【含答案解析】高中数学选修2－3解答题184题

选修2－3解答题184题一、解答题1、某外语组有9人，每人至少会英语和日语中的一门，其中7人会英语，3人会日语，现要从中选出会英语和日语的各一人，共有多少种不同的选法？2、用0,1,2,3,4,5可以组成多少个无重复数字的比2000大的四位偶数？3、书架的第一层有6本不同的数学书，第二层有6本不同的语文书，第三层有5本不同的英语书．(1)从这些书中任取1本，有多少种不同的取法？(2)从这些书中任取1本数学书，1本语文书，1本英语书共3本书的不同的取法有多少种？(3)从这些书中任取3本，并且在书架上按次序排好，有多少种不同的排法．4、一个口袋内装有5个小球，另一个口袋内装有4个小球，所有这些小球的颜色互不相同．（1）从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法？（2）从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法？5、某校学生会由高 一年级 小学一年级数学20以内加减练习题小学一年级数学20以内练习题小学一年级上册语文教学计划人教版一年级上册语文教学计划新人教版一年级上册语文教学计划 5人，高二年级6人，高三年级4人组成．（1）选其中1人为学生会主席，有多少种不同的选法？（2）若每年级选1人为校学生会常委，有多少种不同的选法？（3）若要选出不同年级的两人参加市里组织的活动，有多少种不同的选法？6、已知集合是平面上的点，．（1）可表示平面上多少个不同的点？（2）可表示多少个坐标轴上的点？www.ks5u.com高考资源网7、三个女生和五个男生排成一排．（1）如果女生必须全排在一起，有多少种不同的排法？（2）如果女生必须全分开，有多少种不同的排法？（3）如果两端都不能排女生，有多少种不同的排法？（4）如果两端不能都排女生，有多少种不同的排法？（5）如果三个女生站在前排，五个男生站在后排，有多少种不同的排法？8、用0、1、2、3、4五个数字：(1)可组成多少个五位数；(2)可组成多少个无重复数字的五位数；(3)可组成多少个无重复数字的且是3的倍数的三位数；(4)可组成多少个无重复数字的五位奇数．9、7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男学生4人，女学生2人，在下列情况下，各有多少种不同站法？(1)两名女生必须相邻而站；(2)4名男生互不相邻；(3)若4名男生身高都不等，按从高到低的顺序站；(4)老师不站中间，女生不站两端．10、从数字0,1,3,5,7中取出不同的三个数作系数，可以组成多少个不同的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0？其中有实数根的方程又有多少个？11、假设在100件产品中有3件是次品，从中任意抽取5件，求下列抽取方法各有多少种？(1)没有次品；(2)恰有2件是次品；(3)至少有2件是次品．12、车间有11名工人，其中5名是钳工，4名是车工，另外2名老师傅既能当车工又能当钳工，现要在这11名工人里选派4名钳工，4名车工修理一台机床，问有多少种选派方法？13、有12名划船运动员，其中3人只会划左舷，4人只会划右舷，其余5人既会划左舷又会划右舷，现在要从这12名运动员中选出6人平均分在左、右舷划船参加比赛，问有多少种不同的选法？14、一场晚会有5个唱歌节目和3个舞蹈节目，要求排出一个节目单（1）前4个节目中要有舞蹈，有多少种排法？（2）3个舞蹈节目要排在一起，有多少种排法？（3）3个舞蹈节目彼此要隔开，有多少种排法？15、拟发行体育奖券，号码从000001到999999，购置时揭号对奖，若规定：从个位数起。第一、三、五位是不同的奇数，从第二、四、六位均为偶数时为中奖号码，求中奖率约为多少？（精确到0．01％）16、将5位志愿者分成三组，其中两组各2人，另一组1人，分赴世博会的三个不同场馆服务，则不同的分配 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有________种．17、已知(eq\r(x)－eq\f(2,x2))n(n∈N*)的展开式中第5项的系数与第3项的系数的比是10∶1，(1)证明展开式中没有常数项；(2)求展开式中含xeq\f(3,2)的项．18、若(eq\r(x)＋eq\f(1,2\r(4,x)))n的展开式中前三项系数成等差数列，求：(1)展开式中含x的一次幂的项；(2)展开式中所有x的有理项．19、在(x－y)11的展开式中，求：(1)通项Tk＋1；(2)二项式系数最大的项；(3)项的系数绝对值最大的项；(4)项的系数最大的项；(5)项的系数最小的项；(6)二项式系数的和；(7)各项系数的和．20、求0.9986的近似值，使误差小于0.001.21、已知(1－2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a7x7.求：(1)a1＋a2＋…＋a7；(2)a1＋a3＋a5＋a7；(3)a0＋a2＋a4＋a6；(4)|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a7|.22、求230－3除以7的余数．23、求证：eq\f(1,A\o\al(m,n))＋eq\f(1,nA\o\al(m,n－1))＝eq\f(1,(n－m)A\o\al(m－1,n)).24、某晚会已定好节目单，其中小品3个，歌舞2个，相声2个．后来由于情况有变，需加上诗歌朗诵和快板两个节目，但不能改变原先节目的相对顺序，问节目演出的方式可能有多少种？25、从集合{1,2,3，…，20}中任选出3个不同的数，使这3个数成等差数列，这样的等差数列可以有多少个？26、某次文艺晚会上共演出8个节目，其中2个唱歌、3个舞蹈、3个曲艺节目，求分别满足下列条件的排节目单的方法种数：(1)一个唱歌节目开头，另一个压台；(2)两个唱歌节目不相邻；(3)两个唱歌节目相邻且3个舞蹈节目不相邻．27、从6名运动员中选出4个参加4×100m的接力赛，如果甲不跑第一棒，乙不跑第四棒，则共有多少种不同的参赛方法？28、如图，电路中共有7个电阻与一个电灯A，若灯A不亮，分析因电阻断路的可能性共有多少种情况。29、从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：　　①能组成多少个没有重复数字的七位数？　　