岩石流变力学——孙钧院士的大作

岩石流变力学∗ 目 录 1 概述 ........................................................................................................................................................... 1 2 岩石流变的力学特性 ............................................................................................................................... 2 2.1 岩石流变的基本性质 ....................................................................................................................... 2 2.2 节理岩体的流变 ............................................................................................................................... 3 2.3 岩体损伤、断裂的时效特性 ........................................................................................................... 3 2.4 岩石流变的温度效应 ....................................................................................................................... 3 2.5 岩石的膨胀和流变 ........................................................................................................................... 3 3 岩石流变室内试验 ................................................................................................................................... 4 3.1 室内小试件流变的试验结果 ........................................................................................................... 4 3.2 岩石蠕变细观损伤、断裂的时效试验及 CT扫描研究................................................................. 5 3.3 岩石巷道流变模拟试验 ................................................................................................................... 6 4 岩体蠕变现场试验和岩石 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 中的流变监测 ....................................................................................... 6 4.1 现场岩体蠕变试验 ........................................................................................................................... 6 4.2 岩石工程中的流变监测 ................................................................................................................... 7 5 岩石流变理论 ........................................................................................................................................... 7 5.1 流变介质模型理论 ........................................................................................................................... 7 5.2 流变模型的积分形式 ....................................................................................................................... 