[原码反码补码转换工具]原码与补码

[原码反码补码转换工具]原码与补码 [原码反码补码转换工具]原码与补码 篇一 : 原码与补码 原码 概念 原码是一种计算机中对数字的二进制定点 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示方法。[,原码表示法在数值前面增加了一位符号位，该位为0表示正数，该位为1表示负数，其余位表示数值的大小。 优点 简单直观;例如，我们用8位二进制表示一个数， +11的原码为00001011， -11的原码为10001011 缺点 原码不能直接参加运算，可能会出错。 例如数学上，1+=0， 而在二进制中 原码 00000001+10000001=10000010，换算成十进制为130。 显然出错了. 计算机中所有的数均用0，1编码表示，数字的正负号也不例外，如果一个机器数字长是n位的话，约定最左边一位用作符号位， 其余n-1位用于表示数值。 在符号位上用‖0‖表示正数;用‖1‖表示负数。[,数值位表示真值的绝对值。凡不足n-1位的，小数在最低位右边加零;整数则在最高位左边加零已补足n-1位。这种计算机的编码形式叫做原码。 记作X=n个，n=8时2 =256;用来表示有符号数，数的范围就是-2 -1~+2 -1，n=8是这个范围就是-128~+127。但是在不需要考虑数的正负时， 就不需要用一位来表示符号位，n位机器数全部用来表示是数值，这 时表示数的范围就是0~2 -1，n=8时这个范围就是0~255.没有符号位的数，称为无符号数。 补码 1、在计算机系统中，数值一律用补码来表示。[, 主要原因:使用补码，可以将符号位和其它位统一处理;同时，减法也可按加法来处理。另外，两个用补 码表示的数相加时，如果最高位有进位，则进位被舍弃。 2、补码与原码的转换过程几乎是相同的。 正数的补码 与原码相同。 +9的补码是00001001。 1+ [十进制] 1的原码00000001 转换成补码:00000001 -1的原码10000001 转换成补码:11111111 1+=0 00000001+11111111=00000000 00000000转换成十进制为0 0=0所以运算正确。[) -7- [十进制] -7的补码:11111001 -10的补码:11110110 -:按位取反再加1实际上就是其负值的补码，为00001010 -7 - = -7 + 10 = 3 11111001+00001010 = 00000011 转换成十进制为3 3、补码乘法 设被乘数补=X0.X1X2??Xn-1，乘数补=Y0.Y1Y2??Yn-1, 原码补码反码 已知补=11110求补，要过程。 在有了一个数的补码之后，求这个数的负数的补码，是简单地把这个数的补码逐位取反再在最低位加1即可得到。 00001+1=00010 篇三 : 记忆和转换原码、反码、补码和移码其实很简单! 记忆和转换原码、反码、补码和移码其实很简单～ 最近在备战软考，复习到计算机组成原理的时候，看到书中关于原码、反码、补码和移码的定义异常复杂。看完这些定义以后，我的脑袋瞬间膨胀到原来的二倍～这样变态的公式不管你记不记得住，反正我是记不住～还好，以前对它们有所了解，否则看到这一堆公式，恐怕我早就放弃参加软考的念头了。 其实，没必要弄得这么麻烦，它们完全可以用一两句话就描述得很清楚。 原码: 如果机器字长为n，那么一个数的原码就是一个n位的二进制数有符号数，其中最高位为符号位:正数为0，负数为1。剩下的n-1 位为数值位，表示真值的绝对值。凡不足n-1位的，小数在最低位右边加零;整数则在最高位左边加零来补足n-1位。 例如:X = +101011，[X]原 = 0010 1011;X = -101011，[X]原 = 1010 1011。 注意:正数的原、反、补码都一样。0的原码跟反码都有两个，因为这里0被分为+0和-0。 反码: 知道了原码，那么你只需要具备区分0跟1的能力就可以轻松求出反码。因为反码就是在原码的基础上，符号位不变，其他位按位取反就可以了。 例如:X = -101011，[X]原 = 1010 1011，[X]反 = 1101 0100。 补码: 补码也非常简单，就是在反码的基础上，按照正常的加法运算加1。 例如:X = -101011，[X]原 = 1010 1011 ，[X]反 = 1101 0100，[X]补 = 1101 0101。 也可以在原码的基础上，符号位不变，从右至左遇到第一个1以前什么都不变，以后按位取反即可。 [X]原 = 1000 0110，[X]补 = 1111 1010 注意:0的补码是唯一的，如果机器字长为8，那么[0]补=0000 0000。 移码: 移码最简单了，不管正负数，只要将其补码的符号位取反即可。 例如:X = -101011，[X]原 = 1010 1011，[X]反 = 1101 0100，[X]补 = 1101 0101，[X]移 = 0101 0101。 篇四 : 原码补码反码 3.1.1 数值型数据的表示和转换 在计算机系统中，常用的几种数制有下列几种: 二进制 R=2, 八进制 R=8, 十六进制 R=16, A,B,C,D,E,F 十进制 R=10, 基本符号为 0和1 基本符号为 0,1,2,3,4,5,6,7 基本符号为 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, 基本符号为 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 1. R进制数转换成十进制数 例1: 二进制数转换成十进制数。 2=10=10? 例2: 八进制数转换成十进制数。 8= ? 10= ? R进制数转换成十进制数时，只要―按权展开‖即可。 10 例3: 十六进制数转换成十进制数。 = = 10? 10 2. 十进制数转换成R进制数 ? 十进制数转换成R进制数时，要将整数和小数部分分 别进行转换。 整数部分的转换 ? 整数部分的转换方法是―除基取余‖。 例1: 将十进制整数835分别转换成二、八进制数。 余数 低位 835 3 8 8 104 0 8 8 13 1 8 5 1 高位 0 10= 余数 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 835 1 1 0 0 0 0 13 26 52 104 208 低位 417 1 6 3 1 0 0 1 1 高位 10= 2 小数部分的转换 ? 小数部分的转换方法是―乘基取整‖。 例2: 将十进制小数0.6875分别转换成二、八进制数。 整数部分 0.6875×2=1.375 0.375×2=0.75 0.75×2=1.5 0.5×2=1.0 10= 2 高位 1 0 1 1 低位 整数部分 高位 0.6875×8=5.5 0.5×8=4.0 10= 8 5 4 低位 例3 :将十进制小数0.63转换成二进制数。 0.63×2=1.26 0.26×2=0.52 0.52×2=1.04 0.04×2=0.08 10= 2 整数部分 1 0 1 0 高位 低位 含整数、小数部分的数的转换 ?只要将整数、小数部分分别进行转换，得到转换后的 整数和小数部分，然后再这两部分组合起来得到一个 完整的数。 例4: 将十进制数835.6875转换成二、八进制数。 10= 2= 8 3. 二、八、十六进制数的相互转换 010 100 ) 2 八进制数转换成二进制数 8= 2 十六进制数转换成二进制数 16 = 2 二进制数转换成八进制数 2 1110 ) 2 = 2 = 8 二进制数转换成十六进制数 2 = 16 ) 2 3.2 机器数在计算机中的表示方法及加减法运算 ? 真值vs.机器数 –真值:正、负号加某进制数绝对值的形式 称为真 值。 ? 如二进制真值: X=+1011 y=-1011 –机器数:符号数码化的数称为机器数如 : X=01011 Y=11011 机器数特点: 1、数的符号数值化 2、表示范围受字长限制 超出此范围__溢出 3、小数点的位置要约定 ? ? 定点机器数的编码表示: 原码 补码 反码 移码 ? 正数:原 码、反码和补码表示都相同 ? 负数:原码、反码和补码表示不同 3.2.1 原码表示法 ? 原码表示法用―0‖表示正号，用―1‖表示负 号，数值位用真值的绝对值表示。 –整数的符号位与数值位之间用逗号―,‖隔开; –小数的符号位与数 值位之间用小数点―.‖隔开。 3. 定点整数原码定义 设[x]原,XsX1…Xn ，其中Xs为符号位，共n+1位字长 x [x]原= 2 -x n n 当 当 2 ?x?0 n 0 ? x ? -2 例1: [+1101]原=0,1101 [-1101]原=1,1101 ? 例1:若二进制的位数分别是8，其原码表示的最大值、 最小值及表示数的个数为: 注意:最高位为符号位，有效数值位分别为7。 8位: 127，-127 16位:32767，-32767 ? 原码特点 ? 表示简单，易于同真值之间进行转换 ? 进行加减运算十分麻烦，本来是加法运算却可能 要用减法器实现。 –当两个操作数符号不同且做加法运算时，先要判断两 个数绝对值的大小，然后将绝对值大的数减去绝对值 小的数，结果的符号以绝对值大的数为准。 ? 0的表示不惟一 3.2.2 补码表示法 ? 以钟表对时为例说明补码的概念 –假设现在的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 时间是3点整，而有一只表已经6点了， 为了校准时间，可以采用两种方法: 逆时针:将时钟退3格 顺时针:将时钟向前拨9格 – 这两种方法都能对准到3点。由此可以看出，减3和 加9是等价的。就是说9是对12的补码，可以用 数学公式表示为: – -3=+9 – 这里12是模数。 ? 上例中6,3和6，9之所以等价，是因为表指 针超过12时， 将12自动丢掉，最后得到,12,3。 –重要启示:负数用补码表示时，可以把减法转化为加法。 1.补码的概念 ? 模:计量器具的容量，或称为模数。 ? N位字长整数的模值为2N –4位字长的机器表示的二进制整数为: 0000,1111 共16种状态，模为16=24 。 ? 一位符号位的纯小数的模值为2 ? 补码的定义:正数的补码就是正数的本身， 负数的补码是原负数加上模。 3. 定点整数补码的定义 x [x]补= 2 n ，1 当2 +x n ?x?0 n 当 0 ? x ? -2 例:完成下列数的真值到补码的转换 X1= +1011011 [X1]补= 0,1011011 X2= -1011011 [X2]补= 27+1+x = 1,0100101 ? 机器字长为8位，定点整数补码表示范围: -27? x ? 27-1 4. -1的补码 设补码的有效数值位为n 根据定义，对于整数补码有:[-1]补,2n+1-1=1,11111...1 =1.0...0 再看负数-2n的补码表示 {-2n}补,2n+1,2n,2n-1,1,0...0 ? 因此，―,1‖的补码小数表示与―,2n‖的补码表示结构 相同，都是:符号位为1，数值部分为n个0。 5.原码与补码之间的转换 ? 原码求补码 ? 先看整数原码和补码之间的转换 0,X [X]原 = 2n-X 0?X>-2n 2n>X?0 [x]补= 2n+1+X 0>X?- 2n 0,X 2n>X?0 正数的原码和补码显然一致。 对于负数:设 n = 4, x = ,x1x2x3x4 [x]补 = 2n+1+x = 10,0000 - x1x2x3x4 =11111+00001 -x1x2x3x4 ? 1x1 x 2 x 3 x 4 ? 00001 符号位除外，每位取反，末位加1。 对小数原码也同样成立。反过 来，由补码求原码也同样成立。 ? 原码?--?补码 正数 [X]补=[X]原 负数 符号位除外，每位取反， 末位加1 例:X= -1001001 求[X]补 [X]原=1,1001001， [X]补 =1,0110110+1=1,0110111 [X]补= 27+1 +X=100000000-01001001= 1,0110111 10 0 0 0 0 0 0 0 - 01001001 1,0 1 1 0 1 1 1 3.2.3 反码表示法 1? x ? 0 0 ? x ? ?1 1.定点小数反码的定义 [x]反= x -n 2,2 +x 例: x = -0.1011 求[x]反 [x]反= 2 -2-4 + =10.0000-0.0001-0.1011 =1.1111-0.1011 =1.0100 2.定点整数反码的定义 X [X]反= +X 0 ? X > -2n (mod ) 2n > X ? 0 例:X1=+1011011, [X1] 反 =0,1011011 X2= -1011011, [X2] 反 =1,0100100 1 1 1 1 1 1 1 1 — 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0的补码表示是: [+0]反=00000000; [-0]反 =11111111 结论: 正数:反码与原码相同, 负数:对原码，符号位不变，其余各位取反 码制表示法 小结 学校三防设施建设情况幼儿园教研工作小结高血压知识讲座小结防范电信网络诈骗宣传幼儿园师德小结 ? [X]原、[X]反 、[X]补用―0‖表示正号，用―1‖表示负号; [X]移用―1‖表示正号，用―0‖表示负号。 如果X为正数，则[X]原=[X]反=[X]补。 ? ? 如果X为0，则[X]补、[X]移有唯一编码， [X]原、[X]反有 两种编码。 ? 