②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？　　③在①中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？④在①中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？30、求证：能被25整除。31、判断下列问题是排列问题还是组合问题？并计算出结果（1）高三年级学生会有人：①每两人互通一封信，共通了多少封信？②每两人互握了一次手，共握了多少次手？（2）高二年级数学课外小组人：①从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法？②从中选名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法？（3）有八个质数：①从中任取两个数求它们的商可以有多少种不同的商？②从中任取两个求它的积，可以得到多少个不同的积？32、(1)解方程：Cx2－x16＝Ceq\o\al(5x－5,16)；(2)解不等式：Ceq\o\al(m－4,m)>Ceq\o\al(m－6,m－1)＋Ceq\o\al(6,m－1).33、由1、2、3、4、5五个数字组成没有重复数字的五位数排成一递增数列，则首项为12345，第2项是12354，直到末项(第120项)是54321.问：(1)43251是第几项？(2)第93项是怎样的一个五位数？34、设(3xeq\f(1,3)＋xeq\f(1,2))n的二项展开式中各项系数之和为t，其二项式系数之和为h.若h＋t＝272，求其二项展开式中x2项的系数．35、把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列.（1）43251是这个数列的第几项？（2）这个数列的第96项是多少？（3）求这个数列的各项和.36、化简：(1)1×1！＋2×2！＋3×3！＋…＋10×10！；(2)eq\f(1,2！)＋eq\f(2,3！)＋eq\f(3,4！)＋…＋eq\f(n－1,n！).37、某地现有耕地10000亩，规划10年后粮食单产比现在增加22%，人均粮食占有量比现在提高10%.如果人口年增长率为1%，那么耕地平均每年至多只能减少多少亩？(精确到1亩)38、已知其中是常数,计算39、（1）在的展开式中，若第项与第项系数相等，且等于多少？（2）的展开式奇数项的二项式系数之和为，则求展开式中二项式系数最大的项40、已知的展开式的各项系数之和等于展开式中的常数项，求展开式中含的项的二项式系数.41、已知展开式中的二项式系数的和比展开式的二项式系数的和大,求展开式中的系数最大的项和系数量小的项42、已知(3－2x)8＝a0＋a1x＋…＋a8x8，求：(1)a0，a1，a2，…，a8这9个系数中绝对值最大的系数；(2)a0，a1，a2，…，a8这9个系数中最大的系数．43、有个球,其中个黑球,红、白、蓝球各个，现从中取出个球排成一列，共有多少种不同的排法？44、求展开式中按的降幂排列的前两项45、用二项式定理证明：能被整除46、求证：47、(1)若的展开式中，的系数是的系数的倍，求；(2)已知的展开式中,的系数是的系数与的系数的等差中项,求;(3)已知的展开式中,二项式系数最大的项的值等于,求48、现要安排一份5天值班表，每天有一个人值班．共有5个人，每个人都可以值多天班或不值班，但相邻两天不能由同一个人值班，问此值班表由多少种不同的排法？49、同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有多少种？50、已知直线ax＋by＋c＝0中的a，b，c是取自集合{－3，－2，－1,0,1,2,3}中的3个不同的元素，并且该直线的倾斜角为锐角，求符合这些条件的直线的条数．51、规定Ceq\o\al(m,x)＝eq\f(x(x－1)…(x－m＋1),m！)，其中x∈R，m是正整数，且Ceq\o\al(0,x)＝1，这是组合数Ceq\o\al(m,n)(n、m是正整数，且m≤n)的一种推广．(1)求Ceq\o\al(3,－15)的值；(2)设x>0，当x为何值时，eq\f(C\o\al(3,x),(C\o\al(1,x))2)取得最小值？(3)组合数的两个性质：①Ceq\o\al(m,n)＝Ceq\o\al(n－m,n).②Ceq\o\al(m,n)＋Ceq\o\al(m－1,n)＝Ceq\o\al(m,n＋1).是否都能推广到Ceq\o\al(m,x)(x∈R，m是正整数)的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由．52、已知(eq\r(3,x2)＋3x2)n展开式中各项系数和比二项式系数和大992，求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项．53、求(1＋x＋eq\f(1,x2))10的展开式中的常数项．54、已知f(x)＝(1＋2x)m＋(1＋4x)n(m，n∈N*)的展开式中含x项的系数为36，求展开式中含x2项的系数的最小值．55、有A，B，C三个城市，上午从A城去B城有5班汽车，2班火车，都能在12∶00前到达B城，下午从B城去C城有3班汽车，2班轮船．某人上午从A城出发去B城，要求12∶00前到达，然后他下午去C城，问有多少种不同的走法？56、用0,1,2,3,4,5共6个数字，可以组成多少个没有重复数字的六位奇数？57、有9本不同的课外书分给甲、乙、丙三名同学，求在下列条件下，各有多少种分法？(1)甲得4本，乙得3本，丙得2本；(2)一人得4本，一人得3本，一人得2本．58、求(x＋eq\f(1,x)－1)5展开式中的常数项．59、将红、黄、绿、黑四种不同的颜色涂入右图中的五个区域内，要求相邻的两个区域的颜色都不相同，则有多少种不同的涂色方法？60、个排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（1）甲排头，（2）甲不排头，也不排尾，（3）甲、乙、丙三人必须在一起，（4）甲、乙之间有且只有两人，（5）甲、乙、丙三人两两不相邻，（6）甲在乙的左边（不一定相邻），（7）甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序，（8）甲不排头，乙不排当中61、个人坐在一排个座位上,问(1)空位不相邻的坐法有多少种?