9 5.3 流变模型的经验公式 ....................................................................................................................... 9 5.4 考虑热能的蠕变速率公式 ............................................................................................................. 10 5.5 考虑损伤影响的蠕变方程 ............................................................................................................. 11 5.6 流变大变形本构方程 ..................................................................................................................... 11 6 井巷（隧洞）围岩流变问题解析 ..........................................................................................................11 7 岩石工程流变的数值解析方法 ............................................................................................................. 12 7.1 岩石工程粘弹粘塑性有限元法解析.............................................................................................. 12 7.2 软岩巷道流变大变形有限元法解析 ................................................................................................ 13 8 岩石流变问题的工程应用 ..................................................................................................................... 14 8.1 长江三峡永久船闸边坡岩体弹粘塑性时空效应研究..................................................................... 14 8.2 软弱破碎围岩隧洞施工过程流变性态模拟与分析......................................................................... 14 8.3 渗水膨胀围岩水工隧洞粘弹塑性分析............................................................................................. 15 参考文献 ......................................................................................................................................................... 15 ∗ 作者：孙钧, 教授、中国科学院院士，同济大学；王贵君, 副教授、博士后，北京科技大学 1 1 概述 岩石流变力学是研究岩石矿物组构（骨架）随时间不断调整，导致其应力、应变状态亦随时间而持续 地增长变化，进而探讨其力学性状和行为的科学。它的基本任务是研究岩石的应力-应变随时间的变化规律， 并根据所建立的时效本构法则去解决工程实际中遇到的与流变有关的问题。 随着各类岩石工程建设规模的扩大以及对岩石介质与其工程特征认识的深入，在描述和处理岩石材料 的时间效应与其流变属性方面沿用弹性或弹塑性理论将存在明显的缺陷和困难。大量的现场量测和室内试 验都 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明，对于软弱岩石以及含有泥质充填物和夹层破碎带的岩体，其流变属性都是非常显著的。即使是 比较坚硬的岩体，由于多组节理或受到发育裂隙的切割，其剪切蠕变也会达到较大的量值。因此，在工程 建设中经常会遇到岩体的变形随时间而增长变化。由隧洞围岩变形、围岩与支护共同作用随时间的发展及 岩体强度随时间的降低可看出，充分考虑岩石的流变特性，研究产生这些现象的原因及其力学机制，无论 对于岩石力学理论研究，还是对于实际岩石工程应用都具有十分重要的意义。 岩石流变力学的创立是由材料流变学发展而来的，是材料流变学的一个重要分支。一般认为，1922年 Bingham出版他的名著《流动和塑性》和 1929年美国创建流变协会，标志着流变学成为一门独立的学科。 在岩土流变学研究方面，我国岩土流变学科的奠基人陈宗基先生(1922－1991)提出的一系列创造性研究成 果，得到了国际流变学界的广泛承认。 陈宗基早在 20 世纪 50 年代就将流变学应用于土力学中，提出了微观流变学基本原理、“粘土结构力 学”学说和土的三向固结流变理论[1,2]。