第四单元：小数混合运算

第四单元小数混合运算教材分析本单元的教学内容有：小数四则混合运算。安排了“还剩多少元？”和“加工制服”两个方面的内容。问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 解决。安排了“选择话费标准”和“铺木地板”两个方面的内容。本单元充分关注学生原有认知基础及生活经验，将计算和解决问题有机结合起来，在编排中体现了以下几个主要特征：联系生活经验，促成知识迁移。有意识地培养学生运用综合知识解决实际问题的能力，发展应用意识。让学生体验四则混合运算顺序的同一性以及运算定律应用的普遍适用性。本单元是在学生学过小数混合运算，是对小数四则运算的综合运用，也是对整数四则混合运算的运算顺序和运算律的拓展应用。在教学中，将学生已有的整数四则混合运算的运算顺序运算律的知识，在引导交流中，通过迁移类推的教学思想，让学生自主发现小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，而运算律是同一的，同样可以使用。从而完成本单元的教学目标。教学目标1.能正确进行小数四则混合运算，初步形成一定的计算能力和运用小数四则混合运算解决实际问题的能力。2.运用迁移和类推的数学思考 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ，把已知的整数四则运算顺序和运算律扩展到小数四则运算中来。体会小数四则混合运算与整数四则混合运算的顺序相同。3.在现实情境中，理解和运用小数四则运算顺序和运算律解决生活中的实际问题，感受小数四则运算和运算律的普遍性。4.感受小数四则混合运算在实际生活中的应用，体会小数四则混合运算的价值。重点、难点重点1.认识小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序是相同的。会计算小数四则混合运算。2.掌握整数的运算定律与小数的运算律的同一性，会使用运算律进行简便运算。3.学会综合运用所学的知识解决简单的生活实际问题。4.感受数学知识的实用性，培养学生爱数学的积极情感。难点1.准确而又快速地进行小数四则混合运算。2.合理地运用运算律对小数四则混合运算进行简便计算。3.会运用所学的知识解决实际问题。教学建议根据本单元的教学内容及编排特点，教学中要注意以下几个方面：1.充分运用迁移类推法：本节课的内容是把整数四则混合运算的顺序和运算律推广和运用到小数四则混合运算中去，所以在学习中要充分运用迁移类推的方法。让学生在实际操作中实际感受到整数与小数在运算顺序和运算律的同一性。2.运用合作探究的方法：充分发挥小组的力量，让学生在小组内，通过合作探究中，完成知识的正迁移。3.在教学中，充分调动学生的学习积极性，并充分结合学生的学习实际和生活实际，灵活多样地安排课程内容和课堂练习。把学和用充分结合起来。课时安排本单元用3课时完成教学。课题课时1.小数混合运算2课时2.解决问题1课时总计3课时1、小数混合运算第一课时小数四则混合运算（一）教学内容教材第70页“小数四则混合运算的运算顺序”教学，练习十七的相关练习。教材提示本节课的主要 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 是：学习和掌握小数混合运算的运算顺序。本节知识点主要通过解决实际问题，让学生通过用不同的方法来解决同一问题，在对比计算的过程中，明确小数四则运算的运算顺序和整数相同。而在实际教学时，先通过分步教学，使学生理解每步计算的意义和先算的理由，再通过综合算式和分步先算的原则，完成计算顺序的的教学。本节学习的内容对于学生的学习来说，有了整数四则混合运算的基础，只要学生理解了整数四则混合运算的运算顺序对于小数四则运算同样适用这一点，这里就没有难度了。所以本节课教师在教学中要善于引导。让学生自己主动的通过发现再总结运算顺序。这样更有利于学生对所学知识的记忆，也更符合发现学习的特点。教学目标知识与技能：结合具体情境，理解小数四则混合运算与整数四则混合运算的联系与区别。掌握小数四则混合运算顺序，并能正确进行小数四则混合运算。过程与方法：采用生活实例创设问题情境，利用已有知识建构新知，引导学生通过讨论交流，在合作中总结和学习小数四则运算的运算顺序和运算定律。情感、态度和价值观：在合作探究学习的过程中，培养学生的团队协作能力和合作学习的意识。重点、难点重点理解和掌握小数四则混合运算的运算顺序和运算方法；并能正确地进行小数的四则混合运算。难点能正确地进行小数的四则混合运算。教学准备教师准备： 课件 超市陈列培训课件免费下载搭石ppt课件免费下载公安保密教育课件下载病媒生物防治课件 可下载高中数学必修四课件打包下载 。学生准备：草稿本。教学过程（一）新课导入1.复习旧知，引入新课出示计算题。368+32×5-8815×（107-35+18）30÷[480÷（24-8）]让学生先思考：①先让学生说说上面三题应先算什么，再算什么，最后算什么?②学生独立在草稿本上算一算，再在小组内交流计算的过程和结果。=3\*GB3\*MERGEFORMAT③组织学生汇报并集体订正，并讲明计算要求和注意事项。提问：整数四则混合运算的运算顺序是怎样的？学生回顾，交流汇报。2.揭示课题：今天我们就用我们掌握的整数四则混合运算的知识来研究小数的四则混合运算。 板书课题：小数混合运算 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 意图：通过引导学生回顾和练习整数四则混合运算的运算顺序，并让学生不断的交流讨论以加强运算顺序和计算过程的知识。为下面学习打下基础。（二）探究新知：1.小数四则混合运算的顺序探究教学。出示例1（1）教师提示看图，发现有用的数学信息？学生汇报书中发现的信息，并从中提取有用的信息。追问：根据这两个信息，我们能求到什么问题？学生汇报：买了3本笔记本和1支笔，还剩多少钱？（2）先让学生在小组内讨论。然后再让学生汇报，学生可能会有以下几种解答：方法一：先算买3支钢笔一共用了多少钱？