ?=0 ?<0 方程、不等式北师大三附中高一数学期中复习勤能补拙第 2 页共 3 页 2y=ax+bx+c(a>0) 图象 x x2 1 x x 1=2 两相等实根 2bax+bx+c=0(a>0)的根两不等实根x0(a>0) b} {x|x?,{x|xx} R 12的解集 2a 2ax+bx+c<0(a>0) {x|x

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