“陈氏粘土卡片结构”学说被挪威学者用电子显微镜的观察所证实， 并被写入国外教科书。他发现了粘土存在有三个变形阶段和三个屈服值， 建议 关于小区增设电动车充电建议给教师的建议PDF智慧城市建议书pdf给教师的36条建议下载税则修订调整建议表下载 在工程设计中采用第三屈服 值进行土体稳定计算。这一观点已被国际学术界所承认，该屈服值已被称为“陈氏屈服值”。他在土流变 学方面的研究方法和许多研究成果也可推广应用于软弱岩体及坚硬岩体中的软弱结构面。 在 1959 年，陈宗基就把流变理论引入岩石力学，在长江三峡水利枢纽现场平洞围岩中指导进行了流 变试验。1961 年，他将岩体流变理论推广到各向异性岩体。1965 年，他根据对节理岩层的试验研究，从 理论上解答了层状岩体中隧洞围岩应力分布课题，提出了围岩应力场随时间而变化的概念，并指出当时普 遍采用的普氏理论的不合理性。上世纪 70年代，他又从岩石微观结构研究出发，考虑岩体的成因和历史， 提出了岩体内应力的来源与释放学说，指出天然岩体必然存在位错、裂隙和地应力，从而导致岩体具有流 变特性。他还根据实验观察与理论分析，提出了岩石扩容及其本构方程[3]。20 世纪 80 年代，他对新奥法 隧道施工进行了创造性的研究，重点涉及到围岩蠕变、扩容和构造应力等课题[4]；进一步发展了流变扩容 理论，并用流变学的观点研究了膨胀岩的变形机理 [5]和岩石突出等动力学问题 [6,7]；主持设计制造了 8000KN 伺服控制多功能三轴流变仪和岩石动力三轴流变仪，系统地研究了岩石在脆性范围内确定扩容参 数的新方法，分析了与时间有关的扩容过程[8,9]。陈宗基以岩土流变学的观点，解决了一系列国民经济建设 中的重要问题。涉及的主要工程有：长江三峡、葛州坝、雅砻江二滩、沅水五强溪等水利枢纽，南京长江 大桥、湖北大冶铁矿、甘肃金川镍矿、辽宁抚顺露天煤矿、甘肃天水麦积山石窟文物保护以及一些大型国 防工程。陈宗基在岩土流变学方面撰写了 70多篇 论文 政研论文下载论文大学下载论文大学下载关于长拳的论文浙大论文封面下载 ，代表性论文集中反映在《陈宗基论文选》[10]中。 也是在 1959 年，安欧[11]在论述岩石的应变和断裂与应力的基本关系及其实验证明时也论及蠕变、松 弛和弹性后效等概念，并报道了含石英绢云母片岩在高温下的拉伸蠕变试验成果。在 20世纪 60年代，廖 国华和刘宝琛[12]开展了弯曲流变实验和流变理论研究，刘雄等[13]报告了岩石扭转流变仪的研究情况，李四 光[14,15]曾在冰层中发现石英岩、砂岩及石英砂岩卵石有明显的流变变形实例。 孙钧总结了自己和本单位二十余年来对岩土材料流变问题的学术与技术研究成果，于 1999 年发表了 关于该子学科领域近 120万字的专门论著[16]。此外，几十年来他在岩土流变学方面还先后发表了学术论著 2 60余篇。在岩土流变的学术研究方面，他对流固耦合流变、三维流变、非线性流变、蠕变损伤与断裂，以 及流变参数与模型辨识和岩土流变细观力学实验研究等复杂科学问题均有相当的开拓和进取[17-36]；对岩土 流变属性在工程中的应用方面，有如，软基粘土的流变特征、岩土时效强度与稳定性及其在施工过程中地 层位移、沉降等随时间的增长变化，节理裂隙发育和软岩洞室施工开挖、围岩－支护系统的历时稳定性以 及岩质高边坡流变效应等等也都有展开的研究分析[37-42]，积累有比较丰富和翔实的大量第一手非常规岩土 流变实验、测试数据逾万个和一批工程实践应用资料，一些成果多年来已在长江三峡工程、江阴长江大桥、 广州虎门大桥和润扬长江大桥等几座特大型公路悬索大桥的锚碇基础工程，以及宝钢三期建设、上海和北 京市地下铁道工程以及许多处大型水电站地下厂房与水工隧洞和淮南煤矿井下开采等国家重点建设项目 中成功采用。他还在同济大学建设了岩土流变专业实验室。 20世纪 70年代起，软岩成为我国矿山、交通和水利工程中的突出问题，人们开始关注将岩石流变力 学应用到软岩力学和软岩工程的研究中。众多的科技攻关和科学基金项目的开展，使我国的岩石流变力学 的研究获得丰硕的成果。这些成果包括：岩石流变实验设备的研制和岩土材料流变试验，室内井巷（隧洞） 流变模型（模拟）试验，岩石流变理论和分析计算方法，考虑热能的流变理论，岩石蠕变损伤、断裂的时 效特征研究，岩石工程中的岩体流变监测，流变性围岩—支护相互作用理论，井巷（隧洞）围岩流变问题 解析，岩石工程流变问题的数值方法等等。在我国，岩石流变理论和分析方法在诸如：软岩井巷（隧洞） 支护与变形控制、节理裂隙发育的大断面地下厂房洞室工程、大型水利水力高边坡工程以及石油深井工程 中近年来都得到了广泛应用，已有相当厚实的实践经验，取得了较好的技术、经济效益和社会效益，使我 国的岩石流变力学的研究在国际学术界占有重要的地位。 2 岩石流变的力学特性 通常都说，软岩和软粘土以及节理裂隙发育的岩体才有明显的流变属性，这话是不全面的。岩土流变 的大小，不仅取决于其抗压、抗剪强度，而且还与它所承受的应力水平有关；当应力水平（一般为地应力 值）的赋存值较高时，甚至如长江三峡工程那样的闪云斜长花岗岩，沿其节理裂隙软弱结构面和断裂带也 会有一定的剪切蠕变，这已由实践所证实。 2.1 岩石流变的基本性质 岩石的流变力学特性一般包括以下几个方面： (1) 蠕变：在常应力作用下，变形随时间发展增大的过程。 (2) 应力松弛：在恒应变水平下，应力随时间衰减直至某一限值的过程。 (3) 弹性后效和滞后效应：加载过程中弹性变形随时间的增长称为滞后效应，它也包括在蠕变中； 卸载后弹性变形随时间的逐渐恢复称为弹性后效。也可将弹性后效和滞后效应统称为弹性后 效。 (4) 长期强度：强度随时间延长的降低，即在长期荷载作用下的强度。 (5) 流动：随时间延续而发生的塑性变形，反映应变速率随应力的变化。