1云大附中一二一校区初2019届第一次模拟考试九年级数学试卷一,填空题1.下载安装2.分解因式：_____。3.春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为_____。4如图所示，在平面直角坐标系中，已知点，过点作轴于点。将以坐标原点为位似中心缩小为原图形的，得到，则的长度是（）。A:B:C:D:25.如图，直线MN∥PQ，直线AB分别与MN，PQ相交于点A，B.小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AN于点C，交AB于点D；②分别以C，D为圆心，以大于CD长为半径作弧，两弧在∠NAB内交于点E；③作射线AE交PQ于点F.若AB＝2，∠ABP＝60°，则线段AF的长为．6.二，选择题（每题3分，共27分）7.8.（类似题）图中的手机截屏
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是某同学完成的作业，他做对的题数是（）3A．2个B．3个C．4个D．5个9（类似题）下面计算正确的是（）。A:B:C:D:10.（类似题）下载安装如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是（）A.B.C.D.11下列说法正确的是（）A使代数式有意义的X的取值范围使B若一个正多边形的一个外角等于那么这个多边形的内角和为C关于X的方程有两个不相等的实数根，那么m的取值范围设是D甲乙两人各自射击10次，若他们射击成绩的平均数相同，射击成绩的方差是则乙更稳定。412.如图，在中，，，将绕的中点逆时针旋转得到，其中点的运动路径为，则图中阴影部分的面积为（）。13.如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点，在反比例函数（，）的图象上，横坐标分别为、，对角线轴。若菱形的面积为，则的值为（）。A:B:C:D:145三，答题（70分）16（6分）观察以下等式：第一个等式：第二个等式：第三个等式：第四个等式：第五个等式：……按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第六个等式：__________________.（2）写出你猜想的第n个等式：__________________（用含n的等式表示），并证明。617（6分）如图，点E、F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点0.(I)求证:AB＝DC；试判断△OEF的形状，并说明理由.18(6分)《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元.问：共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题.719（9分）目前微信”、支付宝”、共享单车和“网购给我们的生活带来了很多便利,初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物进行调查,随机调查了m人(每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种)并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.（1）根据图中信息求出m=_____,n=_____;（2）请你帮助他们将这两个统计图补全;（3）根据抽样调查的结果,请估算全校2000名学生中,大约有多少人最认可微信这一新生事物?（4）已知A、B两位同学都最认可微信”,C同学最认可支付宝①D同学最认可“网购从这四名同学中抽取两名同学,请你通过树状图或表格,求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率.820(7分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于，两点，点是抛物线上在第一象限内的一点，直线与轴相交于点。（1）求抛物线的解析式。（2）当点是线段的中点时，求点的坐标。（3）在（2）的条件下，求的值。921(9分)“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为元/件，每天销售量（件）与销售单价（元）之间存在一次函数关系，如图所示。（1）求与之间的函数关系式。（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出元给希望
工程
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，为了保证捐款后每天剩余利润不低于元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围。1022(9分)图所示，已知的半径为，为直径，为弦，与交于点，将沿着翻折后，点与圆心重合，延长至，使，连接。（1）求的长。（2）求证：是的切线。（3）点为的中点，在延长线上有一动点，连接交于点，交于点（与、不重合）。问是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由。1123(12分)如图，四边形是矩形，点的坐标为，点的坐标为。点从点出发，沿以每秒个单位长度的速度向点运动，同时点从点出发，沿以每秒个单位长度的速度向点运动，当点与点重合时运动停止。设运动时间为秒。（1）当时，线段的中点坐标为_____。（2）当与相似时，求的值。（3）当时，抛物线经过、两点，与轴交于点，抛物线的顶点为，如图所示。问该抛物线上是否存在点，使，若存在，求出所有满足条件的点坐标；若不存在，说明理由。12一、求商品进价例1某商店购进一批运动服，每件售价120元，可获利20%，这种运动服每件的进价是______元。二、求商品标价例2一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，仍可获利20%，若该品牌的羊毛衫的进价每价是100元，则标价是每件________元.三、求利润率例3某商品进价400元，标价是550元，按标价的8折出售时，该商品的利润率是_________.四、求折扣例4某种商品的进价为800元，出售时的标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至少可打（）A.6折B.7折C.8折D.9折
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