(2)个空位只有个相邻的坐法有多少种?(3)个空位至多有个相邻的坐法有多少种?62、解方程63、教育局派5名调研员到3所学校去调研学生作业负担问题，每校至少1人，有多少种不同的派遣方法？64、已知∠AOB的边OA上有5个点，边OB上有6个点，用这些点和O点为顶点，能构成多少个不同的三角形？65、已知(1－2x＋3x2)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a13x13＋a14x14.(1)求a0＋a1＋a2＋…＋a14；(2)求a1＋a3＋a5＋…＋a13.66、(1)7个相同的球任意地放入4个相同的盒子中，每个盒子至少有一个小球的不同放法一共有多少种？(2)7个相同的球任意地放入4个不同的盒子中，每个盒子至少有一个小球的不同放法一共有多少种？(3)7个不同的球任意地放入4个相同的盒子中，每个盒子至少有一个小球的不同放法一共有多少种？(4)7个不同的球任意地放入4个不同的盒子中，每个盒子至少有1个小球的不同放法一共有多少种？67、已知Sn＝2n＋Ceq\o\al(1,n)2n－1＋Ceq\o\al(2,n)2n－2＋…＋Ceq\o\al(n－1,n)21＋1(n∈N*)，求证：当n为偶数时，Sn－4n－1能被64整除．68、一个盒子中装有5个白色玻璃球和6个红色玻璃球，从中摸出两球，记X＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0(两球全红)，,1(两球非全红)，))求X的分布列．69、一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数为ξ.(1)列表说明可能出现的结果与对应的ξ的值．(2)若规定抽取3个球中，每抽到一个白球加5分，抽到黑球不加分，且最后不管结果如何，都加上6分，求最终得分η的可能取值，并判定η是否是离散型随机变量．70、写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量取值所表示的随机试验的结果．(1)在10件产品中有2件是次品，8件是正品，任取三件，取到正品的个数ξ；(2)在10件产品中有2件次品，8件正品，每次取一件，取后不放回，直到取到两件次品为止，抽取的次数ξ.71、小王参加一次比赛，比赛共设三关，第一、二关各有两个必答题，如果每关两个问题都答对，可进入下一关，第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功．每过一关可一次性获得价值分别为1000元，3000元，6000元的奖品(不重复得奖)，小王对三关中每个问题回答正确的概率依次为eq\f(4,5)，eq\f(3,4)，eq\f(2,3)，且每个问题回答正确与否相互独立，用ξ表示小王所获奖品的价值，写出ξ的所有可能取值．72、从5名男生和3名女生中任选3人参加奥运会火炬接力活动．若随机变量X表示所选3人中女生的人数，求X的分布列及P(X<2)．73、将一颗骰子投两次，求两次掷出的最大点数X的分布列．74、指出下列随机变量是否是离散型随机变量，并说明理由：(1)一袋中装有5只同样大小的球，编号为1,2,3,4,5.现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数．(2)郑州至武汉的电气化铁道线上，每隔50m有一电线铁塔，从郑州至武汉的电气化铁道线上将电线铁塔进行编号，而其中某一电线铁塔的编号ξ；(3)江西九江市长江水位监测站所测水位在(0,29]这一范围内变化，该水位站所测水位ξ.75、某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株，设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为eq\f(5,6)和eq\f(4,5)，且各株大树是否成活互不影响，求移栽的4株大树中：(1)至少有1株成活的概率；(2)两种大树各成活1株的概率；76、1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问从2号箱取出红球的概率是多少？77、某班从6名班干部中(其中男生4人，女生2人)选3人参加学校的义务劳动，在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率．78、现有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽取2个节目，求(1)第1次抽到舞蹈节目的概率；(2)第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率；(3)在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率．79、某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5(相互独立)．(1)求至少3人同时上网的概率；(2)至少几人同时上网的概率小于0.3.80、某射击运动员射击1次，击中目标的概率为eq\f(4,5).他连续射击5次，且每次射击是否击中目标相互之间没有影响．(1)求在这5次射击中，恰好击中目标2次的概率；(2)求在这5次射击中，至少击中目标2次的概率．81、如图，在一段线路中安装5个自动控制开关，在某段时间内各个开关是否能够闭合相互之间没有影响，在某段时间内各个开关能够闭合的概率如下表： 开关 A1 A2 A3 B1 B2 闭合的概率 0.6 0.5 0.8 0.7 0.9求在这段时间内下列事件发生的概率：(1)由于B1，B2不闭合而线路不通；(2)由于A1，A2，A3不闭合而线路不通；(3)线路正常工作．82、甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约．乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约．设每人面试合格的概率都是eq\f(1,2)，且面试是否合格互不影响．求：(1)至少有1人面试合格的概率；(2)没有人签约的概率．