流动分为粘性流动和塑 性流动，粘性流动是指微小外力作用下发生的流动，塑性流动是指外力达到某一极限值后才 开始的流动。 岩石的蠕变可用蠕变方程和蠕变曲线表示。在较高应力水平下，蠕变历程一般可分为Ⅰ（初始/衰减蠕 变）、Ⅱ（稳态/等速蠕变）和Ⅲ（加速蠕变）三个阶段。蠕变曲线的性状随着岩石自身的属性、应力状态 以及环境条件等的不同，也可分为三种类型：稳定蠕变、亚稳定蠕变和不稳定蠕变。 岩石的应力松弛特性也可划分三种类型：立即松弛、完全松弛和不完全松弛。在同一变形条件下，不 同岩石具有不同类型的松弛特性。同一岩石，在不同变形条件下也可能表现为不同类型的应力松弛特性。 加载后的弹性变形的滞后效应属于蠕变，一般只有在辨识岩石的蠕变模式时才予区分。某岩石在某种 应力水平下的蠕变包含滞后效应与否，只有通过卸载后的弹性后效加以验证。在较低应力水平下，卸载后 变形也可能不能恢复到零而留有残余应变，此应变系由粘性流动造成。在高应力水平下，卸载后残余应变 较大，其中可能包括塑性应变、粘塑性应变、粘性流动和塑性流动。 3 岩石的屈服极限（强度）随时间的延长而衰减，这已为众多实验室和现场试验所证实。岩石长期强度 的确定方法有多种，可以在岩石蠕变试验中将稳定蠕变速度为零时的最大荷载值定为岩石的长期强度；或 者在蠕变曲线族中选取各曲线上骤然上升的拐点作为流动极限，相应地找到经历各时间后的流动极限值， 从而得到流动极限的衰减曲线。当流动极限不再随时间的增长而降低时，即为岩石的长期强度。 2.2 节理岩体的流变 节理裂隙岩体的流变也和节理裂隙岩体的瞬时变形一样，主要受节理性状（节理空间位置、节理厚度、 贯通程度、有无充填物及充填物属性）的影响、制约和控制，呈现比较明显的各向异性性态。闭合节理岩 体受法向压应力作用时，岩体的压缩蠕变变形较小，长期强度较高。节理岩体在受较高剪切应力作用时， 节理剪切蠕变相对于时间和应力的非线性特性明显，蠕变变形较大，呈现强烈的流动特征，长期强度较低。 2.3 岩体损伤、断裂的时效特性 从微观、细观到宏观的角度研究，节理裂隙岩体的变形和破坏不仅受自身的性状和所处环境影响，而 且是其内部原（初）始细微观缺陷（微裂隙）、宏观缺陷（裂隙或结构面）的演化、发展和贯通的结果。 几乎所有的工程岩体破坏失稳都不是一开始就出现的，一般是在岩体工程建设和运营过程中，岩体变形在 某些结构面或其间的薄弱部位随时间增长发展；或者因水文地质、工程地质条件逐渐恶化，致使岩体中内 在裂纹（裂隙）随时间不断蠕变、演化，进而产生宏观断裂扩展，最终导致岩体由局部破坏发展到整体失 稳。这就是岩体损伤、断裂的时效特性。 可以借鉴多晶材料扩散断裂机制研究岩体损伤和断裂的时效特征[43]。如多晶材料蠕变时扩散机制所控 制的微孔或微裂隙聚集成核并继续发展成长，将导致亚微观裂纹的形成，并最终导致断裂。材料内的微孔 可由于空位扩散而成核，并最后聚集而成为断裂轨迹，这一过程确定了蠕变断裂的时间。 也可以借鉴固体力学中的损伤和断裂理论研究岩体在变形破坏过程中初始细观缺陷与初始宏观缺陷 的演化发展[16]。这种演化发展虽然也存在着阶段性，但不具备明确界限：在宏观裂纹的扩展阶段，细观裂 纹仍在不断增长和发展，尤其在宏观扩展裂纹端部附近。将岩体中业已存在的各种节理裂隙视为分布缺陷 （损伤），而这种损伤的尺度可从微、细观到宏观变化。岩体损伤与断裂的概念还具有明显的相对性，同 样尺度的节理裂隙，因研究尺度的不同可以表现为奇异缺陷（断裂），也可以表现为分布缺陷（损伤）。 研究表明，节理岩体的破坏是一个渐进过程，节理岩体的力学性能以及在荷载或环境条件下的破坏都 具有显著的时效特征。岩体由局部破坏到总体失稳是损伤累积和断裂发展的过程，岩体在蠕变时效条件下 的渐近破坏也是起源于其损伤随时间的逐渐累积，并伴随有宏观主裂纹的蠕变时效扩展。 根据单裂隙岩体中蠕变裂纹扩展模型[44]，能估算裂纹扩展前的孕育时间和随后裂纹扩展到最大的可容 许值的时间，这些计算结果对预言有缺陷的结构物的寿命都很有用。 2.4 岩石流变的温度效应 温度不仅对岩石的瞬时变形和强度特性而且对岩石的流变特性有很大的影响。一般地说，当岩石所受 荷载恒定时，随着温度的增长，在蠕变时间相同的条件下，蠕变变形也增大。对不同的岩石，温度对流变 的影响程度差别很大[11,45]。盐岩试件在同一应力水平下（如σ =10 MPa），试验温度从 50℃升高到 250℃， 蠕变速率提高 6个数量级[46]。 2.5 岩石的膨胀和流变 岩石的膨胀和流变是指两个方面的现象：①岩石蠕变过程伴随的侧向蠕变与岩石膨胀效应；②含有高 岭石、蒙脱石和伊利石的岩石的吸水膨胀变形随时间的增长。 在蠕变试验时，轴向蠕变通常伴随有侧向蠕变。岩石的轴向蠕变和侧向蠕变属于同一种类型曲线。在 低应力作用下，侧向蠕变很小；当荷载超过某一量值（比如三轴条件下作用应力差的大小达到岩石瞬时抗 压强度的 1/3到 2/3，单轴条件下应力达到岩石瞬时抗压强度的 50% ~ 70%）时，岩石体积由压缩转为膨胀 4 （扩容）；当应力接近岩石强度时，侧向蠕变速率远较轴向蠕变速率大[16]。此时，岩体处于塑性流变，并 可能导致破坏。 含有高岭石、蒙脱石和伊利石的岩石的吸水膨胀变形随时间的增长虽然不属于蠕变，机理也不相同， 但其现象却与蠕变相似，膨胀应变与时间的关系曲线与蠕变曲线相似。 很多岩体的膨胀既包含塑性流变时的膨胀，也包含物理化学作用的膨胀。实际岩石工程中岩体的膨胀 变形与流变（蠕变）变形或膨胀压力与流变压力往往难以严格区分。 应当指出，地下水、施工水的渗透作用不但会使膨胀岩石发生膨胀，还会在岩石中产生渗透压力。 