维纳自适应滤波器设计及Matlab实现

维纳自适应滤波器 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 及Matlab实现 袆袆自适袆袆波器袆袆及袆袆Matlab 摘 要 本文机的特性出袆～分析了袆袆袆波和自适袆袆波基本工作原理和性能～从随噪声 以及袆波技袆的袆和袆展前景。然后系袆袆述了基本袆袆袆波原理和自适袆袆波器的基本袆状构 模型～接着在此基袆上袆合最下降法引出陡算法。在准袆下～袆袆了一定袆个LMSMSE 的自适袆最小均方向袆波器～通袆横并袆程袆袆。接着用袆像袆原袆袆袆袆波器的来MATLAB 性能～袆果 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明袆像的袆量在准袆下得到了明袆的改善。最后分析比袆了自适袆MSE 袆波和袆域袆袆袆袆袆波之袆的性能。本文袆袆里面的自适袆袆袆袆波函数LMSMATLAB 袆行了袆袆分析。wiener2 袆袆字,退化袆像 袆袆袆波自适袆袆波最下降法 陡LMS Abstract This paper analyses the basic work theory, performance of traditional filter and adaptive filter based on the property of random noise, and introduce the status quo and the foreground of filter technology. Then we explain basic theory of wiener filter and basic structure model of adaptive filter, and combine the method of steepest descent to deduce the LMS. Afterward according to the MSE rule, we design a limited length transversal filter, and implement by MATLAB. And then we validate performance of adaptive LMS filter by restoring images, Test result show that the quality of the degrade images were improved under the rule of MSE. Finally, we compare the performance of adaptive LMS filter and iterative wiener filter. We also simply analyses the wiener2 () which is a adaptive filter in MATLAB. ～～～～Keywords: degrade imagewiener filteradaptive filterADFLMS algorithm 目袆 袆袆…………………………………………………………………………………11 引言…………………………………………………………………………1. 1 1 研状究目袆及袆……………………………………………………………1. 2 1 袆像袆原技袆的目袆……………………………………………1. 2 .1 1 袆像袆原技袆的究袆………………………………………研状1. 2 .2 1 理袆基袆 …………………………………………………………………………23 基本自适袆袆波器的模袆袆……………………………………………构2. 1 3 基本袆袆袆波原理…………………………………………………………2. 2 43自适袆袆波原理及算法 ………………………………………………………6 横构陡向袆波袆的最下降算法……………………………………………3.1 7 最下降算法的原理……………………………………………陡3.1.1 7 最下降算法袆定性……………………………………………陡3.1.2 10 袆波原理及算法……………………………………………………3.2 LMS11 从陡最下降算法袆出算法 ………………………………3.2.1 LMS11 基本算法的袆袆步袆 ……………………………………3.2.2 LMS11 基本算法的袆袆流程袆 …………………………………3.2.3 LMS12 算法的袆袆 ………………………………………3.2.4 LMSMatlab12 的原理 ……………………………………………3.2.5 wiener2()12 性能分析自适袆收袆性……………………………——3.2.6 LMS134袆袆袆果 …………………………………………………………Matlab 14 袆波器的收袆性 ………………………………………………4.1.LMS14 袆波器和袆域迭代袆袆袆波器的性能比袆 ……………………4.2.LMS165袆袆………………………………………………………………………………18致袆 …………………………………………………………………………………19参献考文 ……………………………………………………………………………20附袆A ………………………………………………………………………………21附袆B ………………………………………………………………………………22附袆C ………………………………………………………………………………27 袆袆1 引言1.1 人袆袆袆信息的主要媒介是袆言和袆像。据袆袆～在人袆接受的信息中～袆信息占听,～袆袆信息占,～其如味袆、袆、嗅袆袆的加起不袆占它触来,～所以袆像信息206020 [1]是十分重要的信息。然而～在袆像的袆取和袆像信的袆袆袆程中～袆像信中不可避号号 免的混入各袆各袆的机～造成袆像失;袆像退化,。造成人袆所袆取的信息和随噪声真 袆袆是有偏差的～成袆人袆外界袆取准信息的障碍。因此～袆袆像信中的机从确号随噪 声的抑制袆理是袆像袆理中非常重要的一袆工作。 在袆像的袆取和袆袆袆程中所混入的～主要源于通信系袆中的各袆各袆的噪声来噪 声号噪声～根据通信原理及袆袆方面的知袆～可以知道在通信系袆中所遇到的信和～ [15]大多均可袆袆平袆的机袆程数随。又有“高斯袆程又正袆机袆程～是一袆普遍存称随它在和重要的机袆程～在通信信道中的～通常是一袆高斯袆程～故又高斯随噪声称噪 声数况真噪声广。因此～在大多的情下～我袆可以把造成袆像失的可袆袆袆平袆高斯袆程。 本文袆袆袆像信中混入的机～在袆把袆有的袆波算法袆用到袆袆的袆像袆原号随噪声怎 中去的袆袆上提出了解方法～且袆用决并袆件袆程袆袆像袆行袆理。Matlab 研状究目袆及袆1.2 袆像袆原技袆的目袆1.2.1 袆了含有的据中提取我袆所感袆趣的、接近袆定袆量的袆像～我袆需要袆袆从噪声数 一系袆袆足,信同袆袆入袆～在袆出端能信可能精地重袆出～个当号与噪声将号尽确来 而却受到最大抑制～最佳袆波器。噪声即 袆像袆原技袆的究袆研状1.2.2 目前的袆像袆原技袆～去的袆波技袆可以分袆大袆,袆袆袆波和袆代袆波。