二阶系统的传递函数

二阶系统的传递函数二阶系统的传递函数一、二阶系统的传递函数由二阶微分方程描述的系统称为二阶系统，其一般形式为: (4-5) 其传递函数为: (4-6) 式中 —系统的输入; —系统的输出; —常系数。为了便于分析，在分析二阶系统的动态特性时，首先考虑传递函数分子部分等于常数的情况，即: (4-7) 若系数a1和a2的符号相同，(4-7)式可改写成如下形式: (4-8) 式中 —二阶系统的无阻尼自然振荡频率 —二阶系统的阻尼比 —放大系数式(4-8)称为二阶系统传递函数的通...

二阶系统的传递函数一、二阶系统的传递函数由二阶微分方程描述的系统称为二阶系统，其一般形式为: (4-5) 其传递函数为: (4-6) 式中 —系统的输入; —系统的输出; —常系数。为了便于分析，在分析二阶系统的动态特性时，首先考虑传递函数分子部分等于常数的情况，即: (4-7) 若系数a1和a2的符号相同，(4-7)式可改写成如下形式: (4-8) 式中 —二阶系统的无阻尼自然振荡频率 —二阶系统的阻尼比 —放大系数式(4-8)称为二阶系统传递函数的通用形式。式(4-8)的特征方程式为 (4-9) 方程的特征根为: (4-10) 由式(4-10)可知，随着阻尼比的改变，特征方程根的性质会发生变化，二阶系统的单位阶跃响应曲线形状也会随之变化。阻尼比的变化可分成五种情况(即 <0; =0;0< <1; =1; >1)。当 <0时，特征方程的两个根(或根的实部)大于零，二阶系统是不稳定的，对这种情况不作讨论。下面就其它四种的取值情况进行讨论

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