算式是3.5×3=10.5(元),再算买完钢笔后还剩多少钱？20-3.5×3=9.5元最后算还剩多少钱？9.5-6.3=3.2元方法二：综合算式：20-3.5×3-6.3。方法三：先算买3支钢笔一共用了多少钱？算式是3.5×3=10.5(元),再算买两种文具一共用了多少钱,算式10.5+6.3=16.8(元),最后算出还剩多少钱,算式20-16.8=3.2(元)。方法四：综合算式：20-（3.5×3+6.3）（3）问：第一个综合算式，先算什么，再算什么？学生根据题意得出：先算乘法，再算减法。根据学生的回答，边讲做题要求边板书：20-3.5×3-6.3=20-10.5-6.3=9.5-6.3=3.2（元）（4）问：第二个综合算式要先算什么？再算什么？生答：先算括号里的乘法，再算括号里的加法，最后算括号外的减法。根据学生的回答，教师板书算式。20-（3.5×3+6.3）=20-（10.5+6.3）=20-16.8=3.2（元）（5）问：第二个综合算式与第一个综合算式有什么相同点和不同点。学生小组内交流，找出异同，再汇报交流。使学生明确：有括号的算式，要先算括号里的算式，再算括号外面的算式，小括号有改变运算顺序的作用。总结强调：加上这个小括号是为了改变运算顺序。在计算的时候，也应先算括号里面的。这和我们前面学习的整数四则运算的运算顺序是相同的。（6）问：这种计算的顺序与方法与我们以前的整数四则混合运算的运算顺序的关系是怎样的？生答：小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是一样的。 教师板书：小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。设计意图：通过问题的解决问题中，在问题的引导下，亲身感受小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算是相同的，加深对小数四则混合运算顺序的把握。2.示范指导，规范练习。课件出示第70页试一试：（1）先让学生说一说下面的算式应该先算哪一步，再算哪一步，最后算哪一步？①学生说运算顺序，教师画出计算的步骤图示：0.36÷[(6.1-4.6)×0.8]①②③②接着让学生根据上面的计算步骤图示，算出答案。（2）思考：这个算式的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是一样的吗？学生汇报：含有中括号和小括号，应先小括号里的减法,再算中括号里的乘法,最后算括号外面的除法。让学生独立计算。学生独立完成后，集体订正，订正时特别提醒学生注意每一步的计算结果一定要正确。设计意图：通过示范引导，使学生明确计算的步骤和方法，为后面的计算打下良好的基础，同时也培养学生良好的计算习惯。（三）巩固新知：1.完成第72页练习十七的第1题。①先让学生根据运算顺序进行计算。再观察比较计算的结果，从中你发现什么？②引导学生在小组内交流各自的发现结果。形成统一的认识。③汇报交流总结：2.完成练习十七第3题。这道题先求什么问题，再求什么问题？你有几个解题方法，这些方法有什么不同点和相同点？让学生按自己喜欢的方法列式解答。后汇报交流，集体订正。（四）达标反馈习题;1.计算。　49.5×0.2－20.7÷23　　　　6.7＋3.3÷4.4＋5.61－0.9÷（0.12＋0.88）　[10.2-6.37÷0.7）]×0.52.一个数的1.5倍是3.75,这个数的2.4倍是多少?3.3.7乘6.4与1.7的差,积是多少？4.一列特快和一列普快同时从上海与金华开出，特快每小时行86.5千米，普快每小时行41.5千米，经过3小时两车相遇，求金华到上海的路程？答案：1.913.050.10.552.3.75÷1.5×2.4=63.3.7×（6.4-1.7）=17.394.（86.5+41.5）×3=384（千米）（五）课堂小结问：这节课自己有什么收获？总结：小数的四则混合运算的运算顺序与整数四则运算的运算顺序是相同的：①没有括号时，只有乘除法或只有加减法，按从左到右的顺序进行计算；②如果是乘除法和加减法混合，要先算乘除法，再算加减法；③有中括号和小括号的算式，要先算小括号里面的算式，再算中括号里面的算式。设计意图：通过引导学生回顾总结，让学生对所学的知识进行及时巩固，加深记忆。布置作业1.完成第72页练习十七的2，4题。2.计算（1-0.8）×（4-3.68）÷0.01[0.15+（3.74-1.8）÷0.4]×200.35×[1÷（27-26.6）+6.5]3.把一根竹竿直插入水池底，浸湿部分1.8米，掉过头来直插入水池底，只有一半还多1.4米是干的,这根竹竿长多少米?答案：1.第2题：1361.124.632.40.822.5第4题：2.4×4.5÷3=3.6时2.6.41003.153.（1.8×2+1.4）×2=8米板书设计1.小数混合运算20-3.5×3-6.3=20-10.5-6.3=9.5-6.3=3.2（元）20-（3.5×3+6.3）=20-（10.5+6.3）=20-16.8=3.2（元）小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。教学反思本节是小数四则运算的新授课：第一，紧抓新旧知识的联系。本节课是小数四则混合去处的顺序教学，是依据学生们已有的整数四则运算的顺序为基础，在解决问题的教学中，让学生通过实际的解题过程，从实际操作和探究的过程中，理解小数四则的运算顺序是和整数四则运算的运算顺序是相同的。第二：依据问题情境展开教学。课堂中通过设置购买文具的生活情境，让学生在算还剩多少元的过程中，明确了先算什么？再算什么？从而明确了计算的步骤和过程。进而明确小数四则运算的运算顺序。第三：迁移和比较方法的合理运用。本节课重点是如何把整数四则混合运算的顺序迁移到小数四则混合运算中，课堂是通过在解决问题中来实现了计算的步骤问题，再通过让学生对运算的顺序与整数运算顺序的比较，从而发现小数四则运算的运算顺序与整数四则运算的运算顺序是相同。