袆袆袆波即噪两 技袆是建立在已知有用信和干袆的袆袆特性;自相袆函或功率袆,的基袆上的号噪声数 噪声数即噪去除～袆代袆波技袆袆是不需要知道袆像的先袆知袆～只是根据袆袆据～可袆 声袆行有效袆除。 早在世袆年代～就袆平袆机信建立了袆袆袆波理袆。根据有用信和干袆随号号2040 噪声数的袆袆特性;自相袆函或功率袆,～以袆性最小均方袆差;,袆准袆所袆袆估MSE的最佳袆波器～袆袆袆袆波器。袆袆袆波器能最大程度的袆除干袆～提取有用信。称噪声号 但是～袆入信的袆袆特性偏袆袆件～袆袆就不再是最佳的了～袆在袆袆袆用中受当号离条它 到了限制。到年代初～由于空袆技袆的袆展～出袆了袆曼袆波理袆～利用袆袆量卡即状60 模型袆非平袆、多袆入多袆出机序列作最袆袆。袆曼袆波器可以袆平袆的和平袆的随估卡既随 机信作袆性最佳袆波～也可以作袆非袆性袆波号。[2] 然而只有在袆信和的袆袆特性已知的情下～袆袆袆波器才能袆得最袆解。号噪声况两 在袆袆的袆用中～往往无法得到袆些袆袆特性的先袆知袆～或者袆袆特性是袆袆袆化的～因随此～袆袆袆波器就袆袆不了正的最佳袆波。两真 和于年提出的自适袆袆波理袆～可使在袆袆自适袆袆波器袆不Widrow B.Hoff1967 需要事先知道袆于袆入信和的袆袆特性的知袆～能袆在自己的工作袆程中逐袆号噪声它 估并参数达袆出所需的袆袆特性～以此袆依据自袆袆整自己的～以到最佳袆波效果。一旦袆入信的袆袆特性袆生袆化～又能袆踪袆袆袆化～自袆袆整～使袆波器性能重号它跟参数 新到最佳。达 自适袆袆波器自袆袆袆可以通袆各袆不同的袆推算法袆袆～由于采用的是逼参数来它 近的算法～使得袆袆袆袆和理袆袆之袆必然存在差距～也就造成了自适袆袆波袆袆有唯估没 一的解。依照各袆袆推算法的特点～我袆把袆用于不同的袆合。袆在袆袆用的自适袆袆它广 波方法主要是基于以下袆基本理袆～再融合袆推算法袆出的,几来 ;,基于袆袆袆波理袆的方法1 袆袆袆波是在最小均方袆差准袆下通袆求解袆袆夫方程解袆性最袆袆波袆袆的。基—霍来决 于袆袆袆波原理～我袆利用相袆的瞬袆袆通袆在工作袆程中的逐步袆整逼近信的袆袆参数号特性～袆袆最袆袆波。由此～我袆得到一袆最常用的算法最小均方算法～袆——称算LMS法。 ;,基于袆曼袆波理袆的方法 卡2 卡它袆曼袆波是袆性无偏最小方差袆波袆推袆波～能使袆波器工作在平袆的或非平袆 的袆境～得到最袆解。利用袆曼袆波理袆的袆推求解法袆出自适袆袆波器更新袆矢量得不卡 同袆推算法。比算法有极它快的收袆速率～可是袆算袆袆度也增大了～需要袆算LMS 卡袆曼矩袆。 ;,基于最小二乘准袆的方法3 袆袆袆波和袆曼袆波推袆的算法是基于袆袆卡概估念的～而最小二乘袆算法是以最小袆差平方和袆袆化目袆的。根据袆波器的袆袆袆～有以下构袆不同的最小二乘自适袆袆波3 算法,自适袆袆袆最小二乘法;,～自适袆最小二乘格型算法～分解最小二RLSQR乘算法。 ;,基于神袆袆理袆的方法 网4 神袆袆是有大量的网网它个神袆元相互袆接而成的袆系袆～袆袆上是一高度非袆性的袆力学网个很学并袆系袆～袆系袆具有强的自适袆、自袆、自袆袆能力～以及巨量行性、容袆性和袆袆性～因而～可以它很号做多袆袆的信和信息袆理技袆所不能做的事情。因其超强的自袆袆袆能力～使得在自适袆信袆理方面有着袆的前景它号广。 [2] 在一系列的自适袆算法中～袆然基于后面袆基本理袆的方法在收袆速率和袆定、3 袆袆性方面有着更好的性能～但是～ 基于袆袆袆波理袆的算法因其算法袆袆～而LMS 且能到袆达青广意的性能～得到了袆～成袆了袆用最泛的自适袆算法。 袆此～本文主要究研自适袆袆波器在袆像去方面的袆用。噪LMS 2.理袆基袆 基本自适袆袆波器的模袆袆构2.1 自适袆袆波器通常由两构它部分成～其一是袆波子系袆～根据所要袆理的功能而往往有不同的袆构另来构参数形式。一是自适袆算法部分～用袆整袆波子系袆袆的～或袆波系。在自适袆袆整袆波系的袆程中～有不同的准袆和算法。算法是数数指袆整自适袆袆波系的步袆～以到在所数达两个描述的准袆下的袆差最小化。自适袆袆波器含有袆程～ w(k)即数自适袆袆程和袆波袆程。前一袆程的基本目袆是袆袆袆波系～使得有意袆的目袆i ε(.)y(k)函或代数数价函最小化～袆波器袆出信号逐步逼近所期望的考信参号d(k)e(k)～由者之袆的袆差信两号袆袆某袆算法袆袆波系袆行袆整～使得袆波器袆于最数 佳工作袆以袆袆袆波袆程。所以自适袆袆程是一袆合的状个决个反袆袆～算法定了袆袆合袆路 ε(.)x(k)的自适袆袆程所需要的袆袆。但是～由于目袆函数是袆入信号参号考信,d(k)y(k)ε(.)=ε[x(k),d(k),y(k)] 及袆出信号的函～数即因此目袆函必袆数具, 有以下性袆,两个 ;,非袆性1 ε(.)=ε[x(k),d(k),y(k)] ?0 ,?x(k),d(k),y(k) ( 2.1 ) ;,最佳性2 ε(.)=ε[x(k),d(k),y(k)] = 0 , when y(k)=d(k) ( 2.2 ) (.)y(k)ε在自适袆袆程中～自适袆算法逐步使目袆函数最小化～最袆使逼近于 www(k)d(k)optopt～袆波或袆系参数数收袆于～袆里是自适袆袆波系的最袆解数即i 袆袆解。因此～自适袆袆程也是自适袆袆波器的最佳袆性袆的袆程～要袆袆波器能袆袆估既估 d(k)期望信号的整袆程～又要袆袆波袆系以袆行有利于主要目袆方向的袆整。袆个估数 些袆袆程是以袆袆的袆袆估形式袆行的～袆就是自适袆袆波器需要有的自适袆收袆袆程。如何袆短自适袆收袆袆程所需要的收袆袆袆～袆算法和袆有袆的袆袆袆人袆一个与构研直重袆究的袆袆之一。[2] 当个很它然袆波子系袆在整自适袆袆波器的袆袆中也占有重要的地位～因袆袆最袆的袆波性能有大的很响研影。本文要究的是基于袆袆袆波原理的算法～那袆下面我LMS 袆需要介袆一下基本袆袆袆波原理。 2.2基本袆袆袆波原理 基本袆袆袆波就是用解中提取信袆袆的一袆袆袆来决从噪声号或袆波方法。基于平它()袆机袆程模型～且随假袆退化模型袆袆性空袆不袆系袆的。袆袆上袆袆袆性袆波袆袆～可以看成是一袆袆袆袆或一袆袆性袆袆袆。基本的袆袆袆波是根据估估当数来估全部袆去的和前的袆察据袆 H(z)信的前袆～的解是以均方袆差最小件下所得到的系袆的袆袆函号当它条数或袆 h(k)位袆本袆响的形式袆出的～因此更常袆袆系袆袆最佳袆性袆袆器或袆波器。袆袆袆袆袆波称 h(k)H(z)器的袆程就是袆求在最小均方袆差下袆波器的袆位袆本袆响或袆袆函数的表达式～其袆袆是解袆袆霍夫方程。-(Wiener-Hopf) 基本袆袆袆波器是袆袆的～有信两个号和同袆加在袆波器上。典型地包x(k)y(k)y(k)含一个与相袆地分量和一另个与不相袆地分量。袆袆袆波器袆袆生中与x(k)x(k)y(k)x(k)相袆分量地最袆袆～再估从中去就得到减它。y(k)e(k) 假定一个个数系;袆袆,的袆波器的袆～袆袆袆波和原构号始信之袆的NFIRy(k) 差信号袆,e(k) N?1?Te=y?n=y?wx=y?w(i)x ( 2.3 )k?kkkkkki?i0= x其中和分袆袆袆入信矢量和袆矢量～由下号确式定,wk x，，w(0)，，k ,,,, xw(1)?k1,,,, ( 2.4 )==xwk ,,,,,, ,,,, x?w(N1),,?k(N1?)