2022年湖南省湘潭市中考数学试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
卷考试时量：120分钟考生注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，全卷共四道大题，26道小题．请考生将解答过程全部填（涂）写在答题卡上，写在试题卷上无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并上交．一、选择题（本大题共8个小题，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上）1.如图，点A、B
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示的实数互为相反数，则点B表示的实数是（）11A.2B.－2C.D.-222.下列整式与ab2为同类项的是（）A.ab2B.-2ab2C.abD.ab2c3.“冰墩墩”是北京2022年冬季奥运会的吉祥物．该吉祥物以熊猫为原型进行
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
创作，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冬季冰雪运动和现代科技特点，冰墩墩玩具也很受欢迎．某玩具店一个zxxk星期销售冰墩墩玩具数量如下：.com星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日玩具数量（件）35475048426068则这个星期该玩具店销售冰墩墩玩具的平均数和中位数分别是（）A.48，47B.50，47C.50，48D.48，504.下列几何体中，主视图为三角形的是（）A.B.C.D.5.为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，湘潭市举办了第10届青少年机器人竞赛．组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个，若桌子腿数与凳子腿数的和为40条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子？设有x张桌子，有y条凳子，根据题意所列方程组正确的是（）ìxy+=40ìxy+=12A.íB.íî4312xy+=î43xy+=40ìxy+=40ìxy+=12C.íD.íî3412xy+=î34xy+=406.在!ABCD中（如图），连接AC，已知ÐBAC=°40，ÐACB=°80，则ÐBCD=（）A.80°B.100°C.120°D.140°7.在!ABC中（如图），点D、E分别为AB、AC的中点，则SVADE:SVABC=（）zxxk.comA.1:1B.1:2C.1:3D.1:48.中国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形拼成正方形（如图），并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”．若“弦图”中小正方形面积与每个直角三角形面积均为1，a为直角三角形中的一个锐角，则tana=（）315A.2B.C.D.225二、选择题（本题共4小题，在每小题给出的4个选项中，有多项符合题目要求，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上）9.若ab>，则下列四个选项中一定成立的是（）abA.a+>+2b2B.-3a>-3bC.
函
关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函
数表达式_________．15.2022年6月5日，神舟十四号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功，飞船入轨后将按照预定程序与离地面约400000米的天宫空间站进行对接．请将400000米用科学记数法表示为_________米．16.如图，一束光沿CD方向，先后经过平面镜OB、OA反射后，沿EF方向射出，已知ÐAOB=°120，ÐCDB=°20，则ÐAEF=_________．zxxk.com四、解答题（本大题共10个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡相应位置上）17.如图，在平面直角坐标系中，已知!ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,1)，B(-4,0)，C(-2,2)．将!ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到△ABC111．（1）请写出A1、B1、C1三点的坐标：A1_________，B1_________，C1_________（2）求点B旋转到点B1的弧长．11xxx2+18.先化简，再求值：÷-×，其中x=2．x-3x2-9x+1x219.如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC、BD．zxxk.com（1）求证：△AEC∽△DEB；（2）连接AD，若AD=3，ÐC=30°，求⊙O的半径．20.5月30日是全国科技工作者日，某校准备举办“走近科技英雄，讲好中国
故事
滥竽充数故事班主任管理故事5分钟二年级语文看图讲故事传统美德小故事50字120个国学经典故事ppt