教学资料包教学精彩片段1、复习四则运算。同学们，看老师今天给你们带来了什么？出示一组小数和整数：2.6５　0.9　0.53.7　1.30.28　12（1）学生口答：整数小数（2）请你从这几个数中选择两个数组成一道算式并且口算出结果。学生选择列式并口答结果。（3）问：在刚刚口算的算式里，都有哪些运算？学生口答：加法减法乘法除法。这就是我们学习过的四则运算，在这四则运算里加法和减法是一级运算(板书)，乘法和除法是二级运算(板书)。2、复习四则混合运算顺序：（1）请同学们从这几个数中选择三个或四个数组成一道综合算式。不要求解答。（提示：可以运用小括号和中括号）学生在草稿本上列综合算式。（2）教师有针对性的选择六道算式展示在黑板上。并把六道综合算式分分类。（3）学生汇报，教师整理板书：分三类：从左往右先算乘除法，再算加减法运算先算小括号里的3、小结揭题问：这些算式与我们前面学习过的整数混合运算有什么相同地方和不同的地方？学生小组讨论后，集体汇报。追问：你觉得小数的四则混合运算在计算时应该注意些什么？学生回答：也要强调运算顺序。引入课题：这就是我们这节课要学习的“小数四则混合运算”。板书课题：小数四则混合运算。设计意图：通过以组算式的形式，让学生在游戏中复习四则运算的计算方法，再通过组成混合运算的算式，既培养了学生的兴趣，又增强了学生的学习自信心。同时也了解了小数四则混合运算的组成。为后面的学习打下基础。教学资源1.用文字叙述下列各题并计算。　　15－6×1.5(1.8＋20.2)÷2.52.把下列的分步算式改写成综合算式。　（1）7.8－2.9＝4.9          （2）1－0.8＝0.2　　4.9×0.8＝3.92          1.2÷0.2＝6　　9.15＋3.92＝13.07          18+6＝24　　小红的身高是1.36米，小强比小红高0.04米，他们两人身高的和是小林身高的2倍，小林身高是多少米？答案：1.15减去6乘1.5的积，差是多少？1.8和202的和除以2.5，商是多少？2.（1）9.15+（7.8-2.9）×0.8（2）18-1.2÷（1-0.8）3.（1.36+0.04+1.36）÷2=1.38（米）（三）说课设计（1）教材分析教材的地位与作用： 小数混四则合运算，是对小数四则运算的综合运用，也是对整数四则混合运算的运算顺序的拓展延伸。在计算教学中占有很重要的地位。本课的主要内容是认识“小数四则混合运算”并探究和掌握小数四则混合运算的运算顺序，本节课在内容安排上，就安排了一个“还剩多少元？”这一个问题情境。要让学生用不同的方法解决问题的过程中，引导学生认识整数四则混合运算与小数四则混合运算的运算顺序上的同一性。本节课既是对小数四则运算的总结课，同时也是对整数四则混合运算的拓展课，更是小数四则运算的综合运用课。本节课的学习是后面学习和运用的基础。对后面的小数的应用教学和解决问题教学有着很重要的作用。（2）学情分析小数混合运算，是在学生已经学习和掌握了整数四则混合运算的运算顺序、整数四则混合运算的运算定律以及小数加、减、乘、除法的计算方法的基础上进行的深化教学。同学们对四则运算的运算顺序都能有很好的把握，但使用并不是得心应手，有时还会混淆运算顺序，所以在教学中，有必要多作同类练习。通过启发引导，学生渐渐体会到运算的顺序的统一性。还有就是有的同学对小数乘除法的计算基本功还不够扎实，在原来的练习中，很多同学都吃亏在计算不细心上。在后面的练习中，还是要加大练习的力度。（3）教学目标知识与能力1.能正确进行小数四则混合运算，初步形成一定的计算能力和运用小数四则混合运算解决实际问题的能力。2.在现实情境中，理解和运用小数四则运算顺序解决生活中的实际问题，感受小数四则运算的普遍性。过程与方法：运用迁移和类推的数学思考方法，把已知的整数四则运算顺序和运算律扩展到小数四则运算中来。体会小数四则混合运算与整数四则混合运算的顺序相同。情感、态度与价值观：感受小数四则混合运算在实际生活中的应用，体会小数四则混合运算的价值。重点、难点重点：理解和掌握小数四则混合运算的运算顺序和运算方法；并能正确地进行小数的四则混合运算。难点：能正确地进行小数的四则混合运算。　　（5）教法、学法教法：创设问题情境，利用已有知识并引导学生通过讨论交流，在合作中总结和学习小数四则运算的运算顺序。学法：在独立思考的基础上，通过小组合作和交流，并运用迁移类推的方法来学习新知。（6）说教学过程1.初步感知本小节通过引导学生先学习和回忆四则运算的计算方法，因为这是四则混合运算的基础，接着让学生在编制整数四则混合运算，并在计算整数四则混合运算中，让学生回顾混合运算的运算顺序，为后面的学习做好知识的铺垫。引入新课内容。2.探索发现这一节首先让学生明确例题的条件和问题，明确数量关系，从而找到解题的方法。再让学生在问题的引领下，通过独立思考解决问题的方法，从而得出小数四则混合运算的综合算式，并初步明确在数量关系中的先算关系和后算关系。接着让学生在编制的小数混合运算的综合算式中，结合分步计算和理解的基础上，明确先后算的关系，最后通过对比小数四则混合运算与整数四则混合运算的异同的基础上，让学生自主地得出整数四则混合运算的运算顺序对于小数四则混合运算同样适用的道理。最后再通过规范的指导练习，让学生归纳总结小数四则混合运算的运算顺序。完成本节课的主要知识点的学习。3.巩固应用本小结通过书中的练习十七的两个相关题的练习，以其来巩固我们所学的小数四则混合运算的运算顺序的内容。这里安排两个方面的内容。一个是计算题，以此来直接进行巩固练习，在练习中，要让学生先读题，明确先算什么？再算什么？养成计算前先检查和预算的习惯。然后才让学生独立计算，小组合作检查，最后集体订正汇报。另一个问题解决题，让学生学会列综合算式，也是小数四则混合运算的综合运用，同时也是进一步明确先后算关系的一个复习概括。4.归纳总结本课的最后一个环节是归纳总结。归纳总结是对所学知识的一个综合考查，是对学生综合能力的一次检阅。同时也是对所学生知识的概括。以利于学生更加明确和记忆小数四则混合运算在运算中的计算顺序问题，是对后面计算的引导。