，，，， 袆差平方袆, 22TTT e=y?2yxw+wxxw( 2.5 )kkkkkk ε袆;,式两袆取期望得到均方袆差～若袆入与袆出是袆合平袆3(MSE) x(k)y(k) 的～袆, ε=2E[e]k 2TTT=?+E[y]2E[yxw]E[wxxw] ( 2.6 )kkkkk 2TT=σ+2Pw+wRw 22σ=E[y]P=E[yx]y(k)E[]其中代表期望～是的方差～是袆度袆Nkkk TR=E[xx]地互相袆矢量～是的自相袆矩袆。一个袆波系的袆数形是碗形N×NMSEkk 地～且只有唯一地底部～袆袆袆性能个称它曲面～袆是非袆的。性能曲面地梯度可由下 式袆出, dε ?==?2P+2Rw( 2.7 )dw 每袆系数袆袆曲面是一点～在曲面是地最小点梯度袆～袆波袆w(i)(i=1,2,…N-1)0 wopt矢量到最袆达, 1?w=RP ( 2.8 )opt 即—霍来著名的袆袆夫方程的解。自适袆袆波地任袆是采用合适的算法袆袆袆波袆重 ww(0),w(1),…,w(N-1)opt～而到性能从找曲面地最袆点。iii 袆袆袆波的袆袆用途有限～因袆, ;,需要已知自相袆它矩袆和互相袆矢量～袆量通常是两个未知的。1RP ;,它包含了矩袆的求逆～非常的耗袆。2 w;,opt3若信袆非平袆的～袆号和是袆袆的～袆致必需重袆袆算。RP wopt袆于袆袆的袆用需要一袆能袆依次加入地抽袆点而得到的算法。自适袆算法就 就是用于到袆目的～而且不需袆达个式袆算和或袆行矩袆求逆。 RP[3]自适袆袆波原理及算法3 在袆袆袆用中常常遇到袆袆的情,机信的袆袆特性是会况随号号未知的～或者信的袆袆特性是袆慢的袆化着的;非平袆信,～袆就号研促使人袆去究一袆特殊的袆波器～袆袆袆波器具有以下特点,袆入袆程的袆袆特性当未知袆～或者袆入袆程的袆袆特性袆化袆～能袆相袆的袆整自身的～以袆足参数参数某袆准袆的要求～由于袆袆袆波器能袆袆自身的以“适袆”袆入袆程袆袆特性的袆或袆化～因此～就把袆袆袆波器袆自适袆袆波器估称。在本[4] 文中我袆究的是退化袆像袆原的袆袆～由于袆像自研噪声随身的多袆性和所混入的的机性和多袆性～我袆袆袆自适袆袆波取出袆像中混入的。噪声 横构陡向袆波袆的最下降算法3.1 最下降算法的原理陡3.1.1 首先考袆如下袆所示的向横自适袆袆波器FTR 它的袆入序列以向量的形式袆袆, T ( 3.1 )X(k)=[]x(k)x(k?1),x(k?M+1) X(k)假袆取自一均袆袆零～自相袆矩袆袆的袆平袆机袆程～而袆波器的系广随数R 矢量;加袆矢量,袆, T ( 3.2 )[]W(k)=w(k)w(k),w(k)12M X(k)W(k)kk以上二式中括号内的袆袆袆指数～因此～和分袆表示袆刻的袆 y(k)波器袆入序列和加袆袆～袆波器的袆出袆, M y(k)=w(n)x(n?i+1)( 3.3 )?i=1i 式中袆袆波器的袆度。M d(k)袆中的称响号称号它决袆“期望理想袆信”～有袆也可袆“袆袆信”～3.1 W(k)定了袆袆最佳袆波器加袆向量的取袆方向。在袆袆袆用中～通常用一路参号来考信 e(k)y(k)d(k)作袆期望响号袆信。是袆波器袆出相袆于的袆差～即 (3.4) e(k)袆然～自适袆袆波控制机理是用袆差序列按照某袆准袆和算法袆其系数{}wi)n),i=1,2,,,M袆行袆袆的～最袆使自适袆袆波的目袆;代价,函最小化～数达到最佳袆波袆。状 按照均方袆差;,准袆所定袆得目袆函是数MSE =2(k)E[e(k)]ε ( 3.5 )22=E[d(k)?2d(k)y(k)+y(k)] 将式;,代入式;,～目袆函可以化袆数3.43.5 =2(k)E[e(k)]ε 2TTT=E[d(k)]?2E[d(k)W(k)X(k)]+E[W(k)X(k)X(k)W(k)] ( 3.6 ) 当数数写袆波系固定袆～目袆函又可以袆 2TTε(k)=[d(k)]?2W(k)P+W(k)RW(k)] ( 3.7 ) P=E[yx]其中～是袆度袆的期望信袆入信的号与号互相袆矢量～Nkk TR=E[xx]是的袆入向量得自相袆矩袆。N×Nkk ε(k)由式;,可袆～自适袆袆波器的目袆函数是延袆袆抽袆系;加袆或袆波系数3.7 W(k)数数当,的二次函。矩袆和矢量已知袆～可以由袆矢量直接求其解。袆在RP 我袆将式;,袆求倒数并～令其等于零～同袆假袆是非奇异的～由此可以3.7WR wopt得到目袆函最小的最佳袆波系数数袆 1?w=RP ( 3.8 )opt W(k)袆解就是袆袆解～最佳袆波系袆。因袆均方袆差函是袆波系个即数数数的二次方程～由此形成一个形如袆;,的超抛物面～袆波器工作在平袆机袆程的袆当随2.2 境下～袆袆差性能个状数曲面就具有固定袆袆的恒定形。自适袆袆波系的起始袆{}w(0),i=1,2,,,M是位于性能曲面上的某一点～袆果自适袆袆袆袆程～使袆袆于袆波i 系袆化的点数达移袆～朝碗底最小点方向移袆～最袆到碗底的最小点～袆袆了最佳袆袆袆波。 最下降法就是袆袆上述陡它搜索最佳袆的一袆袆化技袆～利用梯度信息分析自适袆 ε(?)袆波性能和追踪最佳袆波袆。状梯度矢量是由均方袆差的梯度定袆的～在多袆来超 w(k)ε(?)抛物面上任意一点的梯度矢量是袆袆于均方袆差袆袆波系数的一袆倒数～i 由起始点袆化到下一点的袆波系袆化量正数数好是梯度矢量的袆。袆句袆袆～自适袆袆程是在梯度矢量的袆方向接袆的校正袆波系的～在袆差性能数即陡曲面的最下降方向 移袆和逐步校正袆波系～最袆到均方袆差袆最小的数达碗底最小点～袆得最佳袆波或准袆工作袆。状 ?(k)令代表袆刻的M×1袆梯度矢量～袆里等于袆波器袆波系的目～数数kM w(k)袆自适袆袆波器在袆刻的袆波系和袆矢量。数陡数按照最下降法袆袆袆波系～袆在k w(k+1)袆刻的袆波系或袆矢量数可以用下列袆袆袆袆袆系袆算,来k+1 1w(k+1)=w(k)+µ[??(k)]( 3.9 ) 2 µ式中～袆自适袆收袆系或步袆～是一正袆常。根据数个数梯度矢量定袆～ ??(k)可成写?= E[e(k)]2?(k) w(k)，，??? =(k)(k)(k),,ξξξ???，，,( 3.10 )w(k)w(k)w(k)12M ?e(k)=E[2e(k)]=?E[2e(k)x(k)] w(k)? ?(k)当数即袆波系袆最佳袆～是袆袆解袆～梯度矢量袆等于零。将式;,代入3.7;,得到3.10 ?(k)=?2P+2Rw(k) ( 3.11 ) 因此～在最下降算法中～相袆陡当矩袆和互相袆矢量已知袆～由袆波系矢数RP w(k)?(k)量可以袆算梯度矢量～把式;,代入;,中～可以袆算出袆波3.113.9 系的更新袆数 w(k+1)=w(k)+µ[P+Rw(k)],k=1,2,,,M( 3.12 ) 式;,所描述的是最下降算法自适袆迭代的基本即陡公式～且由袆式我袆3.12 可以不用再直接求的逆。;,式所示的迭代算法是一个反袆模型～因此算R3.12 法的收袆性;袆定性,就非常重要。下面我袆袆袆袆袆一下最下降法的收袆性。陡 最下降算法袆定性陡3.1.2 首先我袆定袆袆刻的加袆袆差矢量袆k ?w(k)=w(k)?w ( 3.13 )opt 袆最下降算法陡式;,可以成一袆写另形式3.12 ?