83、某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题，竞赛规则规定：答对第一、二、三个问题分别是100分、100分、200分，答错得零分．假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6，且各题答对与否相互之间没有影响．(1)求这名同学得300分的概率；(2)求这名同学至少得300分的概率．84、在人寿保险事业中，很重视某一年龄段的投保人的死亡率，假如每个投保人能活到65岁的概率为0.6，试问3个投保人中：(1)全部活到65岁的概率；(2)有2个活到65岁的概率；(3)有1个活到65岁的概率；(4)都活不到65岁的概率；85、一出租车司机从饭店到火车站途中有6个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是eq\f(1,3).(1)求这位司机遇到红灯前，已经通过了2个交通岗的概率；(2)求这位司机在途中遇到红灯数ξ的数学期望．86、设S是不等式x2－x－6≤0的解集，整数m，n∈S.(1)记“使得m＋n＝0成立的有序数组(m，n)”为事件A，试列举A包含的基本事件；(2)设ξ＝m2，求ξ的分布列及其数学期望E(ξ)．87、已知离散型随机变量ξ1的概率分布为 ξ1 1 2 3 4 5 6 7 P eq\f(1,7) eq\f(1,7) eq\f(1,7) eq\f(1,7) eq\f(1,7) eq\f(1,7) eq\f(1,7)离散型随机变量ξ2的概率分布为 ξ2 3.7 3.8 3.9 4 4.1 4.2 4.3 P eq\f(1,7) eq\f(1,7) eq\f(1,7) eq\f(1,7) eq\f(1,7) eq\f(1,7) eq\f(1,7)求这两个随机变量的均值、方差与 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 差．88、某人投弹击中目标的概率为p＝0.8.(1)求投弹一次，命中次数X的均值和方差；(2)求重复10次投弹时击中次数Y的均值和方差．89、甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.6，被甲或乙解出的概率为0.92，(1)求该题被乙独立解出的概率；(2)求解出该题的人数ξ的数学期望和方差．90、已知离散型随机变量X的分布列如下表： X －1 0 1 2 P a b c eq\f(1,12)若E(X)＝0，D(X)＝1，则a＝______，b＝________.91、如图是一个正态曲线．试根据该图象写出其正态分布的概率密度函数的解析式，求出总体随机变量的期望和方差．92、若随机变量X～N(μ，σ2)，则P(X≤μ)＝________.93、某年级的一次信息技术测验成绩近似服从正态分布N(70,102)，如果规定低于60分为不及格，求：(1)成绩不及格的人数占多少？(2)成绩在80～90分之间的学生占多少？94、在某次数学考试中，考生的成绩ξ服从一个正态分布，即ξ～N(90,100)．(1)试求考试成绩ξ位于区间(70,110)上的概率是多少？(2)若这次考试共有2000名考生，试估计考试成绩在(80,100)间的考生大约有多少人？95、甲、乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 ，知道甲、乙两地一年中雨天占的比例分别为20%和18%，两地同时下雨的比例为12%.问：(1)乙地为雨天时，甲地为雨天的概率为多少？(2)甲地为雨天时，乙地也为雨天的概率为多少？96、甲、乙、丙三名篮球运动员，各投篮一次，投中的概率如下表所示(0<p<1)： 选手 甲 乙 丙 概率 eq\f(1,2) p p若三人各投一次，恰有k名运动员投中的概率记为Pk＝P(X＝k)，k＝0,1,2,3.(1)求X的分布列；(2)若投中人数的均值是2，求p的值．97、某种项目的射击比赛，开始时在距目标100m处射击，如果命中记3分，且停止射击；若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已在150m处，这时命中记2分，且停止射击；若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时目标已在200m处，若第三次命中则记1分，并停止射击；若三次都未命中，则记0分．已知射手甲在100m处击中目标的概率为eq\f(1,2)，他的命中率与目标的距离的平方成反比，且各次射击都是独立的．(1)求这位射手在三次射击中命中目标的概率；(2)求这位射手在这次射击比赛中得分的均值．98、某安全生产监督部门对6家小型煤矿进行安全检查(安检)．若安检不合格，则必须进行整改．若整改后经复查仍不合格，则强行关闭．设每家煤矿安检是否合格是相互独立的，每家煤矿整改前安检合格的概率是0.6，整改后安检合格的概率是0.9，求：(1)恰好有三家煤矿必须整改的概率；(2)至少关闭一家煤矿的概率．(精确到0.01)99、经统计，某大型商场一个结算窗口每天排队结算的人数及相应概率如下： 排队人数 0～5 6～10 11～15 16～20 21～25 25人以上 概率 0.1 0.15 0.25 0.25 0.2 0.05求：(1)每天不超过20人排队结算的概率是多少？(2)一周7天中若有3天以上(含3天)出现超过15人排队结算的概率大于0.75，商场就需要增加结算窗口．请问该商场是否需要增加结算窗口？100、同寝室的四位同学分别写了一张贺年卡，先集中起来，然后每人去拿一张，记自己拿自己写的贺年卡的人数为X，求：(1)随机变量X的分布列；(2)X的数学期望和方差．101、已知10个晶体管中有7个正品，3个次品，每次任取一个来测试，测试后不再放回，直到出现正品为止，求：(1)需要测试次数的分布列；(2)需要测试次数的均值与方差．102、海关大楼顶端镶有A、B两面大钟，它们的日走时误差分别为ξ1、ξ2(单位：s)，其分布列如下： ξ1 －2 －1 0 1 2 P 0.05 0.05 0.8 0.05 0.05 ξ2 －2 －1 0 1 2 P 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1根据这两面大钟日走时误差的期望与方差比较这两面大钟的质量．103、容器中盛有5个白乒乓球和3个黄乒乓球，(1)“从8个球中任意取出1个，取出的是白球”与“从剩下的7个球中任意取出1个，取出的还是白球”这两事件是否相互独立？