这一节主要是引导学生总结概括，让学生在总结中回顾本节课所有教学点。是对一节课的整体把握。说板书板书与教学过程紧密相联，是在课堂教学中自主生成的。1.小数混合运算20-3.5×3-6.3=20-10.5-6.3=9.5-6.3=3.2（元）20-（3.5×3+6.3）=20-（10.5+6.3）=20-16.8=3.2（元）小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。这个板书简洁明了，利于学生的对比和总结，同时对书本的最关键的知识有一个更加突出的指示。加深学生对知识的表象记忆。（四）资料链接四则运算的历史发展四则运算（FourArithmeticOperations），即加减乘除，是数学最基本的运算。如果加减乘除放在同一个算式列中的话，其计算的顺序是，先乘除，后加减，括号先算。四则运算的起源很早，几乎在数学产生时就有了。小学阶段涉及的数据运算有：加、减、乘、除四种，也叫四则运算。要正确掌握四则运算还需要掌握一些运算规则，比如：运算优先级、加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律以及乘法分配律。小学数学简算就是在运算过程中灵活使用这些运算方法和运算规则达到简化计算的目的。第二课时小数四则混合运算（二）教学内容教材第71页“整数运算定律对于小数运算同样适用”的教学，以及课堂活动及练习十七的相关练习。教材提示这一节课是上一节课“小数四则混合运算”的进一步学习。这节课的主要知识点是：整数的运算律推广到小数四则运算中。教材在编排上有以下特点：首先，课本通过例2的教学，让学生用不同的方法来解答问题，在解决问题的过程中，发现两种不同的运算，方法不同但结果相同，再通过比较整数乘法的分配律，从而发现其相同性，进而理解整数的运算律对于小数四则运算同样适用的道理。接着，在课堂活动中，要求学生运用所学的知识解决身边的问题，同时复习了运用运算定律使计算简便的道理。最后、通过练习十七的有针对性的练习，巩固所学的知识。提升学生的计算和解题能力。本节的教学难点与整数运算律是一样的，还是在乘法分配律的使用上。学生在整数运算中就容易犯错，扩大到小数后，难度更大了。所以教师在教学中不仅要讲清要点，还要利用教材，通过不同的练习对比，巩固和完成本节知识点的教学。教学目标知识与技能：在掌握小数四则混合运算的基础上，能在小数四则混合运算的过程中灵活使用运算律使计算简便。进一步感受小数四则混合运算在实际生活中的应用。过程与方法：学生通过练习和观察对比，并进行小组交流讨论，从而熟练掌握运算律并能使计算简便。情感、态度和价值观：通过小组合作交流的学习过程中，培养学生团队协作的能力和合作学习的意识。重点、难点重点小数四则混合运算中的简便运算方法。难点正确地选用运算律和运算方法，使计算简便。教学准备教师准备：课件。学生准备：草稿本。教学过程（一）新课导入：1.回顾整数运算律。问：整数四则混合运算的运算律有哪些？它们的表现形式是怎样的？学生回顾，并在草稿本上记忆，然后在小组内交流汇报：交换律：a+b=b+aa×b=b×a结合律:a+b+c=a+(b+c)a×b×c=a×(b×c)分配律：a×b+a×c=a×(b+c)  2.用简便方法计算下面各题    48×63+52×6325×36×436×98156-34-66①学生独立计算后集体订正。②订正时让学生说说为什么这样计算简便。我们运用了什么运算律。  3、这节课我们继续研究小数的四则混合运算。板书课题：小数四则混合运算设计意图：通过复习，让学生完成对本节课内容的知识铺垫，为后面的教学展开打下扎实的基础。（二）探究新知：1.乘法的分配律推广到小数。（1）教师出示例2问：你从图上获得了哪些数学信息？学生汇报图中的条件、问题。  问：如何求“需要用布多少米？” 学生独立思考后组织汇报：衣服用布+裤子用布多少米=一共需要的用布米数。  追问：该怎样列式计算呢？学生汇报：1.83×15+1.17×15  （2）计算的时候应先算什么,再算什么?  学生集体回答：先算乘法,再算加法。  （3）问：想一想还有不一样的解答方法吗？  学生汇报：先算出一套制服用布，再算出15套制服共用布。列式：（1.83+1.17）×15追问：这道题该怎样解答呢？先算什么？再算什么？汇报：先算括号里的加法，再算括号外的乘法。 （4）让学生独立计算结果，然后展示：    方法一：1.83×15+1.17×15方法二：（1.83+1.17）×15   =27.45+17.55          =3×15   =45(m)             =45(m) （5）让学生仔细观察这两种算法，看看你能发现什么？  ①学生独立观察后小组交流，再组织汇报。  学生观察后汇报：第2种解法比第1种解法简便。  ②追问：这个算式与我们前面学习的什么方法很相似？  引导得出：第2种算法实际上就是应用了整数乘法的分配律。总结：整数乘法分配律对于小数同样适用。设计意图：通过对比练习，让学生在实际的解决问题中，找到一题两解的算式，在对比中发现乘法分配律对于小数同样适用的道理。（6）问：前面学过的其它定律还有哪些呢？学生回答：有加法交换律，加法结合律，乘法交换律，乘法结合律。引导：这些运算定律对于小数四则运算能不能用呢？我们来试一试。出示计算题：1.25×5×81.25×8×5①让学生分别计算出结果，并作比较。②学生汇报结果：这是小数的连乘运算，因数都相同，只是因数出现的位置不同，计算结果相同。③问：哪一种计算简便一些呢？为什么？学生回答：第二种简便。因数通过交换律，交换因数5和8的位置。这样使计算简便。  总结：整数的运算律和性质在小数运算中也同样适用。在小数运算中，我们可以根据实际情况灵活选择恰当的方法进行简便计算。设计意图：本节是学生在分配律学习的基础上，通过引导学生认识其它定律在小数运算中也适用。从而完成了运算律向小数运算推广的目的。（三）巩固新知：1.完成第71页的课堂活动第1题。①看一看你们手中的数学书与语文书的单价。