+=?+µ?w(k1)w(k)(PRw(k)) ( 3.14 )=?w(k)?µR?w(k)=(I?µR)?w(k) µ袆袆～我袆得到最下降法的袆定性取于因陡决两个参数素,自适袆步袆和袆入 X(k)Q信矢量号的自相袆矩袆。根据袆性代里的数酉相似袆袆原理～用酉矩袆将R R相袆矩袆袆角袆化～即 HR=QDQ ( 3.15 ) QDRR式中袆袆角袆矩袆～的它元素是的特征袆～矩袆的列矢量是相袆矩袆的 HQQ特征袆袆袆的特征向量的正交集～是的共袆袆置。酉矩袆的性袆是HHQQ=QQ=I。把式;,代入式;,～得到3.153.14 H?w(k+1)=(I?µQDQ)?w(k) ( 3.16 ) HQ两袆乘以得到～ HHHQ?w(k+1)=(I?µQDQ)Q?w(k)(3.17a)或袆写 V(k+1)=(I?µD)V(k)(3.17b) HV(k)=Q?w(k)V(k)其中～袆旋袆矢量或参数数旋袆袆波系矢量袆差～的起 始袆袆 HV(1)=Q[w(1)?w]( 3.18)opt 由;,式～可以推算出3.17b kV(k+1)=(I?µD)V(1)( 3.19 ) ID把袆位矩袆和袆角袆矩袆展袆～上式可以袆写 kµλ，，(1?)0,01,,kµλ01?),02,,V(+k1=)•V(1)( 3.20 ),,,,,,,,k00,1?µλ),,M，， 上式表明～袆了保袆最下降算法的袆定性;收袆性,～陡个矩袆中的每一元素1?µλ,k=1,2,,,M的袆袆袆必袆小于～由此可以得到算法袆定性的收袆件袆条k1 2µ<<0( 3.21 )λmax λ式中是相袆矩袆的最大特征袆。在此件下～袆条当角袆矩袆中全部元素maxR V(k+1)?0k??k而袆近于零～袆果使得。当很数大袆～意味着自适袆袆波系矢量袆近于最佳袆袆解。 袆波原理及算法3.2 LMS 从陡最下降法袆出算法3.2.1 LMS 如上袆所述～最下降算法不需要知道袆差特性陡曲面的先袆知袆～其算法就可以收袆到最佳袆袆解～且起与条陡它始件无袆。但是最下降算法的主要限制是需要准确它减袆得每次迭代的梯度矢量～袆妨碍了的袆用。袆了少袆算袆袆度和袆短自适袆收袆袆袆～ 年～美国学斯坦福大的等提出了最小均方;,算法～袆是一袆1960WidrowLMS ?用瞬袆袆袆估即梯度矢量的方法～?=E[e(k)]2(k)??w(k)( 3.22 ) =?[2e(k)x(k)] ?可袆～袆袆瞬袆袆法是无偏的～因袆的估它期望袆确袆等于式;,的3.10E[?(k)] ?(k)梯度矢量。所以～按照自适袆袆波器袆波系矢量的袆化数与估梯度矢量袆的方向之袆的袆系～可以出写算法的公式如下,LMS ???1+=+µ??w(k1)w(k)[(k)] 2( 3.23 )? =w(k)+µX(k)d(k) 基本算法的袆袆步袆3.2.2 LMS w(k);,1初始化 令所有袆重袆任一固定袆或袆～袆每一接下地个来抽袆袆i0 刻;,袆行;,到;,。k=1,2,…,N24 ;,袆算袆波袆出2 M y(k)=w(i)x(k?i+1) ( 3.24 )?=1i ;,袆算袆袆差估3 e(k)=d(k)?y(k)( 3.25 ) ;,更新下一袆刻的袆4 w(k+1)=w(k)?2µe(k)x(k) ( 3.26 ) 从上面看出～算法具有袆袆和易于袆袆地特点使成袆袆多袆袆系袆的它首袆算法～LMS 算法袆每袆袆入和袆出抽袆大袆需,次乘法和,次加法。太多信袆理数号LMS2N12N1 器适陡运宜袆行乘法和累加算～使直接袆袆算法更具有吸引力。LMS基本算法的袆袆流程袆3.2.3 LMS 算法的袆袆;,的原理3.2.4 LMSMatlabwiener2 算法袆袆的代袆可袆附袆LMSA ;,的原理3.2.5 wiener2 我袆下面介袆一下的基本袆理方法和袆程,wiener2() 根据袆像的局部袆袆性袆～一像个与它区内素周袆的局部域的像素相袆～因此去噪区内袆像中某一点像素袆可由退化袆像中相袆于袆点的局部域的像素袆予以恢袆～我袆做一个;袆窗窗个口半袆,的矩形口～袆退化袆像中的每像素在以S×SS=2×L+1,L 袆像素袆中心的窗内噪口袆行相袆的袆波袆理～可得去袆像袆, LL r(i,j)=w(m+L+1,n+L+1)g(m+i,n+j)( 3.27 )??=??=mLnL w(m,n)g(i,j)式中袆所要求的袆袆～袆退化袆像～成写矩袆形式有, T( 3.28 )R=wG 其中 ，，??，，w(1,1)g(iL,jL),,,,??+w(1,2)g(iL,jL1),,,,==wG ～ ( 3.29 ),,,,,, ,,,,w(s,s)g(il,jL)++，，，， w(m,n)于是袆袆袆袆成求～我袆袆取一袆有袆多信的域作袆特号区区征域～令其袆 I(i,j),(i,j)?SASA～袆其并区做自适袆袆波袆理～以得到袆域的近似原始袆像～称袆理想袆像～袆波步袆如下, ;,先求特征区域中的局部袆像均袆和方差1 LL mean(i,j)=g(m+i,n+j)( 3.30 )??=??=mLnL LL2var(i,j)=[g(i+m,j+n)?mean(i,j)]( 3.31 )??=??=mLnL ;,再根据加袆最小二乘法～求得自适袆袆波后的理想袆像2 I(i,j)=mean(i,j)+c(i,j)[g(i,j)?mean(i,j)]( 3.32 ) 2var(i,j)?σ2nc(i,j)σ其中～袆里表示噪声方差。=nvar(i,j) 函的解析可袆附袆数Wiener2() B 性能分析自适袆收袆性——3.2.6 LMS w(1)自适袆袆波器系矢量的起数始袆是任意的常～袆用数算法袆袆袆波系LMS w(k)数随数具有机性而是系矢量袆非平袆袆程。通常袆了袆化来算法的袆袆分析～LMS往往假袆算法袆袆迭代之袆存在以下的充分件,条 x(k);,1每个号袆入信袆本矢量与独其袆去全部袆本矢量是袆袆立的～不相袆的。 d(k);,2每个号与响号袆入信袆本矢量全部袆去的期望袆信也是袆袆立的。独 d(k)x(k);,3期望响号袆信依袆于袆入袆本矢量～但全部袆去的期望信袆号本是袆袆立的。独 x(k)d(k);,4袆波器抽袆袆入信矢量号于期望信号包含着全部的共同的k高斯分布随机袆量。 通常基于上述基本将假袆的算法的袆袆分析袆袆立理袆。我袆袆袆;称独,和LMS1;,的袆点～假袆袆波系矢量袆入信矢量和数与号号独很期望信的立无袆是有用的。2 但是～在袆袆中～袆多袆袆袆袆入袆程和期望信不袆足上述基本号并尽假袆。管如此～ 算法的袆袆袆袆明～在有足袆的袆于自适袆袆程袆信息的件下～基于袆些践构条假袆所LMS 分析的袆果仍可用作可的袆袆靠即数指袆准袆～使某些袆袆袆有依袆的据袆本。 袆袆推袆～我袆得到算法和的基袆最下降算法有系袆的精表它——陡确数学达LMS 形式。因此～可以得出袆的收袆件也是一致的～它条即 2µ<<0( 3.33 )λmax 当数迭代次袆近于无袆的袆候～自适袆袆波系矢量近数似等于最佳袆袆解～但是k 事袆上我袆知道～算法的袆波系袆是在最佳袆袆解附近波袆～而不能精数确等于LMS 最佳袆袆解。 µ在袆足收袆件的情下～自适袆步袆条况决当数定了收袆速率～迭代次一定袆～µ的袆越大～袆收袆的越快～袆波器的均方袆差;,也越越来当小～自适袆步袆MSE µ一定袆～着迭代随数次的增大～袆波器的均方袆差;,越越来小。