1.2.1排列（1）
高中数学1.2.1排列人教版B选修2-3
(第一课时)
教学目标:
理解排列、排列数的概念，了解排列数
公式
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的推导
教学重点:
理解排列、排列数的概念，了解排列数公式的推导
教学过程
一、复习引入:
、分类计数原理:(1)加法原理:如果完成一件工作有k种途径，由第1种途径有n11种方法可以完成，由第2种途径有n种方法可以完成，„„由第k种途径有n种方法可2k以完成。那么，完成这件工作共有n+n+„„+n种不同的方法。 12k
2，乘法原理:如果完成一件工作可分为K个步骤，完成第1步有n种不同的方法，完1成第2步有n种不同的方法，„„，完成第K步有nK种不同的方法。那么，完成这件工作2
共有n×nׄ„×n种不同方法 12k
二、讲解新课:
(排列的概念: 1
从个不同元素中，任取()个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的nmmn,
新疆王新敞奎屯顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列 nm
)排列的定义包括两个方面:?取出元素，?按一定的顺序排列; 说明:(1
新疆王新敞奎屯 (2)两个排列相同的条件:?元素完全相同，?元素的排列顺序也相同 2(排列数的定义:
从个不同元素中，任取()个元素的所有排列的个数叫做从个元素中取出nmnmn,
m新疆王新敞奎屯元素的排列数，用符号
表
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示 Amn
注意区别排列和排列数的不同:“一个排列”是指:从个不同元素中，任取个元素按nm照一定的顺序排成一列，不是数;“排列数”是指从个不同元素中，任取()个nmmn,
m新疆新疆王新敞王新敞奎屯奎屯元素的所有排列的个数，是一个数所以符号只表示排列数，而不表示具体的排列 An
3(排列数公式及其推导:
mm求以按依次填个空位来考虑Annnnm,,,,，(1)(2)(1)， Amnn
排列数公式:
n!m,=() Annnnm,,,,，(1)(2)(1)mnNmn,,,,n()!nm,说明:(1)公式特征:第一个因数是，后面每一个因数比它前面一个 n少1，最后一个因数是，共有个因数; mnm,，1
新疆王新敞奎屯(2)全排列:当时即个不同元素全部取出的一个排列 nm,n
n新疆王新敞奎屯全排列数:(叫做n的阶乘) Annnn,,,,,(1)(2)21!n
4.例子:
364例1(计算:(1); (2); (3)( AAA6616
3解:(1) ,,3360 ; A161514，，16
6(2) ,,720 ; A6!6
4新疆王新敞奎屯(3),,360 A6543，，，6
m((1)若，则 ， ( 例2A,，，，，，17161554n,m,n
(2)若则用排列数符号表示 ( nN,,(55)(56)(68)(69),,,,nnnn
解:(1) 17 ， 14 ( n,m,
15(2)若则, ( nN,,(55)(56)(68)(69),,,,nnnnA,69n
例3((1)从这五个数字中，任取2个数字组成分数，不同值的分数共有多少个, 2,3,5,7,11
(2)5人站成一排照相，共有多少种不同的站法, (3)某年全国足球甲级(A组)联赛共有14队参加，每队都要与其余各队在主客场分别比
赛1次，共进行多少场比赛,
2解:(1); A,，,54205
5(2); A,，，，，,543211205
2新疆王新敞奎屯(3) A,，,141318214
课堂小节:本节课学习了排列、排列数的概念，排列数公式的推导
课堂练习:第16页练习
课后作业:第27页习题A:1.2.3
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