然后用不同的方法算一算你们小组数学书和语文书一共多少钱？②学生在小组内交流并计算。最后汇报交流。2.完成第2题。①先让同学们议一议，在小组内说一说各题有没有简便算法。②集体汇报交流后，再各自汇报的方法独立算一算。  3.完成练习十七第5题。 ①先让学生独立完成,再集体订正。②订正时让学生说说为什么这样填，我们运算了什么定律。  4.完成第73页第6题。①先观察左右两边的算式，你们发现了什么？学生汇报：②让同学们算出结果验证一下，然后连一连。（四）达标反馈习题;1.说出下列算式能运用什么定律或性质进行简算，并计算出结果。　　7.5－0.26－1.74＋2.5  0.25×13×418－2.7－9.3   　　　　32×0.1253.5×3＋3.5×7    4.5×20－3.5×202.玩具厂算生产一批玩具，上半月生产12.5万件，下半月生产2.5万件。照这样计算，4个月共生产玩具多少万件？3.农场有32匹马，每匹马每天吃草2.5千克，照这样计算，40天共吃草多少千克？答案：1.8交换律和减法的性质13交换律8减法的性质4结合律35分配律20分配律2.（12.5+2.5）×4=60（万件）3.2.5×32×40=3200（千克）（五）课堂小结问：这节课学习了什么数学内容？总结：①整数运算的运算律对于小数运算同样适用。②用加法的交换律、结合律，乘法的交换律、结合律和分配律可以使小数运算更加简便。③运用减法的性质和除法的性质也可以使小数运算更加简便。设计意图：通过回顾整理，使学生对于定律有一个更加完整的把握，学生在使用过程中更容易联想。（六）布置作业练习十六第7，8，9，10题。用简便方法计算下面各题。3.14×9.9+0.3144.05×1019.1÷0.125答案：1.第7题：17.414.62424.535630第8题：（15.5+14.5）×200=6000元第9题：0.8×3×6=14.4元第10题：231÷4.2×5=275元2.31.4409.0572.8板书设计小数混合运算方法一：1.83×15+1.17×15方法二：（1.83+1.17）×15=27.45+17.55        =3×15=45(m)        =45(m)本节课我们学习了整数运算的运算律对于小数运算同样适用。教学反思本节课的教学重点是让学生理解整数的运算律对小数运算同样适用，在认识的过程中：在解决问题中学习。本节主要是让学生通过解决问题，在解决问题的过程中，让学生用不同的方法，在对比方法的过程中，学生理解了运算方法与前面学习的整数的运算律是相同的，再有就是运算了运算律后，计算变的简便。运用迁移类推的方法。学生理解了整数的运算律对于小数运算同样适用的道理。为了让学生认识这种必然性，我还让学生再次用了交换律和结合律。使学生到这种运算律的对小数运算是适用的。从而真正完成了本节的教学重点。教学资料包教学精彩片段一、复习引入   1.说出下面各题的运算顺序并计算。   7.24+5.4×614.4÷(5.2+0.5×4)   96.6-(88.3-2.6×3)学生说完运算顺序后让学生独立进行计算，再集体订正。2.用简便方法计算下面各题 48×68+52×68125×36×876×98136-24-76学生独立计算后集体订正，订正时让学生说说为什么这样计算简便。我们运用了哪些运算定律？3.引入新课。师：这节课我们继续研究小数的四则混合运算。板书课题：小数四则混合运算。设计意图：通过复习旧知识，使学生意识到这节课学习的新知识与原来的哪些知识有联系，帮助学生有效地利用原有知识推动新知识的学习。教学资源1.脱式计算，能简便的要简算。99×7.4+7.40.38×10.190.8-(7.03+2.17)×0.451.3×0.398+0.13×6.022.判断下面各题对错，错的请改正过来。（1）43.8-1.76÷0.8×1.25（2）23.5+76.5×0.25+0.75=43.8-1.76÷1=100×1=43.8-1.76=100=42.043.甲乙两地相距550千米，一列快车和一列慢车同时从甲乙两地相对开出，客车每小时行52千米，比慢车快4千米，两车几小时相遇？答案：1.7403.4286.661.32.43.8-1.76÷0.8×1.2523.5+76.5×0.25+0.75=43.8-2.2×1.25=23.5+19.125+0.75=41.05=43.3753.550÷（52-4+52）=5.5（小时）资料链接数学笑话：乘法分配律的应用老师发现一个学生在作业本的姓名一栏写着：木（1+2+3）。老师问：“这是谁的作业本？”一个学生站起来：“是我的。”老师：“你叫什么名字？”学生：“木林森！”老师：“那你怎么把名字写成这样呢？”学生：“我用的是乘法分配律！”问题解决教学内容教材第74-76页例3、例4的“话费计算与装修费用计算”的内容。课堂活动及练习十八的相关内容。教材提示本节课的主要内容有：知识点一：话费标准及话费计算。知识点二：装修费用的计算。在实际的教学中，建议教师做到：在教学中，要引导学生通过分别算出每类标准各需缴的费用，通过计算后的比较而做出选择。而装修费用，则通过引导学生可以算总面积后再算总费用，也可先分别算出每间房的费用再求总和的两种方法来教学。主要通过引导学生观察图，通过观察提出不同的解决方案。提供不同的解题策略。而观察图形，确定解题的方法和策略是学生学习的难点。也是教学中的重点。在教学中，教师充分调动学生的聪明才智，让学生用多种方法来解决问题，最后通过优化而得到最佳方案。教学目标知识与技能：学生通过分类计算并比较的方法来解决生活中的资费选择的实际问题。学会从数学的角度分析问题，综合运用所学知识解决问题；鼓励解决问题策略的多样化。过程与方法：学生在观察中发现，在解决问题和小组交流中优化解题方法。情感、态度和价值观：发展学生的合作意识，培养学生的学习能力。重点、难点重点话费标准的计算和装修费用的计算方法的多样化。难点解题方法和策略的多样化和合理化。教学准备教师准备：课件。学生准备：草稿本。教学过程（一）新课导入：1、谈话引入。问：对于手机收费的情况，你们都了解了哪些信息？