MSE 袆袆袆果4 Matlab 袆波器的收袆性4.1LMS µ下面我袆通袆袆袆袆来看算法的袆波性能。在袆袆中我袆通袆改袆自适袆步袆的袆～LMS µ来袆袆的袆化袆袆波器的性能的影响。以下袆袆袆袆果,LMS 袆4.1 袆4.2 袆4.3 2µ<<0通袆上面的三幅袆～我袆可以看出当袆超出收袆件条袆～袆波LMSµλmax器不能收袆～呈袆散形式～所得到的袆原袆像的袆量差～很甚至比原袆像更差。而仔袆袆 µ袆袆和袆～我袆又袆袆袆足收袆件袆～当条的袆小～反而效果要差～或者袆是～4.24.3 µ的下降袆小～事袆上～袆是因袆当袆越小～下降越平滑～效果本袆袆更好～但MSE 是由于我袆袆袆的是定袆的袆波器～也就是袆波器的迭代次数况是固定的～在袆袆的情 µ下～然当袆越大～收袆越快效果越好了。 袆波器和袆域迭代袆袆袆波器的性能比袆4.2LMS 在袆里我袆把所袆袆的自适袆袆波器袆域迭代袆袆袆波器袆行比袆～跟涉及到了基LMS 本袆域迭代和加袆袆域迭代袆两形式的袆波器。在袆袆中我袆袆袆像人袆的加入的高斯20db白噪声。在性能比袆方面～袆域加袆的袆袆袆波我袆袆算的是袆原袆像和原袆像的。而在MSE 袆波器方面～我袆是按照目袆函袆算的数来。LMSMSE 袆4.4 袆4.5 通袆以上两数况幅袆片～我袆可以看出袆一的迭代次的情下～袆域袆波器的性能要比算法要好。袆主要是因袆袆域迭代袆袆袆波器袆于袆袆袆波器～是通袆已知的属它LMS 袆袆知袆功率袆——来确密度袆行迭代的。是一袆比袆精的迭代算法～而我袆的袆波器LMS 袆是袆袆根据退化袆像～袆行迭代袆波的～其中采用的是用瞬袆袆袆袆袆特性～所以在来估 系袆的迭代次数下～所取得的效果是要稍微差一些的。 袆袆5 在整袆袆袆袆的袆程中～我袆基本的袆袆袆波到最下降法再到自适袆个从陡算法～LMS袆行了系袆的分析和袆袆袆袆。知道在相袆袆袆特性已知的情下～袆袆袆波器能取得最佳袆况 波～但是在有相袆的先袆知袆的情下～袆袆袆波器就不能袆足我袆的袆量要求～袆就没况 需要我袆的自适袆袆波器袆袆了。但是～自适袆袆波技袆是一袆迭代的算～采用的是来运 逼近的策略～所以袆有限次数确的迭代下～我袆袆是不能精恢袆袆像。可是～袆袆袆明～在有足袆的袆于自适袆袆程袆信息的情下～我袆所袆袆的自适袆袆波器袆是能取得构况很好的效果～且袆袆袆于袆袆袆波器。并 在目前的自适袆技袆中袆解袆波器中的考袆入是一袆袆的袆袆～由自适袆袆怎决参个很 波算法的原理可知～考信必袆是袆袆信相袆的信～且有用信袆不参号与噪声号号与号 相袆。考信信的相袆性参号与噪声号估来噪声会真噪声越强～袆袆出的才越接近袆袆袆。在袆袆中我袆往往无法得到符合理想要求的考信～但是我袆只要采用于袆型一参号噪声 致～袆袆特性相似的信就可以取得袆号随好的效果的。在本袆袆袆袆中我袆采用的是机信号参号数随噪声广噪声噪声作袆考信～理袆上大多的机都是袆平袆的高斯或瑞利～我袆所采用的函生成的考信袆袆能取得理袆要求相数参号与很符的袆～但是因randn() 袆袆算机中的机信是在存中机袆得的～袆然袆袆特性可以随号内随符合要求～但是可能出袆大能量信～袆致袆像袆量受到会号响随号数影。不袆～袆袆袆明在机信的袆取得袆少的情下～袆是能袆足袆平袆的～也能取得袆况广好的效果。 在袆袆中～我袆袆袆了的收袆性能～比袆了袆域迭代袆袆的性能～可以知道它与～LMS 我袆所采用的基本算法袆是有待改袆的。我袆需要在收袆速度和袆理速度方面～LMS 以及袆定性方面袆行改善。 致 袆 本文的袆利完成受到了我的袆袆 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 袆～以及大袆信工程系的学老袆的大力支持和精心指袆。在袆袆袆袆袆行袆段～老袆袆是袆格的要求～及袆袆我指引方向不袆并断予督促～她励估的鼓使我能有信心去克服袆袆袆袆遇到的困袆。袆老袆袆是在袆袆的末尾袆段就性能袆方面袆了我理袆上的指袆～使得袆袆袆袆得以袆利完成。老袆袆生平学易近人、精心袆袆的袆度使我受益非～在此～我袆向浅两位老袆表示衷心的感袆, 感袆同袆同多学另次同我袆行算法和袆程袆袆上的交流和袆袆～袆予我技袆上的指袆。外～袆有感袆我所有的朋友和袆人～感袆他袆在生活上和袆上袆学帮予我的支持和助, 最后～感袆所有加袆文袆袆和袆本文提出袆参宝意袆的袆家和老袆, 参献考文 阮秋琦 著数学字袆像袆理北京,袆子工袆出版社～[1] ..2001 何振袆 著自适袆信袆理号北京,科学出版社～[2] ..2002 英著～袆袆袆～袆世海～朱富国数～袆全之 袆～字[3] [] Emmanuel C. Ifeacher , Barrie W . Jervis 信袆理袆方法;号践第二版,。袆子工袆出版社～2004 沈袆麟 袆和晏,《生物医学随号国学学机信袆理》,合肥,中科技袆大出版社,[4] 1999 美著袆宝玉 等袆自适袆袆波器原理;第四版,北京,袆子工袆出版社[5] [] Simon Haykin ....2003 著周正 等袆袆袆自适袆袆波与北京,[6] Dimitris G. Manokakis,Vinay K. Ingle,Stephen M.Kogon, ..袆子工袆出版社～2003 施袆袆～周佳袆著～精通袆形界面袆程。北京大出学版社～[7] GUI 2003 董袆虹主袆～袆志国～余袆海袆著～袆像袆理袆用。与国防工袆出版社～[8] MATLAB 2004 加美著～信系袆;号与第二版,。袆子工袆出版社～[9] []Simon Haykin,[]Barry Van Veen 2004 著～朱袆袆～董袆等袆～信袆理袆波号[10] Miroslaw D. Lutovac , Dejan V . Tosic , Brian L . Evans 器袆袆基于——和袆袆方法。袆子工袆出版社～MATLABMathematica 2004 著～袆袆袆～袆波～全子一袆～字数[12] Paulo S.R. Diniz , Eduardo A.B.da Silva , Sergio L. Netto 信袆理系袆分析袆袆。号与北京,袆子工袆出版社～2004 胡广数号——与清学袆袆著～字信袆理理袆、算法袆袆;第二版,。北京,袆大出版社～[13] 2003 袆玲袆～袆宝随号清学玉袆著～机信袆理。北京,袆大出版社～[14] 2003 通信原理～樊昌信～徐炳祥～成吴国柯～防工袆出版社～北京～[15] 2001 附袆A clear clc 原袆像F=checkerboard(2); % 退化袆像参号考信D=imnoise(F,'gaussian',0,0.02); %= nhood=[3 3]; % Estimate the local mean of f.localMean = filter2(ones(nhood), D) / prod(nhood); ,照仿函里的求取袆数似的“均袆”H=D-localMean;wiener2 [h k]=size(D); L=h*k; 将袆像矩袆袆袆矢量形式D=reshape(D,L,1); % 系袆袆出,袆差信号f=zeros(size(D)); % 噪声号逼近信初始化y=f; % 声明袆差矢量E=f; % 袆置袆入信噪声号号,基本袆入信% %X=randn(h,k); X=zeros(h,k); X=imnoise(X,'gaussian',0,0.02);X=reshape(X,L,1); 袆置袆矢量初袆W=zeros(L,L); %lmsMSE=f; a=0; 核心算法% u=0.000005; for i=1:L for n=1:L for m=1:i if n-m+1>0 ,袆波器袆出y(n)=y(n)+W(m,n)*X(n-m+1); end end end ,袆算袆差E=D-y; a=a+1; ,根据目袆函袆算数lmsMSE(a)=mean(E.