苏教版高中数学必修一知识点总结

苏教版高中数学必修一知识点总结篇一：苏教版高中数学必修一知识点总结】必修一第一章集合与函数概念1.用字母 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示下列集合。必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数）必修2立体几何初步、平面解析几何初步。必修3：算法初步、统计、概率。必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。必修5：解三角形、数列、不等式。以上是每一个高中学生所必须学习的。上述 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。优秀文档，精彩无限！优质文档，精彩无限！优秀文档，精彩无限！优质文档，精彩无限！引言1.课程内容：必修课程由5个模块组成必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数）必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。必修3：算法初步、统计、概率。必修4：三角函数、平面向量、三角恒等变换。必修5：解三角形、数列、不等式。以上是每一个高中学生所必须学习的。上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。选修课程有3个系列：选修系列1：由2个模块组成。选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图选修系列2：由3个模块组成。选修2—1：常用逻辑用语、锥曲线与方程、空间向量与立体几何。选修2—2：导数及其应用，推理与证明、数系的扩充与复数的引入选修2—3：计数原理、概率，统计案例。选修系列4：由4个专题组成。选修4—1：几何证明选讲。选修4—2：矩阵与变换。选修4—4：坐标系与参数方程。选修4—5：不等式选讲。2．重难点及考点：重点：函数，数列，三角函数，平面向量，锥曲线，立体几何，导数难点：函数、圆锥曲线高考相关考点：集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布导数：导数的概念、求导、导数的应用复数：复数的概念与运算优秀文档，精彩无限！优质文档，精彩无限！必修1数学知识点第一章：集合与函数概念1.1.1、集合把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。集合三要素：确定性、互异性、无只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等。，有理数集合：q,实数集合：r4、集合的表示 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ：列举法、描述法、图示法、区间法.1.1.2、集合间的基本关系一般地，对于两个集合a、b如果集合a中任意一个元素都是集合则称集合a是集合b的真子集■记作：a如果集合a中含有n个元素，则集合a个真子集・1・1・3、集合间的基本运算的元素组成的集合，称为集合a的所有元素组成的集合，称为a是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系为集合a到集合b的一个函数，记一个函数的构成要素为:定义域、对应关系、值域.如果两个函数的定义域相同,并且对应关系完全一致,则称这两个函数相等.1.2.2、函数的表示法函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法.1.3.1、单调性与最大（小）值1、注意函数单调性的证明方法：（1）定义法：设上是减函数.步骤：取值—作差—变形—定号—判断格式：解：设为减函数.1.3.2、奇偶性偶函数■偶函数图象关于y轴对称■奇函数■奇函数图象关于原点对称.知识链接：函数与导数1、函数处的导数的几何意义：函数4、复合函数求导法则复合函数的导数的乘积.解题步骤:分层—层层求导—作积还原.5、函数的极值优秀文档，精彩无限！优质文档，精彩无限！（1）极值定义：极值是在的极大值；极值是在的极小值.（2）判别方法：如果在是极大值；如果在比较，其中最大的一个为最大注：极值是在局部对函数值进行比较（局部性质）；最值是在整体区间上对函数值进行比较（整体性质）。值，■=J最小的一个为极小值。第二章：基本初等函数（）2・1・1、指数与指数幂的运算，那么x叫做a次方根。其中2・1.2、指数函数及其性质1、记住图象：2、性质：2.2.1、对数与对数运算1、指数与对数互化式：lologloglogloglogloglogloglogloglog2..2.2、对数函数及其性质1、记住图象：-1-4-2-1-4-2（1）定义域：r（2）值域：（0，+）（3）过定点（0，1），即x=0优秀文档，精彩无限！优质文档，精彩无限！2、性质：2.3、幂函数1、几种幂函数的图象：第三章：函数的应用3.1.1、方程的根与函数的零点1、方程零点存在性定理：如果函数上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，这个c也就是方程3・1・2、用二分法求方程的近似解1、掌握二分法.3.2.1、几类不同增长的函数模型3.2.2、函数模型的应用举例1、解决问题的常规方法：先画散点图，再用适当的函数拟合，最后检验.必修2数学知识点第一章：空间几何体1、空间几何体的结构常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。2、空间几何体的三视图和直观图把光由一点向外散射形成的投影叫中心投影，中心投影的投影线交于一点；把在一束平行光线照射下的投影叫平行投影，平行投影的投影线是平行的。3、空间几何体的表面积与体积圆柱侧面积；侧面圆锥侧面积：侧面圆台侧面积：侧面体积公式：第二章：点、直线、平面之间的位置关系1、公理1：如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。2、公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。