结合具体情况学生可能了解到：  ①手机付费的方式可以办理有月租的，不过每个月要付一定的月租费。  ②还可以选择没有月租的付费方式。 2、追问：付月租费是什么意思？教师引导学生理解：付月租费就是，如果办理有月租的付费方式，每个月不管你的通话时间是多少，都要付这个费用。 追问：不付月租费的，那这种方式又怎样付费呢？ 学生回答：不用付月租费，按通话时间来算。3、提出疑问：那不付月租费就一定合算吗？学生结合生活实例回答。  4、引入课题，导入新课。手机付费的方式有很多种，人们在办理手机付费业务时应该怎样选择呢？李阿姨这两天正为这事烦恼呢，愿意帮她解决这个问题吗？ 揭示课题：解决问题。设计意图：在与学生的对话交流中，让学生感受话费的计费方法的不同特点，为后面的学习的顺序开展作好的铺垫。　（二）探究新知：1.电话费计算。（1）出示例3：引导学生观察例1的主题情境图。从中获得了哪些信息？学生观察后回答：收费标准分为两类：第1类：月租20元，每1分钟通话费用0.18元。第2类：免月租，每1分钟通话费用0.3元。（2）提出问题：如果李阿姨每个月的通话时间约是120分，应该选择哪类付费方式合算一些？你准备怎样解决这个问题？  先让学生独立思考，然后在小组内说说自己的想法，最后汇报。 （3）下面我们就用这种方法来算一算。 学生独立计算后组织全班交流。   第1类收费标准要缴：20+0.18×120=41.6(元)    第2类收费标准要缴的钱：0.3×120=36（元）。 （4）选择哪类收费标准比较合算？　　学生对比后回答：选择第2类收费标准合算些。因为第2类收费低。　（5）提问：王阿姨每月的通话时间大约是350分，她又该如何选择呢？①学生独立解决问题。②组织汇报：如果选择第1类收费标准：20+0.18×350=83（元）；如果选择第2类收费标准：0.3×350=105（元），83元<105元所以王阿姨选择第1类收费标准合算。 （6）提出要交流的问题：为什么李阿姨和王阿姨选择的付费方式会不一样呢？  ①组织学生讨论，然后组织学生汇报交流。    ②总结：通话时间的长短对选择不同的收费标准起着重要作用。=3\*GB3\*MERGEFORMAT③在解决问题的过程中应注意些什么？ 小结：在解决问题时，如果有多种解决问题的策略，就要选择最佳策略，我们可以通过对这些策略进行比较，找到最佳策略。最佳策略会随着情况的改变而改变。设计意图：教学中关注学生对解决问题过程的经历，首先让学生思考解决这类问题的基本策略，再通过计算来得到结果，这样，学生不但能解决生活中的一些问题，同时也学到了一些解决问题的方法，使学生解决问题的能力得到有效的提高。 2、装修费用的计算。课件出示例4：（1）出示张老师新居的平面示意图。从这幅图中，你有什么发现？　　学生观察后汇报：　　问：张老师在装修时准备在卧室和书房铺上木地板，按每平方米180元的费用计算，共需要多少钱？　　学生独立思考后抽学生汇报：先算出卧室和书房的总面积，再算出需要的钱。追问：卧室和书房的总面积又怎样算呢？如果学生理解困难时，引导学生分析示意图，再说解题思路。然后让学生先独立思考，小组交流，最后汇报：汇报：算总面积有两种方法：第一种，从图中可以看出，张老师家的卧室和书房是连在一起的，正好组成一个长方形，长为（5.2+4.8）米，宽为4.8米。这样利用“长×宽=长方形的面积”。再用面积乘以180元，就可以求到总费用了。第二种，可以先求卧室的面积，用5.2×4.8，再求书房的面积，用4.8×4.8，再把两个面积加起来乘以180元，求到总费用。（2）请同学们根据上面的两种方法列综合算式计算总费用。①学生在草稿本上计算总费用，计算后在小组内交流。最后集体汇报交流。②根据学生的汇报，板书计算结果：第一种：（5.2+4.8）×4.8×180第二种：（5.2×4.8+4.8×4.8）×180=10×4.8×180=（24.96+23.04）×180=48×180=48×180=8640（元）=8640（元）　　③上面的解题方法中，哪一种是你喜欢的方法？学生回答：第一种方法最为简明。所以选择第一种方法。　　3、根据图中的这些信息，你还能提出哪些数学问题？尽量鼓励学生提问题，也可以同位合作，一个提问题，另一个解答。设计意图：通过教学则让学生理解，要想算总价，必求总面积，而总面积的计算方法是不同的。培养了学生多种方法来解决问题和优化解决问题的能力。（三）巩固新知：1、完成第75页的课堂活动。①下面是一张被污染了的购物小票，你能算出买了多少瓶矿泉水吗？②做完后在小组内交流一下各自算的结果。③汇报交流：2、完成第75页练习十八第1题。①先读题，明确条件和要求的问题。②请你通过计算说明学校如果想印800张宣传资料，选择哪家印刷厂合算。为什么？学生计算后汇报。③追问：如果要印2000份呢？你们再算一算，看选哪个厂合算。学生计算后汇报。④让学生明确：同样的条件，由于要求变了，结果就发生了变化，这样的事件在我国古代就有先例，请同学们把书翻到第77页，把“田忌赛马的故事”读一遍。从中你有什么启发。学生读故事，然后交流读后感想。完成第75页练习十八的第2题。学生独立解答后，在小组内交流，最后集体订正。完成第76页练习十八第4题。①请认真读题后，想一想，要求面积，必须先要知道长方形的什么条件？②这里的31.8m是这个长方形的周长吗？③有了长方形的长和宽，请你们把第4题的两个问题求出来。让学生根据上面的三个问题思考，再让学生做题，小组交流，最后集体订正。（四）达标反馈习题;1.计算下面各题，能简算的要简算。7.5×10117.5×4.7+2.5×4.72.学校要打印500份的安全材料，联系了甲、乙两家打印部。甲打印部：每份0.5元，但要多收1000元的耗材费。乙打印部：每份1.8元，但不收耗材费。（1）请你帮学校算一算，去哪家打印部合算？（2）如果要打印1200份，去哪家打印部合算呢？3.李大爷家有两块长方形玉米地，一块长是8.2米，宽是1.5米；另一块长是8.2米，宽是1.8米。如果每平方米收玉米4千克。这两块地一共可以收玉米多少千克？答案：1.757.5942.