^2);MSE for n=1:L-1 ,更新袆袆W(i,n+1)=W(i,n)+u*E(n)*X(n); end end 袆置画袆化曲袆的横坐袆a=linspace(1,L,L);%MSE ,重袆像构矩袆f=reshape(E,h,k)+H; figure,subplot(2,2,1),imshow(F); 原袆像title('') D=reshape(D,h,k); subplot(2,2,2),imshow(D); 退化袆像title('') myMSE=mean2((F-f).^2) subplot(2,2,3),imshow(f); 袆原袆像title('') subplot(2,2,4) plot(a,lmsMSE,'r-'); 当,袆的 袆化曲袆title('u0.000001MSE ') 迭代次数xlabel(''),ylabel('MSE'); legend('lmsMSE(a)',0); 附袆B function [f,noise] = wiener2(varargin)%WIENER2 Perform 2-D adaptive noise-removal filtering.% WIENER2 lowpass filters an intensity image that has been % degraded by constant power additive noise. WIENER2 uses a % pixel-wise adaptive Wiener method based on statistics % estimated from a local neighborhood of each pixel.% % J = WIENER2(I,[M N],NOISE) filters the image I using% pixel-wise adaptive Wiener filtering, using neighborhoods of% size M-by-N to estimate the local image mean and standard% deviation. If you omit the [M N] argument, M and N default to% 3. The additive noise (Gaussian white noise) power is assumed% to be NOISE. % % [J,NOISE] = WIENER2(I,[M N]) also estimates the additive% noise power before doing the filtering. WIENER2 returns this% estimate as NOISE. % % Class Support % ------------- % The input image I can be of class uint8, uint16, or double. % The output image J is of the same class as I. % % Example % ------- % I = imread('saturn.tif'); % J = imnoise(I,'gaussian',0,0.005); % K = wiener2(J,[5 5]); % imshow(J), figure, imshow(K) % % See also FILTER2, MEDFILT2. % The following syntax is grandfathered: % % J = WIENER2(I,[M N],[MBLOCK NBLOCK],NOISE) or [J,NOISE] =% WIENER2(I,[M N],[MBLOCK NBLOCK]) processes the intensity% image I as above but in blocks of size MBLOCK-by-NBLOCK. Use% J = WIENER2(I,[M N],SIZE(I),NOISE) to process the matrix all% at once. % Copyright 1993-2002 The MathWorks, Inc. % $Revision: 5.18 $ $Date: 2002/03/15 15:29:28 $% Uses algorithm developed by Lee (1980).% Reference: "Two-Dimensional Signal and Image Processing" by % Jae S. Lim, pp.536-540. 袆用袆理不同的袆入的参数[g, nhood, block, noise, msg] = ParseInputs(varargin{:});%ParseInput()情况且袆入以袆的将参数数形式表示, if (~isempty(msg)) error(msg); end classin = class(g); classChanged = 0; if ~isa(g, 'double') classChanged = 1; g = im2double(g); end % Estimate the local mean of f. localMean = filter2(ones(nhood), g) / prod(nhood);用一所有的袆个全相等的小矩袆中的二袆袆波器袆二袆据数袆行袆波%FIRg 其袆袆是利用小矩袆袆袆行二袆卷袆算～最袆袆果的袆大小运数%g 等于的袆～取的是数卷袆袆果的中心部分。袆似于求均袆 %g % Estimate of the local variance of f.localVar = filter2(ones(nhood), g.^2) / prod(nhood) - localMean.^2; 求取袆似于方差的。袆袆的算法正好体袆了袆像矩袆中 %localVar 元素袆的相袆性% % Estimate the noise power if necessary. if (isempty(noise)) noise = mean2(localVar);若没有袆入～袆取的均袆作袆%noiselocalVarnoise end % Compute result % f = localMean + (max(0, localVar - noise) ./ ... % max(localVar, noise)) .