3 岩石流变室内试验 3.1 室内小试件流变的试验结果 由于岩石流变室内试验的试件小，应变小，测试时间长，试件、试验设备和地点必须满足下列条件： ①试件加工精度高；②试件环境（温度和湿度）可以准确控制；③荷载稳定性好；④测试应力和变形稳定 性强，精度高。所加荷载（应力或应变）的长期稳定性是流变仪设计的关键。岩石流变室内试验可采用重 物—杠杆加载系统、改装后的土固结仪、液压千斤顶辅以手工增加补偿压力、弹簧蠕变仪、气—液压长期 荷载仪、伺服刚性材料试验机、JQ-200型岩石中型剪切流变仪、RV-84型岩体弱面直剪仪、RYJ-15型软岩 剪切流变仪、岩石扭转流变仪、伺服刚性材料试验机配以三轴压力室、多功能三轴流变仪、高温高压三轴 蠕变试验仪等单轴、双轴、剪切、扭转、弯曲、简单拉伸、劈裂拉伸、三轴流变试验设备进行。 自 20世纪 50年代末期起，尤其是近年来国内大型工程的建设，各种与之相关的攻关项目（如“软岩 支护”、“岩石高边坡的变形与稳定”等）的进行，大大推进了岩石流变力学的实验室研究。我国开展了大 量的岩石流（蠕）变试验，积累了丰富的涵盖软岩、中等硬岩、硬岩和煤岩的流变试验资料，获得了各类 岩石的依赖于时间的力学参数和流变规律。限于篇幅，这里只能简单介绍部分成果。 安欧测得高温条件下含石英绢云母片岩平行于片理的拉伸蠕变曲线[11]，并由一系列蠕变试验得出重要 结论：在一定高温高压条件下，蠕变应变与应力之间仍然具有线性关系。 陈宗基等[9]、康文法[47]利用多功能流变仪对房山花岗岩在围压分别为 100 MPa和 200 MPa、温度分别 为 7℃和 200℃的条件下，进行了梯级加载蠕变和梯级应变松弛实验，从一个试件获得蠕变和扩容依赖于 偏应力和时间的关系。从所得的等时应力-应变关系中确定出蠕变和松驰在扩容开始时的临界值。扩容的时 效过程分析表明，扩容与裂纹的增长、接合、产生及进而导致的结构变化有关。 廖国华和刘宝琛[12]于 1964 年在对黑色页岩梁状试件进行弯曲加载—蠕变—卸载试验时，获得了弯曲 挠度与时间关系曲线。研究认为，这种岩石具有弹性、塑性和粘性，其弯曲流变特性符合 H|V|M力学模型。 第三系泥质硅藻岩具有十分明显的流变特性，其蠕变变形很大[48]。当岩石受恒载达瞬时强度的 1/4 ~ 1/2 或更大时，岩石的蠕变基本上为不稳定蠕变，此岩石的长期强度与瞬时强度的比值约为 1/5 ~ 1/4。 煤系砂岩的流变性较强。在低于岩石瞬时强度的 70%的单轴压力作用下，某粉砂岩蠕变呈衰减特征。 在较低应力水平下，该岩石的蠕变变形与应力之间基本上呈线性关系，符合线性遗传蠕变规律[49]。 煤岩材料一般节理裂隙发育，在单轴应力条件下表现为脆性岩石，低荷载时蠕变应变不明显，应力水 平高时迅速破坏，测得这种煤岩的长期强度为瞬时强度的 46.7%[50]。 中国矿业大学在进行峰峰矿务局通二矿高应力软岩巷道支护研究时测试了煤系地层岩石的流变特性， 得到的砂质页岩的长期强度为 12.5 MPa，为瞬时强度的 62%；粉砂岩的长期强度为 32.9 MPa，为瞬时强度 的 71.4%[51]。 为了比较不同岩石材料之间流变特性的差异性，选择了四种不同强度的岩石材料（粉砂岩、红砂岩、 泥岩和大理岩），采用伺服控制刚性试验机进行了单轴压缩蠕变和松弛试验[52]。当所施加的荷载为岩石瞬 时单轴抗压强度的 75%时，得到的岩石蠕变曲线如图 1所示。除大理岩之外，其它三种岩石都发生了破坏， 说明它们的长期强度仅为瞬时强度的 75%或更低。而大理岩的流变效应不明显，其长期强度与瞬时强度较 为接近。典型的松弛曲线如图 2、3所示，泥岩的松弛曲线连续且比较光滑（图 2）；而红砂岩的松弛曲线 出现不连续的间断性突变，这同岩石的初始损伤、裂隙开展以及介质的不均匀性有十分紧密的联系（图 3）。 在进行红砂岩的三轴和单轴压缩蠕变试验时发现，即使在三轴压缩条件下，岩石体积应变 vε 的蠕变比 轴向应变 1ε 更为显著，体积应变的蠕变速率大于轴向蠕变速率（图 4），这是造成蠕变膨胀的原因。 Administrator 高亮 Administrator 高亮 Administrator 高亮 Administrator 高亮 Administrator 高亮 Administrator 高亮 Administrator 高亮 Administrator 高亮 Administrator 高亮 Administrator 高亮 5 泥岩在剪应力作用下的蠕变相对于时间和应力的非线性非常明显，泥岩的剪切粘滞系数与材料所受剪 切荷载和加载持续时间有关。相同的结论也可以从砂页岩中泥化夹层的蠕变试验中得到[53]。 在三峡工程永久船闸高边坡微新花岗岩拉剪流变试验[54]时，采用从 0.3 ~ 1.0的拉应力比α（试件所受 拉伸应力与岩石抗拉强度之比），获得岩石的蠕变曲线和岩石极限拉伸应变随应力降低的衰减曲线（破坏 曲线）。据此估计该岩石的长期抗拉强度小于瞬时抗拉强度的 50%。在拉剪应力作用下的岩石抗拉强度明 显低于单轴受拉状态下的抗拉强度。 同济大学利用 RV-84 型岩体弱面直剪蠕变仪进行了某水电站隧洞砂岩-泥岩弱面和泥岩-泥岩弱面的弱 面流剪试验，得到的蠕变曲线与岩块的相似[16]。 三峡船闸区前震旦系闪云斜长花岗岩，属坚硬岩石，在较低应力水平下蠕变变形相对较小；在高应力 作用下，也测定了第Ⅱ和第Ⅲ阶段蠕变。弱风化岩石的长期强度与瞬时强度的比值为 0.837，微风化岩石 的此比值为 0.9。这种岩石的蠕变规律，低应力作用下可用对数经验公式和广义 Kelvin 模型描述，高应力 作用下可用西原模型描述。图 5所示为试验获得的岩石蠕变和卸载曲线以及用对数经验公式和力学模型拟 合的变形—时间（ε —t）关系曲线[55,56]。