”的主题比赛活动．八年级（一）班由A1、A2、A3三名同学在班上进行初赛，推荐排名前两位的同学参加学校决赛．（1）请写出在班上初赛时，这三名同学讲故事顺序的所有可能结果；（2）若A1、A2两名同学参加学校决赛，学校制作了编号为A、B、C的3张卡片（如图，除编号和内容外，其余完全相同），放在一个不透明的盒子里．先由A1随机摸取1张卡片记下编号，然后放回，再由A2随机摸取1张卡片记下编号，根据摸取的卡片内容讲述相关英雄的故事．求A1、A2两人恰好讲述同一名科技英雄故事的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）A“杂交水稻之父”袁隆平B“天眼之父”南仁东C“航天之父”钱学森21.湘潭县石鼓油纸伞因古老工艺和文化底蕴，已成为石鼓乡村旅游的一张靓丽名片．某中学八年级数学兴趣小组参观后，进行了设计伞的实践活动．小文依据黄金分割的美学设计理念，设计了中截面如图所示DH的伞骨结构（其中»0.618）：伞柄AH始终平分ÐBAC，AB==AC20cm，当ÐBAC=120°AH时，伞完全打开，此时ÐBDC=90°．请问最少需要准备多长的伞柄？（结果保留整数，参考数据：31.732»）22.百年青春百年梦，初心献党向未来．为热烈庆祝中国共产主义青年团成立100周年，继承先烈遗志，传承“五四”精神．某中学在“做新时代好少年，强国有我”的系列活动中，开展了“好书伴我成长”的读书活动．为了解5月份八年级学生的读书情况，随机调查了八年级20名学生读书数量（单位：本），并进行了以下数据的整理与分析：zxx数据收集：25354615k343675834734.c数据整理：om本数00，o∴a2+(a+1)2=5，其中a>0，m解得：a1=1，a2=-2(不符合题意，舍去)，a+111+tana===2，a1故选：A．【点睛】本题主要考查了勾股定理与一元二次方程及三角函数的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键．二、选择题（本题共4小题，在每小题给出的4个选项中，有多项符合题目要求，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上）9.若ab>，则下列四个选项中一定成立的是（）abA.a+>+2b2B.-3a>-3bC.，不等边两边同时加上2得到a+>+2b2，故原选项正确，此项符合题意；B．因为ab>，不等边两边同时乘-3得到-3a<-3b，故原选项错误，此项不符合题意；abC．因为ab>，不等边两边同时除以4得到>，故原选项错误，此项不符合题意；44D．因为ab>，不等边两边同时减1得到a-1>b-1，故原选项错误，此项不符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，理解不等式的基本性质是解答关键．不等式的基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式的基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；不等式的基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变．10.依据“双减”政策要求，初中学生书面作业每天完成时间不超过90分钟．某中学为了解学生作业管理情况，抽查了七年级（一）班全体同学某天完成作业时长情况，绘制出如图所示的频数直方图：（数据分成3组：023【解析】【分析】（1）①直接用待定系数法求解；②先求出直线AB的解析式，设点M(m，m-3)点HM1HM2P（m，m2-2m-3）若点M是线段PH的三等分点，则=或=，代入求解即HP3HP3可；（2）先用待定系数法求出n的值，再利用勾股定理求出CD的长为5，因为四边形CDFE是菱形，由此得出点E的坐标．再根据该抛物线与线段CE没有交点，分两种情况（CE在抛物线内和CE在抛物线右侧）进行讨论，求出b的取值范围．【小问1详解】①解：把A(3,0)，B(0,-3)代入yx=++2bxc，得ì03=++23bcí，î-3=cìb=-2解得：í，îc=-3∴yx=2--23x②解：存在，理由如下，设直线AB的解析式为y=kx+b，把A(3,0)，B(0,-3)代入，得ì3kb+=0í，îb=-3ìk=1解得í，îb=-3∴直线AB的解析式为y=x-3，设点M(m，m-3)、点P（m，m2-2m-3）若点M是线段的三等分点，PHzxxHM1HM2k则=或=，.HP3HP3comm-31m-32即=或=，mm2--233mm2--2331解得：m=2或m=或m=3，2经检验，m=3是原方程的增根，故舍去，1∴m=2或m=2115∴点P坐标为(2，-3)或（，-）24【小问2详解】4解：把点D（-3，0）代入直线yxn=+，解得n=4，34∴直线y=+x4，3当x=0时，y=4，即点C（0，4）∴CD=342+2=5，∵四边形CDFE是菱形，∴CE=EF=DF=CD=5，∴点E（5，4）∵点D(-3,0)在抛物线yx=++2bxc上，∴（-3）2-3b+c=0，∴c=3b-9，∴y=++xbx239b-，∵该抛物线与线段CE没有交点，分情况讨论当CE在抛物线内时52+5b+3b-9<43解得：b<-2当CE在抛物线右侧时，3b-9>413解得：b>3313综上所述，b<或b>z-x23xk.【点睛】此题考查了二次函数和一次函数以及c图形的综合，解题的关键是数形结合和分情况o讨论．m
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