* (g - localMean); % % Computation is split up to minimize use of memory % for temp arrays. f = g - localMean; 去除袆像信中的号号号直流分量～使得袆像信成袆零均袆的信% g = localVar - noise; g = max(g, 0); localVar = max(localVar, noise);f = f ./ localVar; f = f .* g; f = f + localMean; 袆袆理后的信再重新加上号直流分量% if classChanged, f = changeclass(classin, f);使袆像矩袆的据袆型袆入袆相同数与% end %%% %%% Subfunction ParseInputs%%% function [g, nhood, block, noise, msg] = ParseInputs(varargin) g = []; nhood = [3 3]; block = []; noise = []; msg = ''; 表示袆入的系袆参数个数参数switch nargin% case 0 msg = 'Too few input arguments.'; return; case 1 % wiener2(I) 把袆入的第一袆袆袆个参数g = varargin{1};%g case 2 g = varargin{1}; switch prod(size(varargin{2})) case 1 % wiener2(I,noise) noise = varargin{2}; case 2 % wiener2(I,[m n]) nhood = varargin{2}; otherwise msg = 'Invalid input syntax'; return; end case 3 g = varargin{1}; if (prod(size(varargin{3})) == 2) % wiener2(I,[m n],[mblock nblock]) OBSOLETE warning(['WIENER2(I,[m n],[mblock nblock]) is an obsolete syntax.',... 'Omit the block size, the image matrix is processed all at once.']); nhood = varargin{2}; block = varargin{3}; else % wiener2(I,[m n],noise) nhood = varargin{2}; noise = varargin{3}; end case 4 % wiener2(I,[m n],[mblock nblock],noise) OBSOLETE warning(['WIENER2(I,[m n],[mblock nblock],noise) is an obsolete syntax.',... 'Omit the block size, the image matrix is processed all at once.']); g = varargin{1}; nhood = varargin{2}; block = varargin{3}; noise = varargin{4}; otherwise msg = 'Too many input arguments.'; return; end % checking if input image is a truecolor image-not supported by WIENER2 判断是否袆三袆袆像if (ndims(g) == 3)% msg = 'WIENER2 does not support 3D truecolor images as an input.'; return; end; if (isempty(block)) block = bestblk(size(g)); 附袆C % iterative wiener filter clear all; tic % orignal image I=checkerboard(2); % num of iterations num_iter=128; for snr =20% 20:10:40 %db res = size(I,1) % image size res2 = res^2 % image size square %%% degradation %%% h=[6;1;1;1;1;1;zeros(res2-11,1);1;1;1;1;1]; % blur h=h/sum(h); % normalize Dh= fft(h); % diagonal for c=1:1 % process RGB components individually f=I; % orignal f_vec=reshape(f, res2,1); % vector image mn_f=mean(f_vec); % mean amp_f = norm(f_vec)/res; % amplitude noise_vec = randn(res2, 1)*amp_f/10^(snr/20); % Guassian noise given SNR Dn = abs(fft(noise_vec )).^2/res2; % psd of noise %%% observation %%% g_vec = noise_vec; for i=1:res2 % degraded image g_vec(i) = g_vec(i) + [h(res2-i+2: res2)', h(1:res2-i+1)']*f_vec; % H %is circulant matrix end mn_g = mean(g_vec); g_vec = g_vec -mn_g; % forced to be zero-mean Dg = abs(fft(g_vec )).^2/res2; % psd of degraded image %%%%%%%%%%%% Wiener %%%%%%%%%%%%%%% Df = Dg; % basic iterative Df_add = Dg; % additive Dh_sq = abs(Dh).*abs(Dh); for i=1:num_iter i B = real(ifft((Df.*conj(Dh))./(Dh_sq.*Df + Dn))) ; B_add = real(ifft((Df_add.*conj(Dh))./(Dh_sq.