（1）500×0.5+1000=1250元1.8×500=900元1250>900乙打印部合算（2）1200×0.5+1000=1600元1.8×1200=2160元1600<2160甲打印部合算3.8.2×（1.5+1.8）=27.06平方米27.06×4=108.24千克（五）课堂小结问：这节课学习了什么内容？你有哪些收获？总结：①算电话费：先算出两类标准各需要缴多少钱，再比较。②算装修费用：先算出卧室和书房的总面积，再算出需要的钱。设计意图：通过让学生再次回顾所学的知识点，让学生对所学的知识再一次巩固和加强。（六）布置作业1.练习十八第3、5、7题。2.计算下面各题，能简算的要简算。2.52×3.4(45.9－32.7)÷8÷0.125晨光小区有一段长15米,宽1.2米的长方形甬道要铺方砖.设计师准备了边长是30厘米的方砖,请你算一算:需要几块这样的方砖?如果每块方砖3元,那么铺这段甬道需要多少元？第3题：（4.2+2.8）×2.8=19.6平方米19.6×9.5=186.2千克第5题：（20-8×0.65）÷0.9≈17瓶第7题：（40-4.5×5）÷4≈5车2.8.56813.23.15米=150分米1.2米=12分米30厘米=3分米150×12=1800平方分米3×3=9平方分米1800×9=200块200×3=600元板书设计2.问题解决第1类收费：20+0.18×120=41.6(元)第2类收费：0.3×120=36（元）41.6(元)>36（元）答：选第2类合算。　　第一种：（5.2+4.8）×4.8×180第二种：（5.2×4.8+4.8×4.8）×180　　=10×4.8×180=（24.96+23.04）×180=48×180=48×180=8640（元）=8640（元）答：共需要8640元。教学反思本节课的教学中体现以下特点：以对比的方法来完成问题教学。在教学中，通过引导学生计算用两种不同的方案来处理数据，再让学生通过对比，明确用最少的钱去完成同样的事，这就是最经济和合算的。通过变换条件来完成教学解决问题的策略。在教学中，通过变换不同的条件，在同等的方案中，却得到不同的结果，说明方案的选择带有不确定性的道理。还联系数学故事让学生学以致用。培养学生解决实际问题的能力。装修费用问题是考查学生要算费用则必须先求面积的问题，而求面积要根据不同的形状采取不同的方法。让学生明确解题策略的方法的多样性。而通过对比优化，而让学生在方法的选择上寻求最简单和有效的方法。教学资料包教学资源1.在下面的□里填数，在〇里填运算符号。42.6＋（5.42＋7.4）＝（□＋□）〇□12.34－6.13－1.87＝□－（□〇□）□－（16.5+0.6）＝3.14〇□－□□÷5÷0.6＝15.3÷（□〇□）49.07×9.9＋49.07×0.1＝（□〇□）〇□2.某商店进行果汁促销活动，笑笑买了3大箱草莓汁，每箱24瓶，每箱25元；淘气买了4小箱草莓汁，每小箱12瓶，每箱12元。谁买了饮料合算？3.小明家买了新房，小明想把自已的房间的四周墙壁刷成蓝色。他房间的长是4米，宽3.5米，高是2.9米。如果每平方米要20元。小明房间的粉刷约要多少元？答案：1.42.6＋（5.42＋7.4）=42.6+7.4+5.42　12.34－6.13－1.87＝12.34-（6.13+1.87）　3.14－（16.5+0.6）=3.14-16.5-0.6　15.3÷5÷0.6=15.3÷（5×0.6）　　49.07×9.9＋49.07×0.1＝（9.9＋0.1）×49.072.25÷24≈1.04（元）12÷12=1（元）1.04元>1元淘气买的合算3.（4×2.9×2+3.5×2.9×2）×20=870（元）资料链接移动手机月租费到底是怎么扣的？1、移动现在月租费、基本套餐费、主要业务功能费(来显、彩铃等)都按日扣费了，分摊到每天。比如说你的月租是10元，这个月是30天，那么每天口1/3元，这个月10日，你查询账单，账单显示月租费为（1/3）*10元。2、以前移动月租或业务功能费都是在月初一次性扣除的，现在改成按日扣费，也是考虑客户层面，比如你的号码只用了15天，然后销号了，你会觉得月初一次性扣费吃亏了。3、不过按日扣费，也有缺陷，就是客户感觉每天都在扣费，大家的“损失厌恶”心理就起作用。就像“长痛不如短痛”的道理。第四单元测试卷一、填空。（12分）1、按要求写出定律（用字母表示）              加法结合律（    ），减法的性质（）    乘法交换律（），乘法结合律（）     乘法分配律（），连除的性质（）2、在算式4.6＋14.6－6.07和0.8÷2.4×2.34中，要按照（　　　　　）顺序依次运算。3、在算式8÷[（10－1.4）÷6]中，要先算（　）括号里面的，再算（　）括号里面的，最后算（　）。4、甲数是10.4，比乙数多0.2，求甲乙两个数的积。列式为（　　　　　）5、12个6.85的和乘0.5的积列式为（　　　　　　）6、根据14.7÷3＝4.9，0.4×30＝12，12＋4.9＝16.9列成综合算式应该是（　　　　）。选择题。(12分)1、12.5×9×0.8=9×(12.5×0.8)，这是根据()A、乘法的交换律B、乘法的结合律C、乘法的交换律和结合律2、(0.1÷0.1-0.1×0.1)÷0.1的得数是()A、0B、1C、9.9D、0.93、1.8除4.9与6.5的和比7.5少多少，列式为（　　　　）　　　A、1.8÷（4.9＋6.5）－7.5　　　　　　B、7.5－（4.9＋6.5）÷1.8　　　C、7.5－1.8÷（4.9＋6.5）　　　　　　D、7.5－（1.8÷4.9＋6.5）　4、甲数比乙数多6，甲数缩小10倍后是1.5，乙数扩大10倍后是（　　　　　）　　　A、0.9　　B、90　　　　C、2.1　　　D、210计算题。（37分）1、口算。（9分）9×0.9＝　　　　　　　9÷0.9＝　　　　　　　0.9÷9＝　5＋0.5×0.5＝　　　　　5－0.5÷0.5＝　　　　5÷（0.5×0.5）＝10.5÷10.5＋10.5＝　　　9.9＋0.1÷10＝　　　　（1.7＋0.3）÷0.5＝2、脱式计算。