移码与补码的形式相同，只是符号位相反。 8位符号整数原码、反码、补码 对照表 免费下载字号和pt对照表省市对照表下载尺码对照表下载、简繁体字对照表下载三体系对照表免费下载 真值 +127 +126 …… +2 原码 0111 1111 0111 1110 …… 0000 0010 补码 0111 1111 0111 1110 …… 0000 0010 反码 0111 1111 0111 1110 …… 0000 0010 +1 +0 -0 0000 0001 0000 0000 1000 0000 0000 0001 0000 0000 无 0000 0001 0000 0000 1111 1111 -1 -2 …… -126 -127 -128 1000 0001 1000 0010 …… 1111 1110 1111 1111 无 1111 1111 1111 1110 …… 1000 0010 1000 0001 1000 0000 1111 1110 1111 1101 …… 1000 0001 1000 0000 无 16位符号整数原码、反码、补码对照表 真值 +32767 +32766 …… +2 +1 +0 -0 -1 -2 …… -32766 原码 0111 1111 1111 1111 0111 1111 1111 1110 …… 0000 0000 0000 0010 0000 0000 0000 0001 0000 0000 0000 0000 1000 0000 0000 0000 1000 0000 0000 0001 1000 0000 0000 0010 …… 1111 1111 1111 1110 补码 0111 1111 1111 1111 0111 1111 1111 1110 …… 0000 0000 0000 0010 0000 0000 0000 0001 0000 0000 0000 0000 无 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 …… 1000 0000 0000 0010 反码 0111 1111 1111 1111 0111 1111 1111 1110 …… 0000 0000 0000 0010 0000 0000 0000 0001 0000 0000 0000 0000 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1111 1111 1111 1101 …… 1000 0000 0000 0001 -32767 -32768 1111 1111 1111 1111 无 1000 0000 0000 0001 1000 0000 0000 0000 1000 0000 0000 0000 无 篇五 : C语言原码、反码与补码学习 一、什么是原码、反码和补码 我们知道,在计算机内部存储的带符号数都是以补码形式存储,用补码形式进行运算的。什么是一个数的补码?为什么要用补码?这要从数的原码、反码开始讲。我们以整型数为例,且假定字长为8位。 1、原码 整数X的原码是指:其符号位为0表示正,为1表示负;其数值部分就是X的绝对值的二进制数。X的原码通常用原表示。如: 原=01100100 原=00000000 原=11100100 原=10000000注意:在原码中,零有两种表示形式。 原码表示法简单易懂,与真值转换方便,只要符号还原即可,但当两个正数相减或不同符号数相加时,必须比较两个数哪个绝对值大,才能决定谁减谁,才能确定结果是正还是负,所以原码不便于加减运算。 2、反码 X的反码是指:对于正数,反码与原码相同;对于负数,符号位不变,其数值位X的绝对值取反。X的反码通常用反来表示。如 反=01100100 反=00000000 反=10011011反=11111111 注意:在反码中,零也有两种表示形式。 反码运算也不方便,通常用来作为求补码的中间过渡。 3、补码 X的补码是指:对于正数,补码与原码相同;对于负数,符号位不变,其数值位X的绝对值取反后在最低位加1。X的补码通常用补来表示,实际上,补=反+1。如: 补=01100100 补=00000000 补=10011100 补=00000000 注意:在补码中,零有唯一的编码,补=补=00000000。 补码运算简单方便,符号位可以作为数据的一位参与运算,不必单独处理;二进制的减法可用其补码的加法来实现,简化了硬件电路。 二、补码的意义 首先,我们来看几个例子。 