3、公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它0.5-0.5-1-1.5-2-2.5-10.5-0.5-1-1.5-2-2.5-1（1）定义域：（0，+）（2）值域：r（3）过定点（1,0），即x=1优秀文档，精彩无限！优质文档，精彩无限！们有且只有一条过该点的公共直线。4、公理4：平行于同一条直线的两条直线平行.5、定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补。6、线线位置关系：平行、相交、异面。7、线面位置关系：直线在平面内、直线和平面平行、直线和平面相交。8、面面位置关系：平行、相交。9、线面平行：判定：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行（简称线线平行,则线面平行）。性质：一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行（简称线面平行,则线线平行）。10、面面平行：判定：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行（简称线面平行,则面面平行）。性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行（简称面面平行,则线线平行）。11、线面垂直：定义：如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线,那么就说这条直线和这个平面垂直。判定：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直（简称线线垂直,则线面垂直）。性质：垂直于同一个平面的两条直线平行。12、面面垂直：定义：两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角,就说这两个平面互相垂直。判定：一个平面经过另一个平面的一条垂线,则这两个平面垂直（简称线面垂直,则面面垂直）。性质：两个平面互相垂直,则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。（简称面面垂直,则线面垂直）。第三章：直线与方程1、倾斜角与斜率：ax3、对于直线：ax平行则第四章：与方程1、的方程： 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程：eydx优秀文档,精彩无限！优质文档,精彩无限！2、直线与圆的位置关系直线必修3数学知识点第一章：算法1、算法三种语言：自然语言、流程图、程序语言；2、流程图中的图框：起止框、输入输出框、处理框、判断框、流程线等 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 表示方法；3、算法的三种基本结构：顺序结构、条件结构、循环结构条件结构示意图:if-then-else格式:if-then格式：循环结构示意图：当型（while型）循环结构示意图:直到型（until型）循环结构示意图：4、基本算法语句：输入语句的一般格式：input“提示内容”；变量输出语句的一般格式：print“提示内容”表达式赋值语句的一般格式：变量=表达式（“=”有时也用“”）■条件语句的一般格式有两种：if—then—else语句的一般格式为：语句lelse语句2end语句n+1语句n满足条件？满足条件？语句满足条件？循环体满足条件？循环体优秀文档，精彩无限！优质文档，精彩无限！语句的一般格式为：循环语句的一般格式是两种：当型循环（while）语句的一般格式：直到型循环（until）语句的一般格式：算法案例：辗转相除法一结果是以相除余数为0而得到利用辗转相除法求最大公约数的步骤如下：）：用较大的数m除以较小的数n得到一个商0则用除数n除以余数即为所求的最大公约数。更相减损术—结果是以减数与差相等而得到利用更相减损术求最大公约数的步骤如下：）：任意给出两个正数；判断它们是否都是偶数。若是，用2约简；若不是，执行第二步。）：以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）就是所求的最大公约数。进位制十进制数化为k进制数一除k进制数化为十进制数第二章：统计1、抽样方法：简单随机抽样（总体个数较少）系统抽样（总体个数较多）分层抽样（总体中差异明显）注意：在n个个体的总体中抽取出n个个体组成样本，每个个体被抽到的机会（概率）均为2、总体分布的估计：一表二图：频率分布表——数据详实频率分布直方图——分布直观频率分布折线图——便于观察总体分布趋势注：总体分布的密度曲线与横轴围成的面积为1。茎叶图适用于数据较少的情况，从中便于看出数据的分布，以及中位数、众位数等。个位数为叶，十位数为茎，右侧数据按照从小到大书写，相同的数据重复写。3、总体特征数的估计：平均数：注意：频率分布表计算平均数要取组中值。方差与标准差：一组样本数据注：方差与标准差越小，说明样本数据越稳定。平均数反映数据总体水平；方差与标准差反映数据的稳定水平。线性回归方程变量之间的两类关系：函数关系与相关关系；制作散点图，判断线性相关关系线性回归方程：第三章：概率1、随机事件及其概率：语句endwhile条件循环体wenddo循环体loopuntil条件优秀文档，精彩无限！优质文档，精彩无限！事件：试验的每一种可能的结果，用大写英文字母表示；必然事件、不可能事件、随机事件的特点；随机事件a的概率：2、古典概型：基本事件：一次试验中可能出现的每一个基本结果；古典概型的特点：所有的基本事件只有有限个；每个基本事件都是等可能发生。古典概型概率计算公式：一次试验的等可能基本事件共有n个，事件a包含了其中的m个基本事件，则事件a发生的概率几何概型的特点：所有的基本事件是无限个；每个基本事件都是等可能发生。几何概型概率计算公式：的测度的测度其中测度根据题目确定，一般为线段、角度、面积、体积等。4、互斥事件：不可能同时发生的两个事件称为互斥事件；如果事件任意两个都是互斥事件，则称事件彼此互斥。如果事件a，b互斥，那么事件a+b发生的概率，等于事件a,b发生的概率的和，对立事件：两个互斥事件中必有一个要发生，则称这两个事件为对立事件。