叠加原理和互易定理
实验三 叠加定理和互易定理
一、实验目的
? 加深对叠加定理和互易定理的
内容
财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容
和适用范围的理解。
学习自拟实验步骤。 ?
二、原理与说明
? 叠加定理
? 如果把独立电源称为激励，由它引起的支路电压、电流称为响应，则叠加定理可简述为:
在任一线性网络中，多个激励同时作用时的总响应等于每个激励单独作用时引起的响应之和。所谓某一激励单独作用，就是除了该激励外，其余激励均为零值。对于实际电源，电源的内阻或内电导必须保留在原电路中。
在线性网络中，功率是电压或电流的二次函数。叠加定理不适用于功率计算。
? 对含有受控电源的线性电路，叠加定理也是适用的。
-1所示电路为含电压控制图3RLab型电流源的线性电路，在理想情况
下，控制量与输出量有如下关UIRI2o1oR1
US系:
U11 IU,o1R2
1令g,，即 图3-1 含电压控制电流源的线性电路 R2
IgU, o1
? 互易定理
互易定理是不含受控电源的线性网络的主要特性之一。如果把一个由线性定常电阻、电容和电感(包括互感)元件构成的二端口网络称为互易网络，则互易定理可以叙述为:
u? 当一电压源作用于互易网络的1、1′端时，在2、2′端上引起的短路电流s
ui[ 图3-2(a)],等于同一电压源作用于2、2′端时，在1、1′端上引起的短路电流2s
ˆˆ[图3-2(b)]，即:= iii211
2112
ˆii互易网络uu互易网络12SS
1'2'1'2'(a)(b)
图3-2 互易定理第一形式
? 当一电流源作用于互易网络的1、1′端时，在2、2′端上引起的开路电压is
[图3-3(a)]，等于同一电流源作用于2、2′端时，在1、1′端上引起的开路电压ui2s
ˆˆ[图3-3(b)] ，即:= uuu112
1212
互易网络ii互易网络ˆuuss21
1'2'1'2'(b)(a)
图3-3 互易定理第二形式
? 设一电流源i作用于互易网络的1、1′端时，在2、2′端上引起的短路电流为i s2[图3-4(a)],若在2、2′端加一电压源u，只要u和i在所有的时刻都是相等的或者 sss
1212
互易网络i互易网络iuˆus2s1
1'2'1'2'(b)(a)
图3-4 互易网定理第三形式
ˆui成正比，则在 1、1′端上引起的开路电压 [图3-4(b)]与的数值相等或者成正 12比，即按图中所示方向，有
iis2, ˆuus1
2
同理，如在1、1′端加一电压源而在2、2′端引起一开路电压,与在2、2′端uus2
ˆ加一电流源时，在1、1′端引起的短路电流有跟上述相同的结果。 iis1
? 本实验仅在直流稳态情况下进行。
三、实验内容及步骤
1. 验证叠加定理:
互易网络
CRRAB12
1K?430?S1S2I1I2
I3
UsU1sR23620?
680?820?
DFERR45
图3-5 验证叠加定理实验电路图
用电阻器实验板，按图3-5所示实验电路接线，图中U、U由可调直流稳压、稳ss12
UU流电源提供，其中=12V，U=14V，单刀双掷开关S1 、S2控制和U两个电源ssss1212是否作用于电路。当开关扳向短路一侧时，说明该电源不作用于电路。
UUU? 接通=12V电源，即S1合向电源一侧，S2合向短路一侧，测量单独sss111
III作用于电路时，各支路的电流、和的数值，将测量结果
记录
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在表3-1中。测量支123
路电流时，应注意电流的参考方向。
UUU? S1合向短路一侧，S2合向电源一侧，=14V，测量单独作用于电路sss222
III时，各支路的电流、和的数值，将测量结果记录在表3-1中。 123
UUUUII? 接通和电源，测量和同时作用于电路时，各支路的电流、和ssss121212
I的数值，将测量结果记录在表3-1中。 3
? 利用表3-1中的数据验证叠加原理。
3
表3-1
I (mA) I (mA) I(mA) 123
测量 计算 误差 测量 计算 误差 测量 计算 误差
U 单独作用 S1
单独作用 U S2
代 数 和
U、U共同作用 S1S2
2(验证互易定理
用图3-5作为二端口互易网络。
? 将开关S2合向短路一侧，将开关S1合向电源一侧，使= 25V作用于电路，Us1
用电流表测量的值，并将测量结果记录在表3-2中。 I2
将开关1合向短路一侧，将供给电压的直流稳压稳流电源的输出接入开关?SUs1S2，这时，当开关S2合向电源一侧，= U= 25V，用电流表测量的值，并将结UIss121果记录在表3-2中。
U? 将的值改为30V，重复? 和? 的步骤，再次测量和的值，并记录在表IIs211
3-2中。
? 比较表3-2中的数据，验证互易定理。
表3-2
U=25V U=30V S!S@
I(mA) 2
I(mA) 1
四、注意事项
? 联结实验电路前，按实验
要求
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的电源电压值调节好直流稳压稳流电源的输出，
然后关机待用。
? 在测量数据时，注意电路中电压、电流的实际方向和参考方向之间的关系。
? 正确使用电流测试插孔板及测试线。
4
五、预习与思考
? 认真阅读直流稳压稳流电源、直流数字电流表的使用
方法
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。
? 结合图3-5实验电路及所给出的电路参数，计算出被测参数的理论值，确定直流数字电流表的量程。
六、实验
报告
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要求
? 根据测量的实验数据整理填写数据表格。
? 用表3-1和表3-2中的实验数据分别验证叠加原理、互易定理。
? 回答问题:
? 在验证叠加定理时，如果电源内阻不能忽略，实验该如何进行。
? 叠加定理的使用条件是什么,
七、实验设备
? DF1731SB可调直流稳压、稳流电源(三路) 一台;
? HG1943A型直流数字电流表 一块;
? DT9205型数字万用表 一块;
电阻器实验板 TX—LN0533 08 一块; ?
? 电流测试插孔板及测试线 TX—LN0533 41 一套;
? 日光灯控制器 TX—LN0533 05 一块;
? 导线若干。
5
浙公网安备 33021202002483