为什么？(2)“从8个球中任意取出1个，取出的是白球”与“把取出的1个白球放回容器，再从容器中任意取出1个，取出的是黄球”这两个事件是否相互独立？为什么？104、如图所示，已知电路中有4个开关，每个开关独立工作，且闭合的概率为eq\f(1,2)，求灯亮的概率．105、生产工艺工程中产品的尺寸偏差X(mm)～N(0,22)，如果产品的尺寸与现实的尺寸偏差的绝对值不超过4mm的为合格品，求生产5件产品的合格率不小于80%的概率．(精确到0.001)106、在艾泰科技公司举办的“艾泰杯”综合知识竞赛中，第一环节要求参赛的甲、乙、丙三个团队同时回答一道专业类知识的问题，三个团队答题过程相互之间没有影响，已知甲队答对这道题的概率是eq\f(3,4)，甲、丙两队都答错的概率是eq\f(1,12)，乙、丙两队都答对的概率是eq\f(1,4).(1)求乙、丙两队各自答对这道题的概率；(2)求甲、乙、丙三队中恰有两队答对该题的概率．107、已知某大学就业指导中心的电话接通率为eq\f(4,5)，华源公寓634寝室的4名2010届毕业生商定，在下周一向该指导中心咨询一下档案转交问题，若每人只拨打一次电话且4名毕业生打电话是相互独立的，求她们当中至少有3人咨询成功的概率．108、某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门．首次到达此门，系统会随机(即等可能)为你打开一个通道．若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门．再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止．令ξ表示走出迷宫所需的时间．(1)求ξ的分布列；(2)求ξ的数学期望．109、甲、乙两人独立地破译1个密码，他们能译出密码的概率分别为eq\f(1,3)和eq\f(1,4)，求(1)恰有1人译出密码的概率；(2)若达到译出密码的概率为eq\f(99,100)，至少需要多少乙这样的人．110、张华同学上学途中必须经过A，B，C，D4个交通岗，其中在A，B岗遇到红灯的概率均为eq\f(1,2)，在C，D岗遇到红灯的概率均为eq\f(1,3).假设他在4个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，X表示他遇到红灯的次数．(1)若X≥3，就会迟到，求张华不迟到的概率；(2)求E(X)．111、在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关，只要其中有1个开关能够闭合，线路就能正常工作．假定在某段时间内每个开关闭合的概率都是0.7，计算在这段时间内线路正常工作的概率．112、有10张卡片，其号码分别为1,2,3，…，10.从中任意抽取3张，记号码为3的倍数的卡片张数为X，求X的数学期望、方差及标准差．113、某公司“咨询热线”电话共有8路外线，经长期统计发现，在8点到10点这段时间内，外线电话同时打入情况如下表所示： 电话同时打入个数 0 1 2 3 421世纪教育网 5 6 7 8 概率 0．13 0．35 0．27 0．14 0．08 0．02 0.01 0 0（1）若这段时间内，公司只安排了2位接线员（一个接线员一次只能接一个电话）①求至少一路电话不能一次接通的概率；②在一周五个工作日中，如果有三个工作日的这段时间（8点至10点）内至少一路电话不能一次接通，那么公司的形象将受到损害，现用至少一路电话不能一次接通的概率表示公司形象的“损害度”，求上述情况下公司形象的“损害度”．（2）求一周五个工作日的这段时间（8点至10点）内，电话同时打入数X的均值．114、甲、乙两人同时解一道数学题，设事件A表示“甲做对该题”，事件B表示“乙做对该题”，则事件“甲、乙两人只有一人做对该题”可表示为______________．115、某种项目的射击比赛，开始时在距目标100m处射击，如果命中记3分，且停止射击；若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已在150m处，这时命中记2分，且停止射击；若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时目标已在200m处，若第三次命中则记1分，并停止射击；若三次都未命中，则记0分．已知射手甲在100m处击中目标的概率为，他的命中率与目标的距离的平方成反比，且各次射击都是独立的．（1）求这位射手在三次射击中命中目标的概率；（2）求这位射手在这次射击比赛中得分的均值．116、掷3枚均匀硬币一次，求正面个数与反面个数之差X的分布列，并求其均值和方差．117、甲、乙两人独立地破译1个密码，他们能译出密码的概率分别为和，求（1）恰有1人译出密码的概率；（2）若达到译出密码的概率为，至少需要多少乙这样的人．118、生产工艺工程中产品的尺寸偏差，如果产品的尺寸与现实的尺寸偏差的绝对值不超过4mm的为合格品，求生产5件产品的合格率不小于的概率．（精确到0.001）．高考资源网119、一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个，求其中含红球个数的标准差．120、张华同学上学途中必须经过四个交通岗，其中在岗遇到红灯的概率均为，在岗遇到红灯的概率均为．假设他在4个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，X表示他遇到红灯的次数．（1）若，就会迟到，求张华不迟到的概率；（2）求EX．121、某车间的5台机床中的任何一台在1小时内需要工人照管的概率都是eq\f(1,4)，求1小时内这5台机床中至少有2台需要工人照管的概率是多少？(结果保留两位有效数字)122、一批产品分一、二、三级，其中一级品的数量是二级品的两倍，三级品的数量是二级品的一半，从这批产品中随机抽取一个检查其品级，用随机变量描述检验的可能结果，写出它的分布列．123、如图，电路由电池并联组成．电池损坏的概率分别是0．3，0．2，0．2,求电路断电的概率．124、在口袋中有不同编号的3个白球和2个黑球．如果不放回地依次取两个球，求在第1次取到白球的条件下，第2次也取到白球的概率．