用8位二进制数分别表示+0和-0 。 解:我们知道,对于有符号数,我们规定最高位为符号位,0表示正数,1表示负数。剩余位为数值位,用来表示数的大小。 所以+0就表示为0000 0000,而-0表示为1000 0000。 计算9-6的结果。 解:我们知道:9-6=9+=3 0000 1001 +1000 0110 1000 1111 结果为-15,明显不对。 而如果我们采用补码来进行计算呢? 我们知道,9的补码是0000 1001,-6的补码是11111010,重新进行运算, 0000 1001 +1111 1010 1 0000 0011 最高位的1溢出,剩余8位二进制表示的是3的补码。结果为3,正确。 分析程序运行结果。 main {int a=100,b=-1; Printf; Printf;} 运行结果: a=100,64,144,100 b=-1,ffff,177777,65535 中,为什么同样一个0有两种不同的表示方法呢? 中,为什么第一种计算方法会错,而用补码计算结果才对呢? 而中,为什么-1以十六进制、八进制以及无符号整型输出的结果分别变成了ffff,177777,65535? 这是因为在计算机系统中,数值一律用补码来表示。 主要原因: 1、统一了零的编码; 2、将符号位和其它数值位统一处理; 3、将减法运算转变为加法运算; 4、两个用补码表示的数相加时,如果最高位有进位,则进位被舍弃。 三、补码的计算 1、定义法: 正数的补码:与原码相同。 +9的补码是00001001。 负数的补码:符号位为1,其余位为该数绝对值的原码按位取反;然后整个数加1。 求-9的补码。 因为给定数是负数,则符号位为―1‖。 后七位:+9的原码?按位取反?加1 所以-7的补码是11110111。 2、查零法 原码是用1来表示数值的大小,属于正逻辑,对原码的计算我们主要是计算1的个数;而反码和补码是用0来表示数值的大小,属于负逻辑,所以我们可以采取逆向逻辑思维来理解,通过计算0的个数来求负数的补码。由于补码是在反码的基础上加了一个1,所以0的个数应该比原数的绝对值小1。 例如:求-5的补码 零的个数应为4个,所以-5的补码为:11111011。 再如:求-97的补码 零的个数应为96个,96=64+32,对应的权值位为0,其余位为1。所以-97的补码为:10011111。 3、零减法 负数的补码=全零-正数的原码,如-5的补码=0-5的原码。 用该数的十六进制计算,得到的结果转换为二进制即可。 例如:求-5的补码 算法1:算法2: 00000000 00H ,00000101 ,05H 11111011 0 FBH 4、找1法 例如:求-15的补码 第一步:+15:00001111 第二步:从右向左找到第一个1,然后把左边的所有位取反。 11110001 再举一个例子验证下:求-64的补码 +64:01000000 11000000 四、几点补充 1、已知一个数的补码,求原码的操作分两种情况: 如果补码的符号位为―0‖,表示是一个正数,其原码就是补码。 如果补码的符号位为―1‖,表示是一个负数,那么求给定的这个补码的补码就是要求的原码。 已知一个补码为11111001,则原码是10000111。 因为符号位为―1‖,表示是一个负数,所以该位不变,仍为―1‖。 其余七位1111001取反后为0000110; 再加1,所以是10000111。 2、数值范围 8位二进制原码所表示数的范围是-127~+127; 一、原码表示法 除了符号位外，其他二进制位为数值的绝对值，这种 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 称为―原码‖表示法。例如: +20的原码:0 000 0000 0001 0100 -20的原码: 1 000 0000 0001 0100 二、反码表示法 除了符号为以外，负数的反码表示是在原码的基础上其他二进制取反，而正数的反码表示与原码相同。如: +20的反码为: 0 000 0000 0001 0100 -20的反码为: 1 111 1111 11101011 三、补码表示法 负数的补码表示是在反码基础上加1，而正数的反码表示与原码相同。 四、为什么计算机一般采用补码表示法 原码、反码和补码是由于表示负数的三种方案，三种方案中，原码最适合与乘除类运算，补码适合于加减类运算，而反码则加减与乘除都不是很理想，由于加减运算的频率远高于乘除运算，所以多数计算机系统采用的是补码方案。 所以所有计算机的加减运算都要将相应的数转换成补码，然后 再进行运算