在电镜加载条件下的细观蠕变损伤试验结果表明，尽管组成三峡 船闸高边坡的闪云斜长花岗岩坚硬致密，当应力水平较高时，仍然可表现出相当显著的蠕变时效特征[39]。 三峡工程岩体泥化结构面、破碎结构面和硬性结构面在一定剪应力水平作用下的蠕变变形有很大差 异。在较高应力水平下，可以观测到Ⅱ阶段等速蠕变。当应力增加到某一定值时，结构面出现明显滑移而 迅速破坏[57]。 文献[16,32,58-62]报道了更多的实验室小试件流变试验成果。 3.2 岩石蠕变细观损伤、断裂的时效试验及 CT扫描研究 细观损伤循环加载试验和蠕变试验在 Cam Scan400-DV扫描电镜上完成[30,39]。在脆-弹性岩石及其所组 成岩体损伤机理研究的基础上，定义了反映脆-弹性岩石细观损伤状态特征的损伤变量和细观裂纹（体积） 密度，得到了损伤演化方程，建立了细观裂纹损伤模型和考虑细观损伤效应的蠕变本构方程。 蠕变条件下岩石的细观损伤主要表现在下面三个方面：①在低应力水平时，除介质挤压密实、原始裂 纹的压闭等局部结构调整外，随时间增长几乎没有任何新的细观损伤产生；②较高水平的持续应力作用下， 岩石的组构随时间不断变化，不仅表现在蠕变变形过程中大量细观裂纹的产生和扩展，而且可以逐渐形成 细观主裂纹并继续扩展；③细观主裂纹随时间持续扩展。如应力水平过高，这些细观主裂纹会在很短的时 间内迅速发展为贯通性裂面，而使试样发生蠕变断裂。 岩石和岩体的各种时效损伤试验结果表明，岩体的蠕变损伤演化与其中各类细观裂纹的产生以及细、 宏观裂纹的时效扩展存在着极其密切的联系。一般细观分布裂纹的产生主要在第Ⅱ蠕变阶段，即蠕变变形 稳定发展过程中。当细观主裂纹出现以后，观察到主裂纹尖端随时间逐步前移，细观组构的时效变化以主 裂纹的时效扩展为主体，并有其他部位的组构调整。细观主裂纹稳定扩展的过程正是岩石蠕变变形稳态 增长的阶段，即第Ⅱ蠕变阶段；而细观主裂纹发生失稳扩展亦对应于岩石的蠕变断裂失稳（图 6）。因此， 岩石损伤的重要形式—主裂纹的产生与时效扩展是脆性岩石的宏观蠕变特性的内在机理，也就是说，岩石 的蠕变变形根本上是由岩石的蠕变损伤所造成的。 对一些节理岩体模型所进行的蠕变损伤试验表明，岩体蠕变损伤与原始宏观裂纹的时效扩展有密切的 联系，即节理岩体的蠕变变形主要起源于裂纹随时间的发展。 无论从时效损伤的机理分析，还是从岩石细观、宏观损伤试验及岩体模型的疲劳损伤和蠕变损伤试验 结果来看，在室温条件下，时效损伤破坏并不是在任意应力水平作用下均可发生，也就是说，岩石和岩体 的时效损伤具有应力阈值。只有当应力高于该阈值时方可能发生时效损伤破坏，而应力低于该阈值时，岩 石损伤增长率将随循环次数的增加或时间的延长而逐渐趋于零，反映在宏观力学性质上即为应变率趋于 零。在对节理岩体模型Ⅳ-D进行相同侧向应力条件下不同轴向应力水平的三轴循环加载试验时，获得此应 力阈值大约为 70% ~ 75%的岩石在同样侧向应力作用下连续加载时的轴向破坏应力。在对节理岩体模型Ⅺ -D进行不同应力水平下的单轴蠕变试验时，得到该值大致在 62% ~ 75%之间。 中国科学院兰州冰川冻土研究所冻土工程国家重点实验室采用 CT技术（Computerized Tomography,计 算机断层 X射线技术）对冻土单轴及三轴蠕变过程中细观结构的变化进行动态监测，进而分析冻土蠕变变 形特征[63]。在-5℃条件下采用 GE8800 医用 CT 进行了冻土的单轴和三轴压缩蠕变试验，得到蠕变过程中 Administrator 高亮 Administrator 高亮 Administrator 高亮 Administrator 高亮 Administrator 高亮 Administrator 高亮 Administrator 高亮 6 观测层面的扫描图像、材料的密度变化及 CT值。CT值在蠕变过程中的变化如图 7所示。研究表明，蠕变 过程中高密区与低密区的交替发展以及其它结构缺陷的增生与扩展制约着材料结构的强化与弱化作用，控 制着蠕变变形形态特征。易破坏区首先发生在材料低密薄弱层面的薄弱区，对于单轴蠕变，在薄弱层面形 成一环状低密带，然后向外扩展，最终导致整体结构的破坏；对于三轴蠕变，在材料薄弱段的表面形成拉 伸裂缝，然后向内扩展，最终导致整体结构的破坏。在单轴蠕变过程中各层位密度和 CT 值瞬间增加后持 续减小，材料体积随时间持续增大；三轴蠕变过程中材料 CT 值持续增大直至进入第Ⅲ蠕变阶段才突然降 低，平均干容重持续增加直到试件破坏时才略有降低，体积增大的趋势不明显。 3.3 岩石巷道流变模拟试验 （一） 软岩流变大变形模拟试验 在软岩工程中，围岩流变大变形的研究是个十分突出的理论和技术难题。中国矿业大学利用记忆材料 （有机玻璃）在实验室模拟软岩巷道的流变大变形问题[64]。试验过程如下：①制作试件。先在有机玻璃平 板上刻上 3×3 mm2的正方形网格（也叫拖带网格），再在中间开挖巷道（孔洞）；②加载（位移）。将装有 试件的模具放在 130℃的恒温箱里保持 3小时左右，然后模拟实际来压比例分步加上设定位移（一般将巷 道面积压缩到原状的 2/5左右），成形后保持 2小时再逐步降至常温。这样就得到变形后的巷道模型；③变 形恢复。在 110℃温度下变形可以逐步恢复，变形恢复过程中，采用重迭摄影方法记下不同变形阶段的拖 带网格；④变形分析。由重迭网格，就可以描绘出巷道围岩的流动轨迹，并由网格法和有限变形理论采用 有限元法（或其它方法）可以分析计算出相应的应变场、转动场、应力场、能量密度场等。 （二） 流变性围岩—支护相互作用模拟试验 在平面应变试验台上进行了流变性围岩-支护相互作用模拟试验[65]。