（12分）1.42－0.36÷6×0.6　　　49.5×0.2－2.07÷23　　　　1－0.09÷（0.12＋0.88）　[10－（0.2＋6.37÷0.7）]×0.053、用简便方法计算下面各题。（16分）3.2×0.25×1.25     2.7×99       3.75×102 45.2×66.7＋66.7×53.8＋66.70.25×0.8×0.125×0.4　　　　　四、列式计算。（10分）1、7.62除15.24的商，加上它们的差，和是多少？2、48减去1.4与5的积后，再去除21，商是多少？解决问题。（29分）1、两辆货车共运货54.6吨，每辆车各运了6次正好运完，已知第一辆车每次运4.2吨，第二辆车每次运多少吨？ 2、某区去年给3.2万人安置了工作，今年安置工作的人数是去年的1.1倍，这两年一共安置了多少万人？ 3、从A到B有506千米，一辆汽车4.2小时行驶了231km，照这样的速度，我们再行驶5小时，能到达目的地吗？4、一辆货车从A城开往B城，行驶1小时后，另一辆客车也从A城出发开往B城，4小时后追上货车，已知货车平均每小时行48.5千米，求客车平均每小时行多少千米？5、四季鲜花店,月季花每束15.5元,活动期间,买三送一；新香鲜花店，月季花每束17.5元，活动期间，买四送二。张老师要买6束月季花，去哪个鲜花店买花合算？6、通讯公司新出了两种收费标准，第一类：每月月租费20元，每分钟通话收取0.12元；第二类：没有月租费，每分钟通话0.28元。李叔叔每月通话大约是180分钟，他选择哪种比较合适？ 第四单元测试卷参考答案一、1、a+b+c=a+(b+c)a-b-c=a-(b+c)a×b=b×aa×b×c=a×(b×c)a×b+a×c=a×(b+c)a÷b÷c=a÷(b×c)2、从左到右3、小括号中括号括号外面的4、（10.4-0.2）×10.45、6.85×12×0.56、0.4×30+14.7÷3CCBB1、8.1100.15.2542011.59.9122、1.3849.810.910.0353、1267.3382.566700.01四、1、15.24÷7.62+(15.24-7.62)=9.622、21÷（42-1.4×5）=0.6五、1、54.6÷6-4.2=4.9（吨）2、3.2×1.1+3.2=6.72（万人）（506-231）÷（231÷4.2）=5小时5小时=5小时能48.5×（4+1）÷4=60.625千米/时15.5×5=77.5元17.5×4=70元77.5元>70元去新香鲜花店合算第一类：180×0.12+20=41.6元第二类：180×0.28=50.4元41.6元<50.4元第一类合算。期中评估检测题（A卷）（时间：90分钟总分：100分）填空题。（20分）1.4.5×4.03的积是（）位小数，得数保留两位小数是（）。2.已知两个因数的积是0.12，其中一个因数是6，另一个因数是（）。3.1港元兑换人民币0.98元，200元人民币兑换港币大约（）港元，200港元兑换人民币大约（）元。（除不尽保留两位小数）4.47÷22=2.13636……的商是一个（）小数，它的循环节是（）。5.在估算0.71×0.19时，可以把0.71看作（）把0.19看作（）来进行估算的结果是（）6.轴对称图形是指沿着一条直线对折，两部分能（），这条折痕所在的直线叫（），长方形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴。7.在8.、8.、8.3、8.37这四个数中，最大的是（）最小的是（）8.根据17×23=391，直接写出下列各题结果。391÷17=（ ）17×（ ）=3.91 39.1÷（ ）=17 （ ）×2.3=0.3919.双鹿毛线0.8千克卖46元，平均每千克（  ）元。10.一个小数扩大10倍后所得的数比原数大13.5，原数是（）。判断题。（5分）1.2.7÷b（其中b≠0），商有可能大于2.7。（）2.一个三位小数取近似值是2.13，这个数最大可能是2.129。（）3.一个数（零除外）乘以1.02结果要比原数大。（）4.平行四边形是轴对称图形。（）5.3.767676是循环小数。（）选择题。（10分）1.48.06÷1.2时，如果把除数的小数点去掉，要使商不变，被除数就要（ ）A、扩大10倍    B、缩小10倍     C、缩小100倍D不变2.两个因数相乘，一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，积（）。A、扩大10倍B、扩大100倍C、不变3.0.9954保留两位小数是（）。A、0.99B、1C、1.004.计算10.54÷3.1的商，除数扩大10倍，被除数也扩大10倍，商（）。A、0.34B、3.4C、345.下列四个图形中不是轴对称图形的是()计算题。（总共28分）1.直接写得数。（10分）3÷0.03＝　　　6×0.24＝　　　0.38÷3.8＝　　　１－0.9＝3.5×0.1＝　　0.99＋0.01＝　3.8×4=5.6÷0.8=0.2×0.03=70.8×0.3=2.笔算下面各题。（12分）1.4×2.78.8×1.16.5×0.030.87×1.53.解方程。（6分）0.3χ=0.27χ÷0.25=2填一填，画一画。（总共10分）1.看图填空。（6分）（1）向（）平移了（）格。（2）向（）平移了（）格。（3）向（）平移了（）格。2.按照给出的对称轴画出第一个图形的对称图形，第二个图形请向上移动3个格。（4分）解决问题。（27分）1.每40张纸订1本练习本，问：830张纸可以订多少本？（4分）2.一套校服56.5元，买50套校服应付多少元？（4分）3.学校要给一张长25分米，宽1.4米的长方形会议室桌铺上一块玻璃，每平方米玻璃的售价是32元，买这块玻璃需要多少钱？（4分）4.小华家1年的用水量如右表所示。平均没个月用多少吨水？（5分）前5个月后7个月57.5吨80.5吨5.小东和小明赛跑。小东