125、甲、乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相等，所出次品数分别为，，且和的分布列为： 0 1 2 0 1 2 试比较两名工人谁的技术水平更高．高考资源网126、在函数，的图象中，试指出曲线的位置，对称轴、渐近线以及函数的奇偶性、单调性和最大值分别是什么；指出参数与曲线形状的关系，并运用指数函数的有关性质加以说明．127、掷3枚均匀硬币一次，求正面个数与反面个数之差X的分布列，并求其均值和方差．128、甲、乙、丙三名射击选手，各射击一次，击中目标的概率如下表所示： 选手 甲 乙 丙[来源:21世纪教育网] 概率 若三人各射击一次，恰有k名选手击中目标的概率记为．(1)求X的分布列；（2）若击中目标人数的均值是2，求P的值．129、甲、乙两名射手在一次射击中的得分为两个相互独立的随机变量X、Y，且X、Y的分布列分别为： X 1 2 3 P a 0.1 0.5 Y 1 2 3 P 0.2 b 0.3(1)求a，b的值；(2)计算X、Y的期望与方差，并依此分析甲、乙的技术状况．130、某企业为考察生产同一种产品的甲、乙两条生产线的产品合格率，同时各抽取100件产品，检验后得到如下列联表：生产线与产品合格数列联表 合格 不合格 总计 甲线 97 3 100 乙线 95 5 100 总计 192 8 200请问甲、乙两线生产的产品合格率在多大程度上有关系？131、某企业上半年产品产量与单位成本资料如下： 月份 产量(千件) 单位成本(元) 1 2 73 2 3 72 3 4 71 4 3 73 5 4 69 6 5 68(1)求出线性回归方程；(2)指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？(3)假定产量为6000件时，单位成本为多少元？132、在回归分析中，通过模型由解释变量计算预报变量的值时，应注意什么问题？133、某企业为考察生产同一种产品的甲、乙两条生产线的产品合格率，同时各抽取100件产品，检验后得到如下列联表：生产线与产品合格数列联表 合格 不合格 总计 甲线 97 3 100 乙线 95 5 100 总计 192 8 200请问甲、乙两线生产的产品合格率在多大程度上有关系？134、在回归分析中，通过模型由解释变量计算预报变量的值时，应注意什么问题？135、假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)，有如下的统计资料： x 2 3 4 5 6 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0根据上表，通过计算机画出的散点图呈线性相关，并且已经得到eq\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))xiyi＝112.3.(1)求线性回归方程＝x＋的回归系数、的值；(2)求残差平方和；(3)求相关指数R2；(4)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？136、某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表： 推销员编号 1 2 3 4 5 工作年限x/年 3 5 6 7 9 推销金额y/万元 2 3 3 4 5(1)求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；(2)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额．137、在吸烟与患肺病是否相关的判断中，有下面的说法：①若K2的观测值k>6.635，则在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；②从独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系，若某人吸烟，则他有99%的可能患有肺病；③从独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，是指有5%的可能性使得推断错误．其中说法正确的是________．138、某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，随机抽取了189名员工进行调查，所得数据如下表所示： 积极支持改革 不太赞成改革 合计 工作积极 54 40 94 工作一般 32 63 95 合计 86 103 189依据表中的数据对人力资源部的研究项目进行分析，能够得出什么结论？139、在对人们休闲的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表；(2)检验性别与休闲方式是否有关系．140、为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下： 性别是否需要志愿者 男 女 需要 40 30 不需要 160 270(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例．(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？(3)根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由．141、假设一个人从出生到死亡，在每个生日都测量身高，并作出这些数据散点图，则这些点将不会落在一条直线上，但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析．下表是一位母亲给儿子作的成长记录： 年龄／周岁 3 4 5 6 7 8 9[来源:学.科.网Z.X.X.K] 身高／cm 90.8 97.6 104.2 110.9 115.6 122.0 128.5 年龄／周岁 10 11 12 13 14 15 16[来源:Z&xx&k.Com] 身高／cm 134.2 140.8 147.6 154.2 160.9 167.6 173.0（1）作出这些数据的散点图；（2）求出这些数据的回归方程；（3）对于这个例子，你如何解释回归系数的含义？（4）用下一年的身高减去当年的身高，计算他每年身高的增长数，并计算他从3~16岁身高的年均增长数．（5）解释一下回归系数与每年平均增长的身高之间的联系．