整个装置主要由刚性上下盖板和 边框组成，模型尺寸为 800×800×200 mm3，边框内缘安装橡胶液压加载囊，用以模拟原岩应力，它可以 是轴对称的，也可以是非轴对称的。支护对围岩的反力用一直径 100 mm的中心柱状液压加载囊来实现。 模型的相似材料为砂蜡混合材料，它可以很好地模拟煤矿页岩、泥岩及其它软岩。采用应变片和位移计测 定模型材料内部的变形，用微机-应变仪数据采集系统采集和处理数据。 试验按照实际洞室（巷道）的受载和开挖顺序进行，即：①加围压并保持稳定至模型材料变形稳定； ②开挖中孔（模拟洞室）；③安装支护模拟液压胶囊；④施加最大支护反力并保持稳定；⑤逐级降低支护 反力直至将支护压力降至零。这样，可在一个实验中得到这种材料的围岩特性曲线。 研究表明：①围岩的变形场与弹性材料的变形场趋势相同，但随时间增长、支护反力的不同而变化； ②变形值随时间的增长、支护反力 iP的减小而增大，如图 8所示（围压 P = 0.8 MPa）；③粘弹粘塑性围岩 特性曲线（这里是支护反力—围岩应变关系曲线）不是唯一的，它随着时间的增长而上移（图 9）。 4 岩体蠕变现场试验和岩石工程中的流变监测 4.1 现场岩体蠕变试验 在现场进行蠕变试验有承压板压力试验、现场三轴试验和现场抗剪流变试验等。由于流变（蠕变）试 验时间长，关键仍然是长时间保持所加荷载的稳定。 电力部成都勘测设计院在二滩电站对纤闪石化玄武岩进行了承压板蠕变试验。采用小流量内双联电动 油泵作加载和稳压能源，通过供压系统和压力反馈装置，可提供可调节的、有相当精度的、长期自动稳定 的稳压源[60]。吴玉山报道在松散块状结构的二辉橄榄岩中进行的承压板蠕变试验[66]，刚性承压板尺寸为 450×450 mm2，荷载逐级施加，测定承压板的纵向位移。采用广义 Kelvin模型获得表达承压板垂直位移的 蠕变方程，通过现场试验数据求得实验参数。现场试验的蠕变曲线和计算模拟曲线如图 10所示。 在同一岩层中还进行了试体尺寸为 65×65×130 cm3的大型现场三轴压缩流变试验[67]。在垂直方向采 用 4个液压千斤顶加压，试体侧面安装压力枕以获得侧向压力，采用百分表和位移计测量变形。试验时， 当两个侧向主应力σ3、σ2依次达到设计值并稳定后逐级施加竖向应力σ1直至试体破坏，获得与图 10相类 似的最大主应变与时间的关系曲线（蠕变曲线）。分析认为，试验岩体的流变特性宜用 Burgers模型描述。 7 现场抗剪流变试验和非流变试验一样，也可采用平推法直剪试验和斜推法直剪试验，用千斤顶/油压枕 -稳压装置加载并保持荷载稳定，主要用于测定岩体结构面的流变特性。中国科学院武汉岩土力学研究所在 研究葛洲坝水利枢纽工程基础问题时进行了泥化夹层的斜推法抗剪流变试验[68]。所用加载系统由油箱和加 载器所组成，加载完毕后关闭加载系统开关，使高压气瓶及高压油罐组合的稳压系统工作。研究表明，不 同剪切历时对泥化夹层的内摩擦角ϕ值影响不大，而粘聚力 c值则随剪切历时而降低，最终长期强度 c值 趋于零。 长江科学院在研究三峡船闸高边坡岩体分级和宏观力学参数时，在位于 3008 号平洞试验支洞底板对 平直稍粗结构面的 6个试点进行了现场蠕变试验[69]。对 6块试件分别施加 0.3 ~ 1.8 MPa的正应力，变形稳 定 24 小时后，按预估峰值的 20%施加剪应力，当瞬时位移明显增大时，减小每级剪应力量值，得到不同 剪应力下沿结构面的剪切位移与时间的关系曲线。研究表明，现场结构面剪切蠕变未观察到明显的加速蠕 变阶段，破坏过程持续时间极为短暂。其原因主要在于，岩石蠕变破坏是微破裂不断累积和发展、裂隙相 互连通、最后导致宏观断裂的过程，是克服由岩壁之间的镶嵌和摩擦产生的粘滞阻力结构面两侧岩壁以爬 坡或啃断的方式在短时间内出现大位移并达到破坏的结果。与瞬时强度相比，平直稍粗结构面的长期强度 有明显的降低，内摩擦系数 f值约降低 0.06 ~ 0.07，c值降低 0.07 ~ 0.23 MPa。 4.2 岩石工程中的流变监测 在试验隧洞或实际工程中长时间量测隧洞周边岩体的表面位移，以求得岩体的蠕变曲线和蠕变参数， 为合理确定隧洞的支护时机和支护刚度提供依据；或者用以监测围岩和支护的变形，确定隧洞的稳定性。 这也是新奥法主要原则之一。用来量测围岩位移的仪器有测杆、收敛计、位移计和光学仪器等。 20世纪 70年代，淮南矿业学院测得软岩巷道围岩流变曲线[70]，如图 11所示。未支护软岩巷道收敛量 随时间的变化也包括对应蠕变特性的三个阶段，当收敛速度达到某一定值时，巷道发生冒顶、片帮。但是， 如果适时采取支护措施，将约束围岩的收敛，使曲线上的第Ⅲ阶段不致发生，使巷道保持稳定。 张家洼矿在水平状粘土质沙砾岩中的巷道流变监测为巷道稳定性的确定提供了依据[71]。一埋深 500 m、 断面为 15.4 m2的巷道，拱部与直墙采用二次喷射混凝土支护，第一次喷厚 10 cm，第二次喷厚 5 cm，测 得的围岩位移如图 12中曲线 a所示，围岩位移速度趋于零，巷道稳定。同一埋深、断面为 13 m2的巷道， 拱部与直墙均采用一次素喷 5 cm混凝土支护，曲线 b为测得的围岩位移—时间曲线。在 360天时围岩的 位移速度仍然很大，此时拱腰处喷层开裂，然后喷层及围岩大片冒落。为使巷道稳定，必须进行二次支护。 广西那龙煤矿二号井井底车场位于第三系泥质膨胀型岩层中，建成后虽经三次翻修仍不稳定。在支护 优化研究中，采用刚柔层技术，既能使软岩充分卸压，适应软岩的大变形，又能使刚柔层与软岩刚度匹配， 同时还有足够强度保护围岩的自承力[51]。图 13记录了翻修前井底车场 A3点的位移和速度，位移最大值已 达 2.1 m。图 14为采用刚柔层技术翻修后的同一点的位移和速度曲线，支护二个月以后位移和速度量值很 小，巷道稳定。 