*Df_add + Dn) )); for k=1:res2 fhat_vec(k,1) = [B(res2-k+2: res2)', B(1:res2-k+1)']*(g_vec); fhat_add_vec(k,1) = [B_add(res2-k+2: res2)', B_add(1:res2-k+1)']*(g_vec); end Df = Dg.*(Df.*Df.*Dh_sq)./(( Df.*Dh_sq + Dn).*( Df.*Dh_sq + Dn)); Df_add= ( (Dg-Df_add.*Dh_sq-Dn) .*(Df_add.*Df_add.*Dh_sq) )./(( Df_add.*Dh_sq + Dn).*( Df_add.*Dh_sq + Dn)) + Df_add; if i==1 m=1; Fhat_ft = reshape(fhat_vec,res, res) +mn_g; elseif i==num_iter m=2; Fhat_nd = reshape(fhat_vec,res, res)+ mn_g; Fhat_add_nd = reshape(fhat_add_vec, res, res) +mn_g; end dis(i)=norm(fhat_vec-(f_vec-mn_f) )^2/res2; % MSE dis_add(i)=norm(fhat_add_vec - (f_vec-mn_f))^2/res2; % MSE end % num_iter dis_g(c) = norm(g_vec -(f_vec-mn_f))^2/res2; %MSE G(:,:) = reshape(g_vec +mn_g, res, res) ; end % color %%%%%%% my LMS filter %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% my_g=g_vec; my_mean_g=mn_g; 系袆袆出,袆差信号my_f=zeros(size(my_g)); % 噪声号逼近信初始化my_y=my_f; % 声明袆差矢量my_E=my_f; % 袆置袆入信噪声号号,基本袆入信% %X=randn(h,k); my_X=zeros(res); my_X=imnoise(my_X,'gaussian',0,0.02); my_X=reshape(my_X,res2,1); 袆置袆矢量初袆my_W=zeros(num_iter,res2); %lmsMSE=zeros(num_iter,1); a=0; 核心算法% u=0.00001; for i=1:num_iter for n=1:res2 for m=1:i if n-m+1>0 my_y(n)=my_y(n)+my_W(m,n)*my_X(n-m+1); end end end my_E=my_g-my_y; a=a+1; lmsMSE(a)=mean(my_E.^2); for n=1:res2-1 my_W(i,n+1)=my_W(i,n)+u*my_E(n)*my_X(n); end end a=linspace(1,res2,res2); my_f=reshape(my_E,res,res)+my_mean_g; %%% end of my LMS filter%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% if snr==20 % save results_fruits_snr20_iter25_data dis dis_g dis_add snr res num_iter G Fhat_ft Fhat_nd Fhat_nd Fhat_add_nd; elseif snr==30 % save results_fruits_snr30_iter25_data dis dis_g dis_add snr res num_iter G Fhat_ft Fhat_nd Fhat_add_nd; elseif snr==40 % save results_fruits_snr40_iter25_data dis dis_g dis_add snr res num_iter G Fhat_ft Fhat_nd Fhat_add_nd; elseif snr==50 save results_jing2c128_snr50_iter25_data dis dis_g dis_add snr res num_iter G Fhat_ft Fhat_nd Fhat_add_nd; end toc figure subplot(2,3,1) imshow(mat2gray(I),[]) title('Orignal') subplot(2,3,2) imshow(mat2gray(G),[]) %str=['Gaussian noise (SNR=',num2str(snr), 'dB) ', 'and LSI blurring ']; str=['Degraded', ' (blur filter, ', 'SNR=',num2str(snr), 'dB)']; title(str); %title('degradated') strx=['MSE=',num2str(dis_g)]; xlabel(strx) %title('degradated') subplot(2,3,4) imshow(my_f) title('LMS filter') strx=['MSE=',num2str(lmsMSE(num_iter))]; xlabel(strx) subplot(2,3,5) imshow(mat2gray(Fhat_nd),[]) title('Iterative 25th') strx=['MSE=',num2str(dis(num_iter))]; xlabel(strx) subplot(2,3,6) imshow(mat2gray(Fhat_add_nd),[]) title('Additive 25th') strx=['MSE=',num2str(dis_add(num_iter))]; xlabel(strx) figure plot(dis,'- r') hold on plot(dis_add,'. b') hold on plot(lmsMSE,'g:') legend('Iterative','Additive','LMS') %title('MSE v.s. num of iterations') %str2=['degradated image MSE:',num2str( sum(dis_g)/3 )]; %xlabel(str2); ylabel('MSE of Restored Image') xlabel('Num of iterations') str2=['Degraded image: ', 'SNR=',num2str(snr), ' MSE=', num2str(dis_g) ]; title(str2) axis([-1 num_iter+1 -0.001 0.05]); hold off end %snr