142、1907年一项关于16艘轮船的研究中，船的吨位区间位于192吨到3246吨，船员的人数从5人到32人，船员的人数关于船的吨位的回归分析得到如下结果：船员人数=9．1+0．006×吨位．（1）假定两艘轮船吨位相差1000吨，船员平均人数相差多少？（2）对于最小的船估计的船员数为多少？对于最大的船估计的船员数是多少？143、某教育机构为了研究人具有大学专科以上学历（包括大学专科）和对待教育改革态度的关系，随机抽取了392名成年人进行调查，所得数据如下表所示： 积极支持教育改革 不太赞成教育改革 合计 大学专科以上学历 39 157 196 大学专科以下学历 29 167 196 合计 68 324 392对于教育机构的研究项目，根据上述数据能得出什么结论．高考资源网144、某工业部门进行一项研究，分析该部门的产量与生产费用之间的关系，从这个工业部门内随机抽选了10个企业作样本，有如下资料： 产量（千件） 生产费用（千元） 79 162 88 185 100 165 120 190 140 185完成下列要求：（1）计算x与y的相关系数；（2）对这两个变量之间是否线性相关进行相关性检验；（3）设回归直线方程为，求系数， 产量（千件） 生产费用（千元） 40 150 42 140 48 160 55 170 65 150．145、两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，队队员是，队队员是，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间的胜负概率如下： 对阵队员 队队员胜的概率 队队员负的概率 对 对 对 现按表中对阵方式出场，每场胜队得1分，负队得0分，设A队，B队最后所得总分分别为．(1)求的概率分布列；(2)求，．146、一个医生已知某种病患者的痊愈率为25%，为实验一种新药是否有效，把它给10个病人服用，且规定若10个病人中至少有4个被治好，则认为这种药有效；反之，则认为无效，试求：（1）虽新药有效，且把痊愈率提高到35%，但通过实验被否认的概率；（2）新药完全无效，但通过实验被认为有效的概率．147、为了调查胃病是否与生活规律有关，某地540名40岁以上的人的调查结果如下： 患胃病 未患胃病 合计 生活不规律 60 260 320 生活有规律 20 200 220 合计 80 460 540根据以上数据比较这两种情况，40岁以上的人患胃病与生活规律有关吗？148、有4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内．（1）共有多少种放法？（2）恰有一个盒子不放球，有多少种放法？（3）恰有一个盒内放2个球，有多少种放法？（4）恰有两个盒不放球，有多少种放法？149、某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元），与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系见表： 3 4 5 6 7 8 9 66 69 73 81 89 90[来源:学_科_网] 91已知，，．（1）求；（2）画出散点图；（3）判断纯利y与每天销售件数x之间是否线性相关，如果线性相关，求出回归方程．150、求的展开式中的系数．151、某种书每册的成本费y(元)与印刷册数x(千册)有关，经统计得到数据如下： x 1 2 3 5 10 20 30 50 100 200 y 10.15 5.52 4.08 2.85 2.11 1.62 1.41 1.30 1.21 1.15检验每册书的成本费y与印刷册数的倒数eq\f(1,x)之间是否具有线性相关关系？如有，求出y对x的回归方程．152、在一段时间内，某种商品的价格x(元)和需求量y(件)之间的一组数据为： 价格x 14 16 18 20 22 需求量y 12 10 7 5 3求出y对x的线性回归方程，并说明拟合效果的好坏．153、某聋哑研究机构，对聋与哑是否有关系进行抽样调查，在耳聋的657人中有416人哑，而在另外不聋的680人中有249人哑，你能运用这组数据，得到相应结论吗？请运用独立性检验进行判断．154、调查在2～3级风的海上航行中男女乘客的晕船情况，结果如下表所示： 晕船 不晕船 合计 男人 12 25 37 女人 10 24 34 合计 22 49 71根据此资料，你是否认为在2～3级风的海上航行中男人比女人更容易晕船？155、研究某特殊药物有无副作用(比如恶心)，给50个患者服用此药，给另外50个患者服用安慰剂，记录每类样本中出现恶心的数目如下表，试问此药物有无副作用. 有恶心 无恶心 合计 给药A 15 35 50 给安慰剂eq\x\to(A) 5 45 50 合计 20 80 100156、测得10对某国父子身高(单位：英寸)如下： 父亲身高(x) 60 62 64 65 66 67 68 70 72 74 儿子身高(y) 63.6 65.2 66 65.5 66.9 67.1 67.4 68.3 70.1 70(1)对变量y与x进行相关性检验；(2)如果y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程；(3)如果父亲的身高为73英寸，估计儿子的身高．157、在某化学实验中，测得如下表所示的6对数据，其中x(单位：min)表示化学反应进行的时间，y(单位：mg)表示未转化物质的质量． x/min 1 2 3 4 5 6 y/mg 39.8 32.2 25.4 20.3 16.2 13.3(1)设y与x之间具有关系y＝cdx，试根据测量数据估计c和d的值(精确到0.001)；(2)估计化学反应进行到10min时未转化物质的质量(精确到0.1)．158、假设学生在初一和初二的数学成绩是线性相关的．若10个学生初一(x)和初二(y)数学分数如下： x 74 71 72 68 76 73 67 70 65 74 y 76 75 71 70 76 79 65 77 62 72试求初一和初二数学分数间的回归直线方程．159、在研究水果辐照保鲜效果问题时，经统计得到如下数据： 未腐烂 发生腐烂 合计 未辐照 251 249 500 已辐照 203 297 500 合计 454 546 1000问：辐照保鲜措施对水果保鲜是否有效？