5 岩石流变理论 5.1 流变介质模型理论 流变介质模型理论是众多流变理论中的一种，它的基本原理是按照岩石的弹性、塑性和粘性性质设定 一些基本元件，通过这些基本元件的组合（“串联”或“并联”）形成线性流变介质模型，建立各类岩石的 本构关系。流变介质模型概念直观，简单形象，物理意义明确，又能较全面反映岩石的各种流变特性，如 蠕变、应力松弛、弹性后效等，被广泛采用。 最常用的流变介质模型基本元件有：弹性元件，又称为虎克（Hooke）体，简称 H体；粘性元件，又 称为牛顿（Newton）体，简称 N 体；塑性元件，又称为圣维南（St.Venant）体，简称 St.V 体，也可用符 号 V表示。 将基本元件串联或并联，形成各种二元件、三元件和多元件模型。串联时用符号“—”表示，每个单 元体担负着同一的总荷载，而它们的总应变和总应变速率则为各单元体的总和。并联时用符号“|”表示， Administrator 高亮 Administrator 高亮 8 每个单元体所担负的荷载之和等于总荷载，而它们的应变是相等的。 假设两个模型M1，M2的本构方程分别为 111 )( εσ Df= ， 222 )( εσ Df= (1) 式中 D为某种微分算子， 1f ， 2f 为微分算子 D的函数。则模型M1-M2的本构方程为 模型M1|M2的本构方程为 εσ )]()([ 21 DfDf += (3) 当模型含有 V体，只要先按没有 V体的模型进行运算，然后用 sσσ − 代替σ 就得到模型的本构方程。 在 const=σ （蠕变）或 0→σ （卸载）条件下，或在 const=ε （松弛）条件下，可以采用一般数 学方法或采用 Laplace 变换及其反演，求解模型的本构方程，可得到模型的蠕变方程、卸载方程和松弛方 程，并可绘出相应的特性曲线。 下面列出若干流变介质模型及其组成，读者可自行推导或从文献[16,81,84,90]中查得其本构方程和蠕变方 程、卸载方程、松弛方程及其相应的特性曲线和特征参数： Maxwell（M）体=H-N，Kelvin（K）体=H|N，Bingham（B）体=N|V， 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 线性体=H-K，广义 Bingham 体=H-B，Poynting-Thomson体=H|M，Burgers体=M-K，西原模型=H-K-B，M-K-B，M|N，H|M|V，K|V， 广义 Poynting-Thomson体=H|ΣMi，广义 Kelvin体=H-ΣKi，广义 Burgers体=M-ΣKi。 针对各种不同岩石的流变特性，国内外学者还提出过其它一些复杂的流变模型，如我们提出的图 15 所示的一般粘弹塑性模型[16]可同时反映岩石的瞬时弹性变形εe、瞬时塑性变形εp、粘弹性变形（弹性后效） εve、粘性流动变形εvf和粘塑性变形εvp。 一维线性流变介质模型的本构方程可用以下通式来表达： 对于粘弹性模型，式（4）可用算子符号表示： { } { }εσ QP = 或 (5) 式中 由式（5）看出，一维流变介质模型的本构方程通式，可以写成与一维虎克定律相似的形式。在求解 流变学问题时，可以利用这种相似性直接由弹性解答变换出粘弹性解答。 一维线性流变介质模型具有以下共同点：①本构方程均为应力和应变的微分方程；②描述岩石线性流 变规律的微分方程的阶数等于整个模型中 N体的个数；③当模型中含有 V体时，如果 sσσ ≥ ，本构方程 中增加一项 sAσ ，其中Ａ为材料常数组成的系数；④组合模型中，如果在变形点之间没有 H 体的连续连 接，在长期恒定应力作用下，应变趋于无穷大；⑤如果在变形点之间具有 H体的连续连接，则在长期恒定 应力作用下，应变趋于一个常数，此常数取决于“长期模量”（其值可以从模型中去掉全部 N体后求得）； ⑥当应力变化很快，整个组合模型的应变犹如全部 N 体是刚性的；在假定全部 N 体为绝对刚性情况下， 所求得的弹性模量称为“瞬时模量”，瞬时模量总是大于长期模量。若在整个组合模型中具有 N 体的连续 连接，则瞬时模量趋于无穷大。对于松弛来说，若应力变化很快，则物体呈现弹性。 线性流变介质模型可以描述岩石很多线性流变特性。但无论组合模型如何复杂，只要组成模型的基本 元件是线性的，模型所描述的流变特性也总是线性的，而且很多不能反映岩石的加速蠕变阶段。为了描述 反映岩石的非线性流变特性，可以将线性模型中的参数看成是随应力（或变形）变化的；也可以将岩石的 流变分成线性的和非线性的两部分，用线性模型描述线性部分，用非线性模型描述非线性部分。最方便的 非线性模型就是后面要叙及的经验公式。 σε    += )( 1 )( 1 21 DfDf (2)εσ )()( )()( 21 21 DfDf DfDf + =，或 { } { }εσ P Q = ∑∑ == =+ n i i i n i i is qpA 00 εσσ { } { } ∑∑ == == n i i i i n i i i i dt dqQ dt dpP 00 , (4) (6) Administrator 高亮 9 5.2 流变模型的积分形式 积分型流变模型是流变模型的一种数学模型，其本构方程、蠕变方程和松弛方程都是积分形式，更适 于描述变应力作用下岩石的流变规律。 在变应力 )(tσ 的作用下，岩石的流变为 ])()()([1)( 0 ττστσε dtKt E t t∫ −+= (7) 或者写成 ])()()([)( 0 ττετεσ dtRtEt t∫ −−= (8) 式中 )( τ−tK 为蠕变核， )( τ−tR 为松弛核。 式（7）和（8）即为积分型流变模型的本构方程通式，