160、某地区10名健康儿童头发和血液中的硒含量(1000ppm)如下表所示： 血硒 74 66 88 69 91 73 66 96 58 73 发硒 13 10 13 11 16 9 7 14 5 10(1)画出散点图；(2)求回归方程；(3)若某名健康儿童的血硒含量为94(1000ppm)，预测他的发硒含量．161、为了了解某地母亲身高x与女儿身高y的相关关系，随机测得10对母女的身高如表所示： 母亲身高x(cm) 159 160 160 163 159 154 159 158 159 157 女儿身高y(cm) 158 159 160 161 161 155 162 157 163 156试求x与y之间的回归方程，并预测当母亲身高为161cm时，女儿身高为多少？162、一机器可以按各种不同的速度运转，其生产物件有一些会有缺点，每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化，用x表示转速(单位：转/秒)，用y表示每小时生产的有缺点物件个数，现观测得到(x，y)的4组观测值为(8,5)，(12,8)，(14,9)，(16,11)．(1)假定y与x之间有线性相关关系，求y对x的线性回归方程．(2)若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10，则机器的速度不得超过多少转/秒．(精确到1转/秒)163、有两个分类变量x与y，其一组观测值如下面的2×2列联表所示： y1 y2 x1 a 20－a x2 15－a 30＋a其中a,15－a均为大于5的整数，则a取何值时，在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为x与y之间有关系？164、在钢中碳含量对于电阻的效应的研究中，得到如下表所示的一组数据： 碳含量x/% 0.10 0.30 0.40 0.55 0.70 0.80 0.95 20℃时电阻y/Ω 15 18 19 21 22.6 23.8 26求y与x的线性回归方程，并刻画回归的效果．165、调查了90名不同男、女大学生对于外出租房的态度，各种态度人数分布见下表，试判断学生性别与其态度间有、无关系？ 赞成 不赞成 男生 23 17 女生 28 22166、现对x、y有如下观测数据： x 18 25 30 39 41 42 49 52 y 3 5 6 7 8 8 9 10试求y对x的线性回归方程．167、在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从上游漂流而下的一巨大汽油罐．已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射击命中率都是eq\f(2,3)，每次命中与否相互独立．(1)求油罐被引爆的概率；(2)如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为ξ.求ξ的分布列及ξ的数学期望．168、实验小学为了调查多看电视对儿童注意力的影响，对某班50名小学生进行了调查，统计数据如下表所示： 注意力容易集中 注意力容易分散 总计 少看电视 18 25 多看电视 6 总计 50(1)完成上表；(2)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到注意力容易分散的学生的概率是多少？抽到多看电视且注意力容易集中的学生的概率是多少？(3)试运用独立性检验的思想方法分析：有多大把握认为多看电视对小学生的注意力有影响？并说明理由．169、甲、乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相等，所出次品数分别为X1，X2，且X1和X2的分布列为： X1 0 1 2 P eq\f(6,10) eq\f(1,10) eq\f(3,10) X2 0 1 2 P eq\f(5,10) eq\f(3,10) eq\f(2,10)试比较两名工人谁的技术水平更高．170、如下图，设每个电子元件能正常工作的概率均为P(0<P<1)，问甲、乙哪一种正常工作的概率大？171、(1)用二项式定理证明1110－1能被100整除；(2)求9192被100除所得的余数．172、从8名运动员中选4人参加4×100米接力赛，在下列条件下，各有多少种不同的排法？(用数字回答)(1)甲、乙两人必须跑中间两棒；(2)若甲、乙两人只有一人被选且不能跑中间两棒；(3)若甲、乙两人都被选且必须跑相邻两棒．173、某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料： 日期 3月1日 3月2日 3月3日 3月4日 3月5日 温差x(℃) 10 11 13 12 8 发芽数y(颗) 23 25 30 26 16(1)从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率．(2)若选取的是3月1日与3月5日的两组数据，请根据3月2日至3月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程＝x＋；(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？174、某保险公司新开设了一项保险业务，若在一年内事件E发生，该公司要赔偿a元．设在一年内E发生的概率为p，为使公司收益的期望值等于a的百分之十，公司应要求顾客交多少保险金？175、抛掷一枚质地均匀的硬币3次，记正面朝上的次数为X.(1)求随机变量X的分布列；(2)求随机变量X的均值、方差．176、冰箱中放有甲、乙两种饮料各5瓶，每次饮用时从中任意取1瓶甲种或乙种饮料，取用甲种或乙种饮料的概率相等．(1)求甲种饮料饮用完毕而乙种饮料还剩3瓶的概率；(2)求甲种饮料被饮用瓶数比乙种饮料被饮用瓶数至少多4瓶的概率．177、某单位有三个科室，为实现减负增效，每科室抽调2人，去参加再就业 培训 焊锡培训资料ppt免费下载焊接培训教程 ppt 下载特设培训下载班长管理培训下载培训时间表下载 ，培训后这6人中有2人返回原单位，但不回到原科室工作，且每科室至多安排1人，问共有多少种不同的安排方法？178、已知(4eq\r(4,\f(1,x))＋eq\r(3,x2))n展开式中的倒数第三项的二项式系数为45.(1)求含有x3的项；(2)求二项